直线和圆的方程练习试题.doc

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1、范文.范例.参考直线和圆的方程练习题一一、选择题1 .直线3y 0（m R）的倾斜角为（）A. 30 B . 60 C . 150 D . 1202 . （2014年阜阳模拟）方程x2 y2 mx2y 3 = 0表示圆，贝U m的范围是（）A.（-二，-.2） （、,2, ：） B . （-：,-2.2） （2.、2, ：）C.（ .3, ：） D . （-：，-2.3）（2、. 3,：）3.若圆x2 y2 6x 6y 14 =0关于直线I :ax 4y -6 =0对称，则直线I的斜率是（）3 -D2 - 3-2 - 3B6AWORD格式整理版4. 已知圆C的圆心在直线3x y = 0上，半径

2、为1且与直线4x3y = 0相切，则圆C的标 准方程是（）A（x-3）2 （八3）2=1 B .（x-2）2（y-几1 或（x 2）2 （y 宀C. （x -1）2 （y -3）2 =1 或（x 1）2 （y 3）2 =1 D. （x -空）2 （y -1）2 = 125. （2014年昆明一模）方程|x|-1 - 1匚（厂1）2所表示的曲线是（）A. 个圆 B.两个圆C .半个圆D.两个半圆6. 已知圆x2 y2 24y0关于直线2ax-by 2 = 0（a,b R）对称，则ab的取值范围 是（）1 111A. （ = ,） B. （0-） C. （-,0） D.-，；）44447. 已知点

3、M是直线3x 4y-2 =0上的动点，点N为圆（x 1）2 （y 1）2 =1上的动点，则 |MN |的最小值是（）D.9A.B . 1C.58.已知两点A（0,-3）、B（4,0），若点P是圆x2 y2 -2y =0上的动点，贝U ABP面积的最小值为（）A. 6 B.112D.2129设m 0，则直线l : ,2（x y） 1 0与圆O: x2 y2二m的位置关系为（）A.相切B.相交 C相切或相离D.相交或相切10. （2013年高考安徽卷）直线x2y55=0被圆x2 y2 2x 4y = 0截得的弦长为（）A. 1B . 2C . 4D . 4 . 611. （2014年黄山一模）已知

4、Mg#。）为圆x2 ya2（a 0）内异于圆心的一点，则直线 y°y =a2与该圆的位置关系是（）A.相切 B .相交 C .相离D.相切或相交12. （2013年高考山东卷）过点（3,1）作圆（x-1）2 y2 =1的两条切线，切点分别为 代B ,则 直线AB的方程为（）A. 2x y-3=0 B . 2x-y-3 = 0 C . 4x-y-3 = 0D. 4x y-3 = 013.在平面直角坐标系xOy中，直线3x 4y - 5=0与圆x2 y 4相交于代B两点，则 弦AB的长等于（）A. 3.3B.23C., 3D. 114 . （2013年高考天津卷）已知过点P（2,2）的直

5、线与圆（x-1）2 y2 =5相切，且与直线ax - y 7=0 垂直，贝U a =（）A. -1B.1C. 2D.-2 215.两个圆 G ：x2y22ax a2 -4 =0,（aR）与 C2:x2y22by Tb2= 0, （b R）恰有三条公切线，则a b的最小值为（）A. - 6B . -3 C . -3、一2D . 316 .若圆C ： x2 y2 24y0关于直线2ax by 0对称，则由点（a,b）向圆所作的切线长的最小值是（）A. 2B. 3C. 4D . 617 .过点（1,0）且与直线x -2y-2 =0平行的直线方程是（）A . x-2y-1=0 B . x-2y 1=0

6、 C . 2x y-2=0 D . x 2y-1 = 018 .若直线ax y 0与x -2y 7=0垂直，则a的值为（）11A. 2B.-C . -2D.2219. (2014年青岛模拟)直线I经过点(0,1)且倾斜角为60，贝U直线I的方程为()A. 3x y-1=0 B. 、.3x-y 1=0 C. _3x-y-.3=0 D. x- 3y .3=020经过两点A(4,2y 1), B(23)的直线的倾斜角为，则y =()4A. -1 B . - 3 C . 0D . 221. 已知两条直线 h：(a-1)x 2y 1=0,l2：x ay 3 = 0平行，则 a =()A . -1B .

7、2 C . 0 或-2D. -1 或 222. 若直线3x y 0过圆x2 y2 2x -4y =0的圆心，则a的值为()A. -1 B . 1 C . 3 D . - 323 . (2014年长沙模拟)已知过点A( -2,m)和点B(m,4)的直线为“，直线2x y-1=0为* ,直线x ny 仁0为|3.若ly，则实数m n的值为()A . -10 B . - 2 C . 0D . 824 .圆x2 y2 -4x 6y = 0的圆心坐标是()A . (2,3) B . (-2,3)C . (-2, -3)D . (2,-3)25. (2013年高考陕西卷)已知点M(a,b)在圆O： x2

8、y2 =1外，则直线ax b 1与圆O的位置关系是()A .相切B.相交 C .相离D .不确定26. 若直线x-y，1=0与圆(x-a)2，y2=2有公共点，则实数a的取值范围是()A . -3,-1B . -1,3 C . -3,1D . (-：，-3 1, ：)27 .直线x甲=5和圆O : x2 y2 -4y =0的位置关系是()A .相离B .相切 C .相交不过圆心D.相交过圆心28. 已知圆C : x2 y2 -4x=0,l是过点P(3,0)的直线，则()A . l与C相交 B . l与C相切 C . l与C相离 D .以上三个选项均有可能29. (2013年高考广东卷)垂直于直

9、线y二x T且与圆x2 y1相切于第一象限的直线方程是()A . x y- .2=0 B . x y1=0 C . x y-1=0 D . x y .2 = 030 .已知an是等差数列，a4 =15255，则过PQQQS®)两点的直线斜率为()1A . 4 B .丄 C .一 4D . -14431. (2014年山西四校第二次联考)直线xsi n：y2=0的倾斜角的取值范围是()A. 0,二) B. 0,才，二)C.0匸)D. 0,匸(訂)32. 已知直线I经过点P(-2,5)，且斜率为一3，则直线丨的方程为()4A. 3x 4y-14=0 B . 3x-4y14=0 C . 4

10、x 3y-14=0 D. 4x-3y14=033. (2014年泰安一模)过点A(2,3)且垂直于直线2x y 5 = 0的直线方程为()A. x_2y 4=0 B . 2x y_7=0 C . x_2y 3 = 0 D . x_2y 5 = 034 .“ a = 0”是“直线 |(a 1)x a2y-3=0与直线 I?: 2x ay -2a -1 = 0 平行”的()A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件D .既不充分也不必要条件35 .若直线I : y二kx - ,3与直线2x 3y -6 = 0的交点位于第一象限，则直线I的倾斜角的 取值范围是()兀兀、兀兀、兀兀、n

11、 n,A. ,) B.(,)C. (, ) D. ,6 36 23 26 236 .在同一平面直角坐标系中，直线l1 ：ax y b =0和直线l2:b y a =0有可能是()37.点P(4,-2)与圆x2 y2 =4上任一点连线的中点轨迹方程是()A . (x-2)2 (y 1)2 =1B. (x-2)2 (y 1)2 =4C . (x 4)2 (y-2)2 =4D. (x 2)2 (y -1)2 = 138 .动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为()A . x2 y2 =32 B . x2 y2 =16 C . (x-1)2 y2=16 D .

12、 x2 (y-1)2=1639 .圆(x-1)2 (y 2)2 =6与直线2x y-5 =0的位置关系是()A .相切B.相交但直线不过圆心C .相交过圆心D.相离40圆(x 2)2 - y2 =4与圆(x_2)2 (y _1)2 =9 的位置关系为()A.内切B.相交C .外切 D .相离41 .点（1, -1）到直线x y 仁0的距离是（）A.B. 3242. （2014年郑州模拟）若直线丨与直线y = 1和x y 7 = 0分别交于点M ,N，且线段MN的中点为P（1,-1），贝U直线I的斜率等于（）A.C.D.43.直线2x 一 y 1 = 0关于直线x二1对称的直线方程为（）D. x

13、 2y5 = 0A. x 2y1=0 B . 2x y1 = 0 C . 2x y5=044. 若曲线y =2x -x3在横坐标为-1的点处的切线为l ,则点P（3,2）到直线l的距离为（）八 7、2 厂9211-29 10A.B.C.D.2 2 2 1045. （2014年石家庄模拟）若直线l1 : kx k 2与l2 : y - -2x 4的交点在第一象限，则实数k的取值范围是（）222A. kB . k ： 2 C .k 2D. k 或 k - 23 3346. 在直角坐标系中，A（4,0）,B（0,4），从点P（2,0）射出的光线经直线AB反射后，再射到直线OB上，最后经直线OB反射后

14、又回到P点，则光线所经过的路程是（）A .2.10 B . 6 C .33D.2,5 47 . （2014年南宁模拟）与直线3x -4y *5=0关于x轴对称的直线方程为（）A . 3x 4y 5=0B. 3x 4y-5 =0 C . 3x-4y 5=0 D . 3x-4y-5 = 048.已知点A（0,2）, B（2,0）.若点C在函数y二x2的图象上，则使得 ABC的面积为2的点C 的个数为（）A . 4B . 3 C . 2D . 149 . （2014年北京东城模拟）在 OAB中，O为坐标原点，A（1,cosR, B（si n1），则 OAB 的面积的取值范围是（）1 31 31 3A

15、. （0,1 B. 丄 J C. 丄,令 D. -,-2 24 24 450. （2014年泉州模拟）过点A（1,2）且与原点距离最大的直线方程为D. 3x y -5 = 0A . x 2y_5=0B . 2x y_4=0 C . x 3y_7=051 .圆x2 y2 4x，8y 5 = 0的圆心与半径分别为（）A. (-2,4), 5B . (2,-4),5C . (-2,4), .15(2,-4)1552 .方程x2 y24mx-2y 5m=0表示圆的充要条件是（11、A. m : 1 B . m ： 或 m 1 441C. m :-4D.53. （2014年合肥模拟）圆心在y轴上，半径为

16、1，且过点（1,2）的圆的方程为（）.(x-1)2 (y-3)2 =1 D . x2 (y-3)2 =1A . x2 (y-2)2 =1 B . x2 (y 2)1 C54.圆x2 y2 -4x-4y10 = 0上的点到直线x，y-14 = 0的最大距离与最小距离的差A. 30B. 18C . 6. 25.255.直线xcos、.3y 2 =0的倾斜角的范围是（）A. 6二 二 55 二2)B.咛 L)C.5 :二 5 :D. E56. (2014x +1年烟台调研）设曲线y = 在点（3,2）处的切线与直线x 1A. 2-2 CD.57 .点P到点A（1,0）和直线x二-1的距离相等，且点P

17、到直线y = x的距离为二2，这样的2点P的个数是（）A.1 58 .两条直线l1 :2x y -1 =0和l2 ：x-2y 4=0的交点为（）(29)2 92 929A.訂 B. F) C. X D.59 .原点到直线x 2y -5 =0的距离是（）B.A. 160 . （2014年南昌模拟）P点在直线3x y-5 = 0 上,且P到直线x-y-1 =0的距离为 2，则P点坐标为()A. (1,2) B . (2,1) C . (1,2)或(2,-1)D . (2,1)或(_1,2)61 已知直线h的方程为3x 4y 一7 =0 ,直线l2的方程为6x 8y 0 ,则直线l1与l2的距离为(

18、)83A.B.C . 4D. 85262.若动点R(X1，yJ,P2(X2，y2)分别在直线h : x-y-5 = 02 ：x-y-15=0上移动，则RR的中点P到原点的距离的最小值是()A.B. 5、2 C.D. 15 22 2二、填空题1. (2013年高考江西卷)若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y=1相切，则圆C的方程是.2. 2011 (地方卷)过点(-1,-2)的直线l被圆x2 y2 -2x-2y仁0截得的弦长为2，则直线l的斜率为.3. 过原点的直线与圆x2 y2 -2x -4y 4= 0相交所得弦的长为2，则该直线的方程为."x 2 y A 04. (2014

19、年大理模拟)已知D是由不等式组 丿 丫，所确定的平面区域，则圆x + 3y 兰 0X2 +y2 =4在区域D内的弧长为.5. 已知圆C：(x-a)2，(y-2)2 =4(a 0)及直线l:x-y V".当直线I被C截得的弦长为2 V3 时，a =.6. 若圆O：xy =5与圆O1：(x-m) y =20(m R)相交于代B两点，且两圆在点 A处的切线互相垂直，则线段 AB的长是.7. (2013年高考湖北卷)已知圆O ： x2 y2 = 5，直线l: xcos ysin八1(0 ：二 < ).设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k，则k=.2 28 . (2014年济南模拟

20、)若双曲线=1渐近线上的一个动点P总在平面区域916(x-m)2+y2釘6内，贝U实数m的取值范围是.9. 已知 A(3,5),B(4,7),C(1,x)三点共线，则 x=10. (2014年太原模拟)已知点A(2,_3),B(_3,_2)，直线I过点P(1,1)且与线段AB有交点,则直线I的斜率k的取值范围为.11. 若直线x_2y5=0与直线2xmy_6=0互相垂直，则实数m=.12. (2014年沈阳模拟)已知直线h：ax 3y-仁0与直线l2 :2x (a - 1)y 仁0垂直，则实数 a =.13. (2013 年高考山东卷)过点(3,1)作圆(x-2)2 (y 2)2 =4的弦,其

21、中最短的弦长为 x - y 1 _ 014. (2014年皖南八校第二次联考)已知实数x, y满足不等式组* x + y -1兰0，则y A 3x 3TT TTQ jt15. 若直线I的斜率为k，倾斜角为0(,而G引，则k的取值范围是.6 4316. 一条直线经过点A(-2,2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为.17. (2014年皖南八校联考)已知直线a2x y 2=0与直线bx-(a2 1)y-1 =0互相垂直，则|ab|的最小值为.18. (2014年山师大附中模拟)函数y二.0,a = 1)的图象恒过定点A，若点A在直线1 1mx + ny T =0(mn>

22、;0)上，贝U + 的最小值为.m n19. (2014年银川联考)已知直线x2y = 2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，若动点P(a,b)在线段AB上，则ab的最大值为.20. 经过两条直线2x-3y 3=0,x-y 2 =0的交点，且与直线x-3y-1 = 0平行的直线的一般式方程为.21. (2014年临沂模拟)已知点P(4,a)到直线4x-3y-1=0的距离不大于3，则a的取值范围是.22. 将一张坐标纸折叠一次，使得点 (0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m,n)重合，则23.过点(3,1)，且过直线y = 2x与直线x + y=3交点的直线方程为 范文.范例.参考1

23、124 已知丄+丄=1(a0,b：0)，则点(0,b)到直线x2ya = 0的距离的最小值为 .a b25若点(1,1)在圆(xa)2 +(y+a)2 =4的内部,则实数a的取值范围是.26. (2014年哈尔滨模拟)过点A(6,0), B(1,5)，且圆心C在直线l:2x7y8 = 0上的圆的方程为.27. 已知圆C的半径为1，圆心在第一象限，与 y轴相切，与x轴相交于点A、B，且|ABH/3，则该圆的标准方程是 .28. 已知点P(x, y)在圆x2+(y-1)2=1上运动，则 口 的最大值与最小值分别为 .x _229. 点P(1,2)和圆C：x2 + y2 +2kx + 2y + k2

24、 =0上的点的距离的最小值是 .30. 已知直线丨：x y 4=0与圆C： (x-1)2 (y-1)2 =2，则圆C上各点到丨的距离的最小值为.31. (2013年高考浙江卷)直线y=2x+3被圆x2 + y2 -6x - 8y = 0所截得的弦长等于 .32. (2014年温州十校模拟)已知两圆x2 y10和(x-1)2 (y-3)2 =20相交于代B两点， 则直线AB的方程是.33. 已知圆C的圆心是直线x-y1=0与x轴的交点，且圆C与直线x，y，3 = 0相切，则圆C的方程为.三、解答题1. 已知直线l1 : mx 8y n = 0与l2 : 2x my -1 = 0互相平行，且l1,

25、l2之间的距离为- 5， 求直线l1的方程.2. 求经过直线l1:3x 2y -0和l2 :5x 2y 0的交点，且垂直于直线 b：3x-5y *6=0的直线l的方程.3. 已知点 P(2,-1).(1) 求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；(2) 求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？(3) 是否存在过P点且与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说 明理由.4. 已知直线 h :2x _3y=0，点 A(一 1,一2).求:(1) 点A关于直线li的对称点A的坐标；(2) 直线m:3x 一 2y 一 6 = 0关于直线h的对称直线J的方程；(3) 直线li

26、关于点A对称的直线I3的方程.5. 求适合下列条件的直线方程：(1) 经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等；1 过点A(1,3)，斜率是直线y =3x的斜率的一；4(3)过点A(1,1)与已知直线h：2x y-6=0相交于B点且| AB 5 .6. (1)求过点A(1,3)，斜率是直线y =4x的斜率的1的直线方程.3(2) 求经过点A( -5,2)，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程.7. 已知一等腰三角形的顶点A(3,20), 一底角顶点B(3,5),求另一底角顶点C(x,y)的轨迹.8. 已知圆C和直线x-6y -10 =0相切于点A(4,-1)，且经过点B(9,6

27、)，求圆C的方程.9. (2014年大连模拟)已知圆M过两点C(1,-1), D(-1,1)，且圆心M在x y-2=0上.(1)求圆M的方程；(2) 设P是直线3x 4y 0上的动点，PA, PB是圆M的两条切线，A,B为切点， 求四边形PAMB面积的最小值.10. 已知：圆 C ： x2 y2 -8y 12 = 0，直线 I : ax y 2a = 0 .(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；当直线l与圆C相交于A、B两点，且|AB|=2、2时，求直线l的方程.11. 设直线l的方程为y = kx b(其中k的值与b无关)，圆M的方程为x2 y2 -2x -4 = 0.(1) 如果不论k取何

28、值，直线l与圆M总有两个不同的交点，求b的取值范围；(2) b =1时，l与圆M交于代B两点，求| AB |的最大值和最小值.12. 已知圆C过点P(1,1)，且与圆M :(x 2)2 (y 2)2 =r2(r 0)关于直线x y 2 = 0对 称.(1)求圆C的方程； 设Q为圆C上的一个动点，求PQ MQ的最小值；(3) 过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由.13. 已知直线I过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半 轴分别交于A,B两点，如图所示，求 ABO的面积的最小值及此时直线I的方程.14过

29、点P(1,2)的直线I被两平行线|4x 3y 仁0与I? ： 4x 3y 6二0截得的线段长| AB|、2，求直线I的方程.15. 已知直线I经过直线2x y 一5 =0与x2y =0的交点，(1)点A(5,0)到I的距离为3，求I的方程；求点A(5,0)到I的距离的最大值.16. 已知直线 I:x_2y 8=0 和两点 A(2,0), B(_2,_4).(1) 在直线I上求一点P，使|PA| |PB|最小；(2) 在直线I上求一点P，使| PB | - | PA |最大.17根据下列条件求圆的方程：(1) 经过点P(1,1)和坐标原点，并且圆心在直线2x 3y 0上;(2) 圆心在直线y工-4x上，且与直线I : x y -仁0相切于点P(3,-2);(3) 过三点 A(1,12),B(7,10),C(-9,2).18. (2014年南京模拟)已知P(4,0)是圆x2 y36内的一点，A,B是圆上两动点，且满 足.APB =90 .(1) 求AB中点R的轨迹.(2) 求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.19. 如图所示，圆。1和圆。2的半径长都等于1,|OQ2戶4.过动点P分别作圆。1，圆。2的切线PM ,PN(M ,N为切点)，使得|PM |-、2 |PN |.试建立平面直角坐标系，并求动点P的 轨迹方程.WORD格式整理版