《2021届高考物理一轮复习专题六机械能及其守恒定律考点四功能关系能量守恒定律教学案(含解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高考物理一轮复习专题六机械能及其守恒定律考点四功能关系能量守恒定律教学案(含解析).docx（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、考点四功能关系能量守恒定律口根底点亶难点根底点知识点1功能关系1 功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。2 做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。3几种常见力的功与能量转化的关系(1) 重力做功：重力势能和其他能相互转化。(2) 弹簧弹力做功：弹性势能和其他能相互转化。(3) 滑动摩擦力做功：机械能转化为内育 _(4) 电场力做功：电势能与其他能相互转化。(5) 安培力做功：电能和机械能相互转化。知识点2能量守恒定律1 内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，
2、能量的总量保持不变2适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的根本规律，是各种自然现象中普遍适用的_ 一条规律。3.表达式(1) 己初=E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。(2) 丘增=厶E减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量。重难点一、功能关系1. 能的概念：一个物体能够对外做功，这个物体就具有能量。2功能原理：除重力、系统内弹力以外，其他所有外力对物体所做的功等于物体机械 能的变化，即功能原理。数学表达式W其他= E。3 对功能关系的进一步理解(1) 做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现 的。(2) 功是能量转化的量度，功和能的
3、关系，一是表到达不同的力做功，对应不同形式的 能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。4几种常见的功能关系及其表达式不同的力做功对应不同形式能的变化定量天系合外力的功动能变化合外力所做的功等于物体动能的变化 量 W合 = Ek2 Ed = Ek重力的功重力势能变化重力做正功，重力势能减少；重力做 负功，重力势能增加 W= A Ep=一 Ep2弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少；弹力做 负功，弹性势能增加 W= A Ep= &1 -EP2只有重力、弹簧弹力的功不引起机械能变化机械能守恒 E= 0除重力和弹力之外的力做的功机械能变化除重力和弹力之
4、外的力做多少正功， 物体的机械能就增加多少；除重力和 弹力之外的力做多少负功，物体的机 械能就减少多少 W=A E电场力的功电势能变化电场力做正功，电势能减少；电场力 做负功，电势能增加 Wi= A &安培力的功电能的变化安培力做正功，电能转化为其他形式 的能；安培力做负功，其他形式的能 转化为电能，Wfe= A E电一对相互作用的滑动摩擦力的总功内能变化作用于系统的一对滑动摩擦力一定做 负功，系统内能增加 Q= Ff l相对分子力的功分子势能变化分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功，分子势能增加W分子力=A E分子势能詁特别提醒(1)做功的过程就是能量转化的过程，但“功并不是“能
5、，它仅仅是实现能量转化的途径。功是过程量，能是状态量。不能说“功就是能，也不能说“功变成能。(2) 电场能、磁场能、内能、电能都不是机械能，他们是不同形式的能量。(3) 在应用功能关系时应注意是什么力做功及对“谁做功，对“谁做功就引起 “谁的“相应能量变化。二、能量守恒1 能量守恒的意义能量守恒定律是最根本、最普遍、最重要的自然规律之一，它揭示了自然界中各种运动形式不仅具有多样性，而且具有统一性。它指出了能量既不能无中生有，也不能消失，只能在一定条件下相互转化或转移。2对能量守恒定律的两点理解(1) 某种形式的能量减少，一定有另外形式的能量增加，且减少量和增加量相等， 即 E减=厶E增。(2)
6、 某个物体的能量减少，一定有别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等， 即 Ea减=4 Eb增。3应用能量守恒定律解题的步骤(1) 分清有多少形式的能如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能 )、内能等 在变化。(2) 明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少， 并且列出减少的能量 E减和增加的能量 E增的表达式。(3) 列出能量守恒关系式： 己减=厶E增。机特别提醒能量守恒定律是普适定律，没有条件限制，任何情况都成立，是人们认识自然的根本规律。三、摩擦力做功与能量的关系1. 摩擦生热的两个角度(1) 从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量。(2) 从能量的角度看，
7、其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量。2. 摩擦力做功的特点(1) 静摩擦力做功特点 单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零，即W+W= 0。 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能。(2) 滑动摩擦力做功特点 滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：a.机械能全部转化为内能；b.有一局部机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一局部转化为内能。 摩擦生热的计算：Q= Ffs相对。其中s相
8、对为相互摩擦的两个物体间的相对路程。3. 两种摩擦力做功情况比拟滑动摩擦丿J、类別 比拟静摩擦力能量的转化方tfri在静麾擦力做功的 过程中，只有机械 能从一个物体转移 到另一个物体而 没有机械能转化为 其他形式的能量1相互摩擦的物体通过 滑动朋擦力做功，将局部 机械能从一个物休转移 到另一个物I本?2局部机械能转化为内 能此局部能竝就是系统 机械能的损失量一对力的总功方面静拿擦力所做功的 代数和总等于零一对相斤作用的滑动縻擦 力对物休系统所做的总 功，大小等于摩擦力与两 个物体相对路程的乘积、 K|i WFf=-F *耳和表示 物体克服摩擦力做功别类、校匕t相同点如如做方 正负不功种功 两做
9、续表i斗特别提醒1相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即恰等于系统因摩擦而损失的机械能。W+W=-Q其中Q就是在摩擦过程中产生的内能 2一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化和转移的情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即Q= Ffl相。血小题快做1 思维辨析(1) 做功的过程一定会有能量转化。 ()(2) 力对物体做了多少功，物体就有多少能。 ()(3) 力对物体做功，物体的总能量一定增加。 ()(4) 能量在转化或转移的过程中，其总量会不断减少。( )(5
10、) 能量的转化和转移具有方向性，且现在可利用的能源有限，故必须节约能源。(6) 滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化。()(7) 物体在速度增大时，其机械能可能在减小。()(8) 重力和弹簧弹力之外的力做功的过程是机械能和其他形式能量转化的过程。(9) V(9) 一对互为作用力与反作用力的摩擦力做的总功，等于系统增加的内能。(8) V答案V (2) xB.变小D.不能确定2. 自然现象中蕴藏着许多物理知识，如下图为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁 使它变形，那么水的势能 ()A. 增大C.不变答案 A解析 人缓慢推水袋，对水袋做正功，由功能关系可知，水的重力势能一定增加， 确。3. 轻质弹簧
11、右端固定在墙上，左端与一质量m 0.5 kg的物块相连，如图甲所示。弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数口= 0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立 x轴。现对物块施加水平向右的外力F, F随x轴坐标变化的情况如图乙所示。物块运动至x = 0.4 m处时速度为零。那么此时弹簧的弹性势能为(g取10 m/s2)()020.4 x/m乙C. 1.8 JD. 2.0 J答案 A解析 物块与水平面间的摩擦力为f = 口 mg= 1 N。现对物块施加水平向右的外力F,由F-x图象面积表示功可知 F做功W= 3.5 J，克服摩擦力做功 W= fx = 0.4 J。由功能关系可 知，
12、W-W=此时弹簧的弹性势能为3.1 J，选项A正确。'1*命题法解题法考法综述功能关系能量守恒贯穿于物理学的各个局部，是高考重点考查内容之一，试题内容丰富，物理过程复杂多变，情景新颖有韵味，但是题目隐含的条件多，难度 较大。涉及弹簧类、摩擦类、新情景类试题，多以计算题的形式出现。解题关键是抓住物体 的运动过程和受力过程，灵活使用功能关系、能量守恒，通过复习应掌握：1个原理一一功能原理1个守恒能量守恒2个特点静摩擦力、滑动摩擦力做功特点9个关系一一九个常见的功能关系命题法1功能关系的应用典例1(多项选择)如下图，楔形木块 abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面be与水平面的夹角相同
13、， 顶角b处安装一定滑轮。 质量分别为M mM>m的滑块，通过不可 伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。 假设不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()A. 两滑块组成系统的机械能守恒B. 重力对M做的功等于M动能的增加C. 轻绳对m做的功等于m机械能的增加D. 两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功答案CD解析由于M与ab面之间存在滑动摩擦力，滑动摩擦力对系统做功，故两滑块组成 系统的机械能不守恒，选项 A错误；合力对M做的功等于M动能的增加，选项B错误；除了 m的重力对其做功外，只有轻绳的拉力对其做功，故轻绳对m做的功
14、等于 m机械能的增加，选项C正确；对于两滑块组成的系统，其在运动过程中克服摩擦力做功，系统的机械能转化为内能，故该系统机械能的损失等于M克服摩擦力做的功，选项 D正确。I辱 I【解题法】功能关系的选用技巧(1) 在应用功能关系解决具体问题的过程中，假设只涉及动能的变化用动能定理分析。(2) 只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析。(3) 只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。(4) 只涉及电势能的变化用静电力做功与电势能变化的关系分析。命题法2能量守恒定律的应用典例2如下图，光滑水平面 AB与竖直面内的半圆形导轨在 B点相切，半圆形导轨的半径为R。一
15、个质量为 m的物体将弹簧压缩至 A点后由静止释放，在弹力作用下物体获 得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8(1) 物体在A点时弹簧的弹性势能； 物体从B点运动至C点的过程中产生的内能。“亠 7答案qmgRmgR解析 设物体在B点的速度为vb，所受支持力为 麻，那么有2VBmg= mR又 Fnb= 8mg由能量守恒定律可知弹性势能1 2 7&= 2mB= gmgR2、Vc(2)设物体在C点的速度为vc,由题意可知 mg= mR物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒定律得1212fQ= mB- 2口+ 2mgR解得Q= mgR叙 I【解题法】涉及
16、能量转化问题的解题方法(1) 当涉及滑动摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。(2) 解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和 E减和增加的能量总和 E增，最后由己减=厶E增列式求解。命题法3摩擦力做功与能量转化的关系典例3如下图，AB为半径R= 0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端 B恰与平板小车右端平滑对接。小车质量M= 3 kg，车长L= 2.06 m。现有一质量 仆1 kg的小滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车。地面光滑，滑块与小车上外表间的动摩擦因 数口= 0.3，当车运动了 to= 1.
17、5 s时，车被地面装置锁定 (g= 10 m/s2)。试求：(1) 滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；(2) 车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；(3) 从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与平板车构成的系统损失的机械能；(4) 滑块滑离车左端时的动能。答案(1)30 N (2)1 m (3)6 J (4)0.32 J1 2解析(1)滑块从光滑圆弧轨道滑下的过程，根据机械能守恒定律得mgR= mv。2滑块经过B端时，由牛顿第二定律得：Fn mg= mR °联立两式，代入数值得 Fn= 3mg= 30 N。(2) 当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，对滑块有： 口 mg= ma,对小车
18、有：口 mg= Ma设经时间t两者到达共同速度，那么有：v + at = a2t解得t = 1 s。由于1 s v 1.5 s，此时小车还未被锁定，两者的共同速度：v'= a2t = 1 m/s，两者以共同速度运动时间为t'=1 20.5 s。故车被锁定时，车右端距轨道B端的距离：s = qOat + v' t '= 1 m。(3) 从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离v + v'12 s=2t 2a2t = 2 m所以系统损失的机械能即产生的内能为Q= 口 m s= 6 J。(4) 对小滑块在车被锁定后相对车滑动过程，由动能定理得1 2
19、口 m©LA s) = E< 2mv'得，Ek= 0.32 J 。I鼠I【解题法】求解相对滑动物体的能量问题的方法(1) 正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析。(2) 利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。(3) 公式Q= Ff l相对中I相对为两接触物体间的相对位移，假设物体在接触面上做往复运动时，那么I相对为总的相对路程。程对点题必刷题j.4 m"'忙%h*卜丄C1. 多项选择如下图，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，
20、到达C处的速度为零，AC= h。圆环在C处获得一竖直向上的速度 v,恰好能回到 A弹簧始 终在弹性限度内，重力加速度为g。那么圆环A. 下滑过程中，加速度一直减小1 2B. 下滑过程中，克服摩擦力做的功为4mv1 2C. 在C处，弹簧的弹性势能为 4m2 mghD. 上滑经过B的速度大于下滑经过 B的速度答案 BD解析 由题可知圆环向下运动过程中， 在B点速度最大，可说明圆环向下先加速后减速， 加速度先向下减小，后向上增大，A项错误；下滑过程和上滑过程克服摩擦力做功相同，设1克服摩擦力做功为 W,由此下滑过程 W+ E= mgh上滑过程 W+ mgh= m/+巳，由以上两1 2 1 2式可得克
21、服摩擦力做功 W= qmv, B项正确；在 C处：mgl W= mgl 4mv,可知C项错1 2 1 2误；下滑从 A到 B, mB1 + E>'+ W'= mgh，上滑从 B到 A, ?mv>2+ E'= mgh' + W'=1 2qmv1 + ' + 2f，由以上两式可得 vB2>vB1, D项正确。2. 如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中A. 缓冲器的机械能守恒B. 摩擦力做功消耗机械能C. 垫板的动能全部转化为内能D. 弹簧的
22、弹性势能全部转化为动能答案 B解析 由于系统内存在摩擦力， 在车厢撞击压缩弹簧的过程中需要克服摩擦力做功， 机 械能不守恒，垫板的动能一局部转化为弹簧弹性势能，另一局部转化为内能，A、C错误，B正确。弹簧恢复原长过程中，克服摩擦力做功，弹性势能转化为内能和动能，D错误。3. 多项选择如图，质量相同的两物体 a、b,用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定 滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中 A. a的动能小于b的动能B. 两物体机械能的变化量相等C. a的重力势能的减少量等于两物
23、体总动能的增加量D. 绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零答案 AD1 2解析 由于Va = Vbcos 9 , 9为拉b的绳与水平面的夹角，质量相同，动能Ek= qmv,可知选项A正确；a物体下降时，a的机械能的减少量等于 b物体的动能增加量和 b克服摩 擦力做功之和，选项 B C错误；绳的拉力对 a所做功等于a的机械能的减少量，绳的拉力 对b所做的功等于b的动能增加量和克服摩擦力做功之和，选项D正确。f/J4. 如下图，物体 A的质量为m置于水平地面上，A的上端连一轻弹簧，原长为 L, 劲度系数为k。现将弹簧上端 B缓慢地竖直向上提起，使 B点上移距离为L,此时物体A也 已经离开
24、地面，那么以下说法中正确的选项是 A. 提弹簧的力对系统做功为mgLB. 物体A的重力势能增加 mgLC. 系统增加的机械能小于 mgLD. 以上说法都不正确答案 C解析由于将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，可知提弹簧的力是不断增大的，最后大 小等于A物体的重力，因此提弹簧的力对系统做功应小于mgL A选项错误。系统增加的机械能等于提弹簧的力对系统做的功，C选项正确。由于弹簧的伸长，物体升高的高度小于 L,所以B选项错误。5. (多项选择)如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角a = 37°的斜面底端沿斜面向上运E随高度h动，上升的最大高度为3.0 m。选择地面为参考平面，上升过程中物体
25、的机械能的变化如图乙所示。取g= 10 m/s2, sin37 °= 0.60 , cos37°= 0.80。那么()A.B.C.物体的质量m= 0.67 kg物体与斜面之间的动摩擦因数物体上升过程中的加速度大小物体回到斜面底端时的动能D.答案 CD解析 物体上升到最高点时,h损=口 mgcos a = 20 J,sin a2gsin a + gcos a = 10 m/s ,底端时的动能 Ek= 50 J 40 J口 = 0.402a= 10 m/sEk= 10 JE= Ep= mgh= 30 J，得 m= 1 kg，物体损失的机械能 E口= 0.50 , A B错误。物
26、体上升过程中的加速度大小a =C正确。下降过程摩擦生热也应为20 J，故物体回到斜面故=10 J , D正确。4 m0r嗣'BC6.如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为 m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。(1) 假设固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2) 假设不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车。滑块质量 m= M在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为 口，求
27、： 滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm； 滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。答案 13 mg 2Ve烏 s = 3L解析1滑块滑到B点时对小车压力最大，从 A到B由能量守恒定律，得1 2mg= mB滑块在B点处，由牛顿第二定律2VBN- mg= mR解得N= 3mg由牛顿第三定律，得N' = 3mg2滑块下滑到达 B点时，小车速度最大。由能量守恒定律，得1 2 1 2mg= Mm+ 尹2 vd解得 vm= y-R设滑块运动到 C点时，小车速度大小为 Vc,由能量守恒定律，得1 2 1 2mg1 mgL= Mc+ 尹2 Vc设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a,由牛顿
28、第二定律1 mg= Ma由运动学规律，得2 2Vc Vm= 2as解得s= 1lXL图屮7.如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的外表水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为I。开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于I段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为 初始值的0.6倍，不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g。求：(1) 物块的质量；(2) 从释放
29、到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功。答案 (1) M= 3m (2) WfJ= 0.1 mgl解析(1)设开始时细绳的拉力大小为T1,传感装置的初始值为R,物块质量为 M由平衡条件得对小球，T1= mgD对物块，F1+ T1= M当细绳与竖直方向的夹角为60°时，设细绳的拉力大小为T2,传感装置的示数为 F2,据题意可知，F2= 1.25 F1，由平衡条件得对小球，T2= mg:os60°对物块，F2 + T2= M联立式，代入数据得M= 3n(2)设小球运动至最低位置时速度的大小为v，从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力所做的功为 W,由功能关系得
30、mgl(1 cos60 ° ) W= fmV在最低位置，设细绳的拉力大小为T3,传感装置的示数为 F3,据题意可知,F3= 0.6 F1，对小球，由牛顿第二定律得2vTs mg=对物块，由平衡条件得F3+ Ts= M联立式，代入数据得WJ= 0.1 mgl &如下图，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为 乙的宽度足够大，重力加速度为Vo,求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离假设乙的速度为假设乙的速度为保持乙的速度g。传送帝甲、一 口 口I 12vo，求工件在乙上刚停止侧
31、向滑动时的速度大小v ；2vo不变，如此反复。假设每个工件的质量均为当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上， m除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率x2vo45mgv答案(2)2vo(3)5-2 ig5解析(1)摩擦力与侧向的夹角为45°侧向加速度大小 ax = ig cos45 °匀变速直线运动一2axS = 0 vo 解得s=严21g 设t = 0时刻摩擦力与侧向的夹角为0 ,侧向、纵向加速度的大小分别为 ax、ay,那么ay一=tan 0，很小的 t时间内，侧ax向、纵向的速度增量 Vx= ax A t , Vy =
32、ay A t解得A VyA Vx=tanVy且由题意知tan 0 =Vx“ Vy 'Vy -A Vy贝U= tan 0VxVx A Vx所以摩擦力方向保持不变那么当 Vx'= 0 时，Vy'= 0, 即卩 v= 2vo(3) 工件在乙上滑动时侧向位移为x，沿乙速度方向的位移为y，由题意知ax= igcos 0 ,ay = igsin 02在侧向上一2axX= 0 vo在纵向上2ayy = (2vo) 0工牛滑动时间t=号乙前进的距离yi = 2vot工件相对乙的位移 L=、:x2 + yi y 那么系统摩擦生热Q= 口 mgL一 1 2 1 2电动机做功 W 2%2 v
33、o) 2mv + QW4.5 Lt mgv由P =解得P = 乂严物理建模 传送带模型中的能量问题1 模型构建：传送带是应用较广泛的一种传动装置，把物体放到运动着的传送带上， 物体将在静摩擦力或滑动摩擦力的作用下被传送带输送到另一端，该装置即为传送带模型。2 传送带模型的特点(1) 传送带的传动状态由转动轴决定，匀速转动或加速转动，与物体的运动情况无关。(2) 物体的运动状态由物体刚滑上传送带的初速度和所受的合外力来决定，故对物体正 确受力分析和过程分析是突破该类题型的关键。3 传送带模型条件(1) 传送带匀速或加速运动。(2) 物体以初速度vo滑上传送带或轻轻放于传送带上，物体与传送带间有摩
34、擦力。(3) 物与传送带之间有相对滑动。4 解决传送带模型中的功能关系(1)功能关系分析：W/=A £+ &+ Q对W和 Q的理解：传送带做的功：F x传产生的内能Q= Ff x相对5 解决传送带模型应注意的问题(1) 明确传送带的运动情况，是匀速、匀加速还是存在两段不同的运动过程。(2) 审清物体接触传送带时相对地面的初速度是否为零。(3) 判断初始时刻物体与传送带之间的相对运动。(4) 分析确定摩擦力的情况。(5) 判断当物体与传送带速度相等时，摩擦力的大小、方向是否发生突变。/【典例】如下图，与水平面夹角为 e = 30°的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端a点与
35、上端B点间的距离为L= 4 m,传送带以恒定的速率v = 2 m/s向上运动。现将一质量为、，、 一J321 kg的物体无初速度地放于 A处，物体与传送带间的动摩擦因数口 =2，取g= 10 m/s ,求：(1) 物体从A运动到B共需多少时间？(2) 电动机因传送该物体多消耗的电能。解析(1)物体无初速度地放在A处后，因min e < 口 mgsos e，故物体斜向上做匀加速直线运动。+、Lt mgios e mgsin e2加速度a= 2.5 m/sm物体到达与传送带同速所需的时间11= - = 0.8 sa11时间内物体的位移 X1= 2七1 = 0.8 m之后物体以速度 v做匀速运
36、动，运动的时间L X1t2= 1.6 sv物体运动的总时间t = 5 +12= 2.4 s(2)物体在传送过程中的功能关系如下图。加速直线运动过程滑动摩搀力做功匀速直线运动过程靜摩擦力做功解法一：前0.8 s内物体相对传送带的位移 x= vt 1 X1= 0.8 m因摩擦而产生的内能E内=l mgpos e x = 6 J整个过程中多消耗的电能12.E电=Ek+ Ep+ E 内=qmv + mglsin 9 + E内=28 J解法二：电动机多消耗的电能在数值上等于两个过程传送带克服摩擦力所做的功E 电=W + W2传送带在加速过程的位移 xi'= vt 1= 1.6 mW = 口 mg
37、x' cos 9= 12 J传送带在匀速过程的位移 X2= vt 2= 3.2 mW2 = mgx' sin 9= 16 J所以E电=28 J答案(1)2.4 s (2)28 J心得体会老扬律拴輕放虑匀崖么动的珞堪帶上，一定受列处阳毘帶補蓮方為的睜擦力。塔妬体牯止加砖绘帶上，与箱选带一拉 由牯止勺期加址，凰乐动唐攥固孤城大，那么妬 冰隨屣魂/带一捱加逮凰皋动厝攥因数挝:小， 那么拟本箱瑕不上修蓬旁的曲动，祠対箱趨/带為 启漕动。老扬体与水牛蓊兹/带一捱勺速区动，那么 扬体与殆速帶之同设有唐擦力；塔條速脅是做 豺的，那么痂本受列珞微趨灣向上的牯摩攥力 4®.学霸错题警示
38、 不能正确判断系统机械能是否守恒导致错淇高考对机械能守恒定律的应用多数情况下考查的是两个物体组成的系统，这两个物体一般由细绳或轻杆连接在一起，从运动过程中所涉及的能量形式的角度来看，只有重力势能、 动能之间的相互转化，因为系统内弹力对一个物体所做的正功与对另一个物体所做的负功数值相等，即内力做功的代数和为零，“没有摩擦力和介质阻力做功， 系统满足机械能守恒。能否判断研究系统的机械能守恒与否是正确解题的关键，由于一些同学不能正确判断导致错误，现举一例分析如下。多项选择质量分别为 m和M其中M= 2m的两个小球P和Q中间用轻质杆固定连接， 在杆的中点0处有一个固定转轴， 如下图。现在把杆置于水平位
39、置后自由释放，在Q球顺 时针摆动到最低位置的过程中，以下有关能量的说法正确的选项是0-oMA.B.C.D.Q球的重力势能减少、动能增加， Q球和地球组成的系统机械能守恒 P球的重力势能、动能都增加， P球和地球组成的系统机械能不守恒 P球、Q球和地球组成的系统机械能守恒P球、Q球和地球组成的系统机械能不守恒y错解Q球下穆的过翟中受唾力、般韵拦力作用，因假设拦力不就功,久有童力就珈，窗风Q麻唾力 杪能减少，动Q球和曲球纽逐的束统机 械純今也；同理，P球、Q球和也球预颈的采统 兄械能好世，选挣人、J错因分析没有充分理解机械能守恒的条件而错选。正解Q球从水平位置下摆到最低点的过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力是Q球运动的阻力重力是动力，对Q球做负功；P球是在杆的作用下上升的，杆的作用力是动力重力是阻力，对P球做正功。所以，由功能关系可以判断，在 Q球下摆过程中，P球 重力势能增加、动能增加、机械能增加， Q球重力势能减少、动能增加、机械能减少；由于 P和Q整体只有重力做功，所以系统机械能守恒。答案BC心得体会対子由佃嫌齐拴幷菟接加一起的妬衿，由 子佃罐齐牡幷中育力的作用，対子任一炀体可 純机械純不勺世，但対子整个聚统网立，可从 良否有曳比純連/左来刘新*统的机械純良召 好也，他衣昊.一个炀体机械統烦少，另一个妬 裕机械純潟加,仅危的机械純孑也。