《2021届高考数学二轮复习第2部分专题四立体几何限时速解训练文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高考数学二轮复习第2部分专题四立体几何限时速解训练文.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、限时标准训练六空间位置关系证明与计算建议用时45分钟解答题解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤1.如图，在直三棱柱 ADFBCE中，AB= BC= BE= 2, CE= 2 2f)1求证：ACL平面BDE 假设点K在线段BE上,且EK= 3,求三棱锥 K-BDF勺体积.3解： 证明：在直三棱柱 ADFBCE中,ABL平面 BCE 所以 ABL BE ABL BC又 AB= BC= BE= 2, CE= 2 ：2，所以 BC+ bE= CE,且 ACL BD所以BE! BC因为ABA BC= B,所以BE!平面 ABCD因为AC?平面ABCD所以BEL AC因为BR BE= B,所以ACL平面
2、BDE由可得，AD丄平面ABEF2124因为 AB= BC= BE= 2, EK= 3,所以 Skbf= qx 2 3 x 2= 3,所以1148V K. BDF= V-KBF=KBFX DA= _ X 一 X 2=.33392如图，将菱形 AECF沿对角线EF折叠，分别过E, F作AC所在平面的垂线 ED FB,垂足分别为D, B,四边形 ABCD菱形，且/ BAD= 60°1求证：FC/平面ADE 假设AB= 2BF= 2,求该几何体的体积.解：1证明：由题意知 FB/ DE FB?平面ADE DE?平面ADE二FB/平面ADE又BC/ ADBC?平面ADE AD?平面ADE B
3、C/平面 ADE/ FBn BC= B, BC, FB?平面 BFC 二平面 BFC/ 平面 ADE 又 FC?平面 BFC - FC/ 平面 ADE连接BD AC且Bm AC= O, 四边形 ABCD菱形， ACL BD,又DEL平面 ABCD ACh ED 又 BDn ED= D, AC丄平面BDEF又OC= OA - Vg-bdei= VA- bde,t AB= 2BF= 2, / BAD= 60°, - S 四边形 bder= 1 x 2= 2 , 0C=» 3 ,1 sBDE= 3 x 2x，3=该几何体的体积为3.如图1,正方形 ABC啲边长为4 , AB= A
4、E= BF= ?EF, AB/ EF,把四边形 ABCD& AB折起,使得ADL底面AEFB G是EF的中点，如图2.(1)求证:DE/平面 AGC求证:AGL平面BCE证明：由所以CD綊EG所以四边形 DCG是平行四边形，所以 DE/ CG因为DE?平面AGC CG平面AGC所以DE/平面AGC 连接BG因为BC/ AD ADL底面AEFB所以BCL底面AEFB又AG底面AEFB所以BCL AG因为AB綊EG AB= AE所以四边形 ABGE菱形，所以 AGL BE又B8 BE= B, BE?平面BCE BQ平面BCE所以AGL平面BCE4在多面体 ABCDE中 ,底面 ABCDI梯
5、形，四边形 ADEF是正方形，AB/ DC AB= AD= 1,CD= 2 , AC= EC= 5.(1)求证：平面EBCL平面EBD设M为线段EC上一点，且3EM= EC试问在线段 BC上是否存在一点 T,使得MT/平面BDE假设存在，试指出点 T的位置；假设不存在，请说明理由.解： 证明：因为AD= 1, CD= 2, AC= ：5 ,所以AD + CD= AC,所以 ADC为直角三角形,且 ADL DC同理，因为ED= 1, CD= 2, EO -'5,所以eD+ CD= EC,所以 EDC为直角三角形，且 ED丄DC 又四边形 ADEF是正方形，所以 ADL DE又ADH DC
6、= D,所以EDL平面ABCD又BC?平面ABCD所以EDL BC在梯形ABCDK 过点B作BHL CD于点H,故四边形 ABHD1正方形，所以/ ADB= 45°, BD= ,；2.在 Rt BCH中, BHh CHh 1，所以 BC=2，故 BD+ bC= DC,所以 BCL BD 因为Bm ED= D, BD?平面EBD ED?平面EBD所以BCL平面EBD 又BC?平面EBC所以平面 EBCL平面EBD在线段BC上存在一点T,使得MT/平面BDE此时3BT= BC连接MT在厶EBC中，因为BTh EM= 1,所以mt/ EB又MT?平面BDE EB?平面BDE所以 MT/平面BDE