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1、五年级下期长方体 （ 二 ） 体积培优例 1 把一个长9 厘米， 宽 7 厘米， 高 3 厘米的长方体铁块和一个棱长5 厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是 20 平方厘米的长方体，求这个长方体的高。1一个长方体水箱，从里面量长8 分米，宽6 分米。先倒入165 升水，再浸入一块棱长3 分米的正方体铁块，这时水面离水箱口1 分米。问：这个水箱的容积是多少?2. 将表面积分别为54 平方厘米、96 平方厘米和150 平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗） ，求这个大正方体的体积。例 2在一个长25 分米，宽20 分米的长方体容器中，有15 分米深的水。如果在水中沉入一个棱长是50厘米
2、的正方体铁块，那么容器中水深多少分米?1一个长方体容器里面装有水，一块棱长24 厘米的正方体铁块浸没在水中。现将铁块取出，水面下降18厘米；如果将一个长18 厘米，宽16 厘米，高12 厘米的长方体铁块浸入水中：水面将上升多少厘米?2.有大、中、小三个底面是正方形的水池，它们底面的边长分别是5米、3米、2米，把两堆碎石分别沉人中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高6厘米和4厘米。如果将这两堆碎石都沉人大水池的水里，大水池的水面升高多少厘米？例3.现有空的长方体容器 A和水深24厘米的长方体容器器水的高度相同，那么这时的水深是几厘米？B（如图），要将容器B的水倒一部分给 A,使两容1 .有一个
3、长方体水箱，从面量长 40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米。放进一个棱 长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？2 .有一个正方体容器，边长是 24厘米，里面注满了水。有一根长 50厘米，横截面是12平方厘米的长 方形的铁棒，现将铁棒垂直插入水中。问：会溶出多少立方厘米的水？例4. 一个长方体容器.长 90厘米，宽40厘米。容器里直立着一个高1米，底面边长是15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深 0. 5米。求容器中水的体积。1 . 一个长方体容器.长 90厘米，宽40厘米。容器里直立着一个高1米，底面边长是15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深 0.
4、 5米。现在把铁块轻轻向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？2 .在一个长方体蓄水池里放进一块长和宽都是5厘米的长方体铁块，如果把它全部放入水里，池里水面就上升9厘米，如果把水中的铁块露出8厘米，这时池里的水面就下降 4厘米。问：这个铁块的体积是多少立方厘米？例5. （2019年培优）把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的表面积。1.把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了 46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是 24厘米，那么它的体积是多少
5、立方厘米？课后训练：1. 有两个水池，甲水池长8 分米、宽6 分米、水深3 分米，乙水池空着，它长6 分米、宽和高都是4分米。现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两个水池中水面同样高。问水面高多少？2一个棱长6 分米的正方体容器，装满了水。现将正方体容器里的水倒人一个长12 分米，宽6 分米，高5分米的长方体水槽中，求现在长方体水槽中水面到水槽口的距离。3在一个长15 分米，宽12 分米的长方体容器中，水深10 分米。如果在水中浸入一个棱长是30 厘米的正方体铁块，那么，现在容器中水深多少分米?4. 有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40 厘米，宽32 厘米
6、，水面高 20 厘米；乙水箱长30 厘米，宽24 厘米，深25 厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？5在一个长20 分米，宽15 分米的长方体容器中，有20 分米深的水。现在在水中沉入一个棱长15 分米的正方体铁块，这时容器中的水深多少分米?6.一段钢材长15分米，横截面面积是1.2平方分米。如果把它力段烧成一横截面面积是0.1平方分米的钢筋，求这根据钢筋的长。7、一块长方形铁皮，长 25厘米，宽15厘米，从四个角分别减去边长 2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？8.有
7、一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图） 厘米）2口口11,你能算出它的体积和表面积吗？（单位:9 .把一根长2米的长方体木料锯成 1米长的两段，表面积增加了 2平方分米，求这根木料原来的体积。96立方厘米，求它的表面积。10 .一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是11. 一个长方体和一个正方体的棱长之长相等， 求正方体体积。12. 有一个长方体，它的前面和上面的面积和是 体的体积是多少？88 平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方宽、 高分别是6 分米、 4 分米、 25 分米，13. 有三个正方体铁块，它们的表面积分别是 熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积。2
8、4 平方厘米、54 平方厘米和294 平方厘米。现将三块铁14 . 将表面积分别为216 平方厘米和384 平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知这个长方体13 厘米，宽7厘米，求它的高。15 . 有一个小金鱼缸，长4 分米、宽3 分米、水深2 分米。把一块假山石浸入水中后，水面上升0.8 分 米。这块假山石的体积是多少立方分米？16 .有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米?17 .长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。则这个长方体的体积是 立方厘米。列
9、方程解应用题（1-4题）：1 .甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙从 A地出发，丙从B地出发，丙遇到乙 以后2分钟又遇到甲，求 A、B两地的距离。2 .甲、乙两个书店存书册数相等，甲书店售出 2000册，乙书店购入 1000册，这时乙书店的册数是甲书店 的2倍。问：甲、乙两书店原来共存书多少册？3 .在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为 73分，两队全体同学的平均分为 73. 5分,并且乙队比甲队多 6人，那么乙队有多少人 ？4、甲乙两人在楼梯上玩石头剪子布的游戏，每次必须分出胜负。约定：每次胜者上5个台阶，负者下3个台阶。甲乙二人同时在第50个台阶上开始玩，玩了 25次后，甲的位置比乙高40个台阶。那么，甲胜了（）次。