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1、14.3 因式分解（十字相乘法）导学案学习时间20XX年 11月 25 日 星期（二）学习目标1. 理解十字相乘法的根据；2. 能用十字相乘法分解二次三项式；学习重点掌握十字相乘法学习难点首项系数为 1 的二次三项式的十字相乘法学习内容学习活动一、创设情境，独立思考1、阅读课本 P 121 页，思考下列问题： （x+1）（x+2）=（x-1 ）（x-2）=（x+1）（x-2）=（x-1 ）（x+2）=2、思考：上式左右对调，你有什么发现？ X2+3x+2=X2_3x+2= X2+x-2=X2-x-2= 二、合作学习，探索新知1、分解因式：X2+5x+6=X2-5x+6=121-2131-323
2、-2-3X2 _x- 6=X2+ x- 6=121-21-3132-3-2-32猜想： x +（a+b）x+ab=结论： 十字相乘法步骤： 竖分二次项与常数项 交叉相乘，和相加 检验确定，横写因式顺口溜： 竖分常数交叉验，横写因式不能乱。备注：用十字相乘法分解二次项系数为 1 的二次三项式的特征是 “拆常数项， 凑一次项” 当常数项为正数时 ，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的 符号相同；当常数项为负数时 ，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符 号与一次项系数的符号相同三、巩固练习，小试牛刀 分解因式：22x -8x+15= x +4x+3=22 x2 2x
3、15= x2 3x 10四、提升训练，大显身手分解因式：2 2 2x 5xy 6y x y-3xy-18y=五、课堂小结：1 、怎样运用十字相乘法分解因式？2 、分解因式的方法有哪些？六、课后作业1、(必做题)：选择题1.如果 x2 px q (x a)(x b) ，那么 p等于 ()AabBabCabD( ab)2. 如果 x2 （a b） x 5b x2 x 30 ，则 b 为 （ ）A5B 6C5D63. 多项式 x2 3x a可分解为（x5）（ xb），则 a，b的值分别为 （ ） A10和 2B 10和 2C10和2D 10和2填空题6. x2 3x 10 27. m 5m 6 （ ma）（ mb） a ， b 2、（选做题） 先阅读学习，再求解问题：材料： 解方程： x2 3x 10 0。 解：原方程可化为 （ x+5）（ x-2 ）=0 x+5=0 或 x-2=0由 x+5=0 得 x=-5由 x-2=0 得 x=2 x=-5 或 x=2 为原方程的解。2解方程： x -2x=3 。