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1、 全等三角形性质导学案 姓名 一、学习目标：1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。二、重点难点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。三、学习过程（一）、自主预习课本内容，回答下列问题：1、能够_的图形就是全等图形, 两个全等图形的_和_完全相同。 2、一个图形经过_、_、_后所得的图形与原图形 。 3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。“全等”用“ ”表示，读作 。4、如图所示，OCAOBD
2、， 对应顶点有：点_和点_，点_和点_，点_和点_； 对应角有：_和_，_和_，_和_；对应边有：_和_，_和_，_和_. 5、全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。 （二）、练一练1如图，ABCCDA，AB和CD，BC和DA是对应边。写出其他对应边及对应角。 2如图，ABNACM，B和C是对应角，AB与AC是对应边。写出其他对应边及对应角。（三）随堂练习1.如图EFGNMH,F和M是对应角.在EFG中，FG是最长边. 在NMH中，MH是最长边.EF=2.1,EH=1.1,HN=3.3. （1）写出其他对应边及对应角.（2）求线段MN及线段HG的长. 2 / 82.如图，ABCDEC,
3、CA和CD,CB和CE是对应边.ACD和BCE相等吗？ 为什么？ 3. 如图所示，若OADOBC,O=65°,C=20°,则OAD= . 4. 如图，若ABCDEF，回答下列问题：（1）若ABC的周长为17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，则DF = cm（2）若A =50°，E=75°，则B= BDOAC 第3题 第4题 第5题5. 如图，AOBCOD，那么ABD与CDB相等吗？为什么？6. 如图：RtABC中， A=90°，若ADBEDBEDC，则C= 自我测试题1、如图，ABCCDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（） A、1
4、=2 B、AC=CA C、AB=AD D、B=D2、下列说法错误的有（）只有两个三角形才能完全重合；如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；两个正方形一定是全等图形；边数相同的图形一定能互相重合A、4个 B 3个 C 2个 D 1个 3、已知ABC与DEF全等，A=D=90°，B=37°，则E的度数是（）A、37° B、53° C、37°或63° D、37°或53°4、已知等腰ABC的周长为18cm，BC=8cm，若ABCABC，则ABC中一定有一条边等于（）A、7cm B、2cm或7cm C、5cm D、2
5、cm或5cm 第1题 第5题5、如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到=_6、一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=_ 7、如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=_度 8、如图所示，ABDACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，BD=7，AD=6，则BE的长是_9、已知如图ABCFED，且BC=DE则A=_，AD= _、FE= _ 第7题 第8题 第9题10、如图，若ABCA1B1C1，且A=110°，B=40°，则C=_度11、如图，在ABC中，A：B：C=3：5：
6、10，又MNCABC，则BCM：BCN等于（）12、如图，ABE和ACD是ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若BAC=150°，则的度数是（） 第10题 第11题 第12题13、如图，已知ABEACF，E=F=90°，CMD=70°，则2=_度14、如图所示，已知ABCADE，BC的延长线交DE于F，B=D=25°，ACB=AED=105°，DAC=10°，则DFB为（） 第13题 第14题 第15题 第16题15、（2010铜仁地区）如图，ABCDEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）16、（2009太原）
7、如图，ACBACB，BCB=30°，则ACA的度数为（）17、（2004南山区）如图，若ABCDEF，则E等于（） 18、如图，ABCDEF，DF和AC，FE和CB是对应边若A=100°，F=47°，则DEF等于（） 第17题 第18题 第19题 第20题19、如图所示，ABCAEF，AC和AF是对应边，那么EAC等于（）20、如图，ABCADE，DAC=60°，BAE=100°，BC、DE相交于点F，则DFB的度数是（）21.已知ABC与DEF全等，AB=DE,若A=50°，B=60°，则D= 22.如图，ABC是不等边三
8、角形，DE=BC,以D,E为两个顶点，作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多能画出 个。23.如图，将该图形沿OG对折后两侧能完全重合，A=25°。DOC=90°，求AED的度数。24.如图，沿AM对折，使点D落在BC上的点N处。如果D=90°，DAM=30°，求CMN的大小.25.如图，ABCADE，已知C和E是对应顶点，BC的延长线分别交AD,DE于点F,G，且CAD=10°，B=D=25°，EAB=120°，试求DFB和DGB的度数。26.如图，将长方形纸片ABCD（AD>AB）沿AM折叠，使点D落在BC上（与点N重合），如果AD=18.4cm，DAM=40°，求AN的长和NAB的度数。27.如图，已知ABDACE，B和C是对应顶点，AD=7cm，AC=5cm，ABD=38°，E=26°，求BE的长和COD的度数。28.把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，如图所示，请在下图中，沿着虚线再画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分成全等图形。