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1、学习必备欢迎下载一元一次方程中考创新应用题山东石少玉近年来，出现了许多与一元一次方程有关的中考新题型，有效地考查了基础知识、基本数量关系、基本技能和数学思想方法，大大提高了同学们学习数学的兴趣 .下面试举几例，供参考 .一、探索开放型例 1.（吉林省中考题） 某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样： “甲乙两地相距 40 千米，摩托车的速度为45 千米 /时，运货汽车的速度为35 千米 /时，“”（涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列方程解答.分析：本题是一道开放题，先补充，再解答，体现了对同学们发散思维的考查 .解：先给出一例供参考.（补
2、充为相遇型问题） ：补充部分：若两车分别从两地同时开出，相向而行，经几小时相遇？设经 x 小时两车相遇，依题意可得:145 x +35 x =40解得 x=.2答：经过半小时两车相遇.下面再给出几种补充方法：（补充为追及型问题） ：若两车分别从两地同时同向而行， 摩托车在汽车后面，经过几小时摩托车可追上汽车？（补充为背向型问题） ：若两车分别从两地同时背向而行， 经过几小时后两车相距 200 千米？（补充为复杂型问题）：（ 1）若甲、 乙两地间还有一条曲线小路， 摩托车从甲地到乙地走曲线小路，运货汽车从甲地到乙地走相距 40 千米的公路， 结果两车同时到达乙地，求甲、乙两地间曲线小路的路程？（
3、 2）若摩托车在甲地， 运货汽车在乙地，两车同时相向而行，问摩托车到乙地时，运货汽车距甲地还有多远的路程？（ 3）若摩托车在甲地， 运货汽车在乙地，两车同时相向而行，相遇时由于车辆过多而堵车 .摩托车只好另辟蹊径到乙地， 运货汽车只能沿原路到甲地，摩托车到乙地 10 分钟后货车才到甲地 .已知运货汽车因堵车停留 22 分钟，求摩托车绕小路多行了多少公里？说明：由于此题具有开放性和探索性，同学们可以充分发挥自己想象力，有意识地联系生活实际，联想可能出现的各种情况，从而编拟出真实学习必备欢迎下载有趣的系列应用题 .其实，编题、解题的过程就是同学们学习、思考、总结的过程 .这就会出现横看一片、竖看一
4、线的效果，把数学知识与生活实际紧密联系起来，使生活情景数学化，使数学问题生活化 .以上的问题，请同学们自行补全并尝试解答 .二、图文信息型例 2.（ 2005 年安徽省中考题）张欣和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容（如图） ，求出李明上次买书籍的原价 .解：设李明上次购买书籍的原价是x 元，由题意，得0.8x20x12 ，解得： x160 .答：李明上次买书籍的原价是160 元.说明：此题形式比较新颖，解题的关键是读懂题意.弄清数量关系.三、古诗文趣题例 3.（2005 年呼和浩特中考题） 一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一
5、只鸽子对地上觅食的鸽子说： “若从你们中飞上来一只， 则树下的鸽子就是整个鸽群的1 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了.”你3知道树上、树下各有多少只鸽子吗？解：设树下有 x 只鸽子，则从“从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”知树上有（ x 2 ）只鸽子，根据题意，得x11 ( x2x) ，3解得： x5 ，则树上有x2答：树上原有7 只鸽子，树下原有四、自编自解型7（只） .5只鸽子.学习必备欢迎下载例 4. （ 2004 年四川省眉山市中考题）请你编拟一道符合实际生活的应用题，使编拟的应用题所列出的方程为一元一次方程：_.分析：对于这类问题，我们可先创设一个与实际生活密切相关的问题情景，（如相遇问题） ，再构造出一个一元一次方程，比如 30x15x90 ，最后，根据方程编拟应用题，如甲、 乙两地相距90 千米，一辆摩托车从甲地到乙地，每小时行30 千米，一辆自行车从乙地到甲地，每小时行15 千米，如果两车同时出发，几小时相遇？请同学们按照这种方法，自己编拟出有趣的应用题来 .