《初四数学解三角函数大坝、坡度问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初四数学解三角函数大坝、坡度问题.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载二、练习反馈初四数学4. 如图所示，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶AD 宽 2.5m ，坝高 4m，背水坡的坡度是1：1，迎水坡解三角函数大坝、坡度问题导学案的坡度是 1： 1.5，求坝底宽 BC出题人：刘老师审核人： _姓名： _一、新课讲解1. 如图，一个水库大坝的横截面是梯形，其横截面的迎水坡AD 的坡比为 2： 3，背水坡 BC 的坡比为4： 3，大坝高 DE 为 20m坝顶宽 CD 为 45m求大坝的横截面积5. 如图，水库大坝的横断面是梯形，背水坡AB 的坡角 BAD=60°，AB=20 3 m，为加强大坝强度需新增加背土，将背水坡背土后坝底从原来的A 处
2、向后水平延伸到F 处，新背水坡BF 的坡角 F=45°，若大坝全长 200m，求新增背土的方数？2.如图，某水库大坝的横截面为梯形ABCD ，坝顶宽 BC=3 米，坝高为2 米，背水坡AB 的坡度 =1 ： 1，（提示：均匀柱体的体积等于底面积乘高；结果精确到1m 3 ，取3 1.732）迎水坡 CD 的坡角 ADC 为 30°求坝底AD 的长度3.水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD 如图所示，已知迎水坡面AB 的长为 16 米， B=60 °，背水坡面CD 的长为 163 米，加固后大坝的横截面积为梯形 ABED ， C
3、E 的长为 8 米（ 1）已知需加固的大坝长为 150 米，求需要填土石方多少立方米？（ 2）求加固后的大坝背水坡面DE 的坡度6. 如图，水库大坝截面的迎水坡 AD 坡比（ DE 与 AE 的长度之比）为 4：3 背水坡 BC 坡比为 1：2，大坝高 DE=20m ，坝顶宽 CD=10m ，求大坝的截面面积和周长7. 我国南北调中线工程的起点是某， 按照工程计划， 需对原大坝进行混凝土培厚加高， 使坝高由原来的156 米增加到173.2 米，以抬高蓄位 如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背角 BAE=69 °，新坝体的高为DE ，背角 DCE=60
4、76;求工程完工后背底端平方向增加的宽度AC （参考数据： sin69° 0.93， cos69° 0.36， tan69° 2.60，3 1.732）精品资料欢迎下载三、相信自己，勇敢闯！8. 有一水库大坝的横截面是梯形ABCD ，AD BC ， EF 为水库的水面，点E 在 DC 上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB 的长为 12 米，迎水坡上DE 的长为 2 米， BAD=135 °， ADC=120 °，求水深 （精确到0.1 米，2 =1.41，3 =1.73 ）9. 为了堤，需堤堤加宽 1 米，使背水坡的坡
5、度由原的 1： 2 变为 1： 3，已知原背水坡的坡长为 BC=15 米，堤长 100 米，那么的多少方？10. 水务部门为加强防汛工作，决定对程家山水库进行加固原大坝的横断面是梯形ABCD ，如图所示，已知迎水面AB 的长为 10 米， B=60 °，背水面DC 的长度为103 米，加固后大坝的横断面为梯形ABED 若 CE 的长为 5 米（ 1）已知需加固的大坝长为 100 米，求需要填方多少立方米；（ 2）求新大坝背水面 DE 的坡度（计算结果保留根号）11. 如图，一座拦河大坝的横截面是梯形ABCD ， AD BC ， B=90 °， AD=6 米，坡面 CD 的坡
6、度i=1 ： 4 ，且 BC=CD ，那么拦河大坝的高是米？312. 如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500 米，高 10 米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD ）急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3 米，加固后背水坡EF 的坡比 i=1 ：3 （ 1）求加固后坝底增加的宽度AF ；（ 2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）13. 如图，某防洪指挥部发现长江边一处长600 米，高 10 米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD ）急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组
7、制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2 米，加固后背水坡EF 的坡比 i=1 ：3 （ 1）求加固后坝底增加的宽度AF （结果保留根号） ；（ 2）求完成这项工程需要土石多少米3（结果取3 1.732）？精品资料欢迎下载初四数学解三角函数大坝、坡度问题作业出题人：刘老师审核人： _姓名： _1.有一段防洪大堤， 其横断面为梯形ABCD ，AB DC ，斜坡 AD 的坡度 i1=1 ：1.2，斜坡 BC 的坡度 i2=1 ：0.8，大堤顶宽DC 为 6 米为了增强抗洪能力，现将大堤加高，加高部分的横断面为梯形DCFE ， EFDC，点 E、 F 分别在 AD 、 BC 的延长
8、线上（如图） 当新大堤顶宽EF 为 3.8 米时，大堤加高了几米？4. 如图，在坡角为 30°的山坡上有一铁塔 AB ，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔 AB 落在斜坡上的影子 BD 的长为 6 米，落在广告牌上的影子 CD 的长为 4 米，求铁塔 AB 的高（ AB ， CD 均与水平面垂直，结果保留根号） 5. 如图，在山坡上植树，已知山坡的倾斜角是 20°，小明种植的两棵树间的坡面距离AB 是 6 米，2.如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB 的坡比 i=1 ：3 ，且 AB=30m ，李亮同学在大堤上A 点要求相邻两棵树
9、间的水平距离AC 在 5.3 5.7 米范围内，问小明种植的这两棵树是否符合这个要求？（参考数据： sin20° 0.34， cos20° 0.94， tan20° 0.36）处用高 1.5m 的测量仪测出高压电线杆CD 顶端 D 的仰角为30°，己知地面 BC 宽 30m，求高压电线杆CD 的高度（结果保留三个有效数字，3 1.732）6. 如图，已知斜坡AB 长 60 米，坡角（即BAC ）为 30°， BC AC ，现计划在斜坡中点D 处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA 的平台 DE 和一条新的斜坡BE（请将下面2 小题
10、的3.如图，一堤坝的坡角ABC=62 °，坡面长度AB=25 米（图为横截面） ，为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角ADB=50 °，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01 米，参考数据：sin62° 0.88， cos62° 0.47， tan50° 1.20）结果都精确到0.1 米，参考数据：3 1.732）（ 1）若修建的斜坡BE 的坡角（即BEF ）不大于45°，则平台DE 的长最多为米；（ 2）一座建筑物 GH 距离坡角 A 点 27 米远（即 AG=27 米），小明在 D 点测得建筑物
11、顶部 H 的仰角（即 HDM ）为 30°点 B、 C、 A、 G、 H 在同一个平面内，点 C、A 、 G 在同一条直线上，且 HG CG，问建筑物 GH 高为多少米？精品资料欢迎下载7. 某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40°减至 35°已知原楼梯 AB 长为 5m，10. 如图，某人在一栋高层建筑顶部C 处测得山坡坡脚 A 处的俯角为 60°，又测得山坡上一棵小树树调整后的楼梯所占地面CD 有多长？干与坡面交界P 处的俯角为45°，已知 OA=50 米，山坡坡度为1 （即 tan PAB=1 ，其中 PBAB ），（结果
12、精确到 0.1m参考数据： sin40° 0.64， cos40° 0.77， sin35° 0.57， tan35° 0.70）22且 O、A 、B 在同一条直线上（ 1）求此高层建筑的高度OC；（ 2）求坡脚A 处到小树树干与坡面交界P 处的坡面距离AP 的长度（人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留根号形式）8. 如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10 米，坡面的倾斜角为 45°，为了方便行人安全过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30°若新坡脚前需留2.5 米的人行道，问离原坡脚10 米的建筑物是否需要拆除？
13、请说明理由（参考数据：21.414，3 1.732）11. 某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，5106 m，BC AD ，斜坡 AB 长2坡度 i=9 ：5为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过 45°时，可确保山体不滑坡（ 1）求改造前坡 B 到地面的垂直距离 BE 的长；（ 2）为确保安全， 学校计划改造时保持坡脚A 不动，坡顶 B 沿 BC 削进到 F 处，问 BF 至少是多少米？9. 花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4 米的小区商场，商场以上是居民住房在该楼的前面16 米处要盖一栋高18 米的办公楼当冬季正午的阳光与水平线的夹角为35°时，问：（ 1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（ 2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留一位小数）（参考数据： sin35° 0.57， cos35° 0.82， tan35° 0.70）