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1、5.15 离心运动与向心运动,一、物体作圆周运动的条件：1、物体沿半径方向所受到的合外力等于物体作圆周运动所需要的向心力。2、说明：对公式：Fn=mv2/r 的理解：等式的左边：作圆周运动的物体沿半径方向所受的合外力，也就是外部环境提供的向心力。它决定于物体所处外部环境施力物体。等式的右边：作圆周运动的物体所需要的向心力，也就是内在的需要。它决定做圆周运动的物体的质量，半径、线速度（或角速度）。,当两者相等时，外部环境提供的向心力满足内在原因所需要的向心力时，物体就做圆周运动。若两者不相等，则物体就不能做圆周运动。,二、离心运动1定义：原来做圆周运动的物体，离开圆轨道，做远离圆心的运动。如图：
2、2、物体做离心运动的条件：物体沿半径方向所受到合外力小于作圆周运动时所需要的向心力。即：Frmv2/r或Frm2r解析为什么？3、离心现象及其应用：视频：离心运动的应用,三、向心运动1、定义：原来做圆周运动的物体，离开圆轨道，做靠近圆心的运动。如图：,2、做向心运动的条件：物体沿半径方向所受到合外力大于作圆周运动时所需要的向心力。即：Frmv2/r或Frm2r,解析为什么？,四、变速圆周运动：1、定义：线速度大小不断改变的圆周运动。2、特点：线速度大小、方向时刻改变；向心加速度大小、方向时刻改变；所受的合外力大小、方向时刻改变；向心力大小、方向时刻改变；,3、力学关系：如图：合外力沿半径方向的
3、分力提供向心力；沿切线方向的分力改变速度的大小。 即：Fn=man；F=ma,五、曲线运动与圆周运动的关系1、数学概念数学证明，任意形状的曲线都可以看作由半径不同的圆弧组成。如图所示,曲率半径：曲线上某点的曲率半径就是该点的密切圆的半径。即：某点处很小很小的一段曲线可用完全吻合的圆弧来代替，该圆弧的半径叫曲线在该点的曲率半径。符号：曲率半径用来描述曲线的弯曲程度。曲线某点的曲率半径越小，表示曲线在该点的弯曲程度越大。,2、物理关系任意的曲线运动都可以看做半径不断改变的圆周运动。物体所受的合外力沿法线方向的分力提供向心力。如图：,例题1：如图所示，在盛满水的玻璃试管中有一小蜡块（密度小于水），起初蜡块位于试管中部。手握试管A端，使其在竖直平面内快速的左右摆动，关于蜡块的在管中的运动，下列说法中正确的是：( )A、与试管保持相对静止。B、向B端移动，一直到达B端。C、向A端移动，一直到达A端。D、无法判断蜡块的运动。,C,例题2：将某一物体沿与水平面成角的方向以速度v0斜向上抛出，重力加速度为g。求斜抛运动的轨迹在抛出点和在最高点的曲率半径。,