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1、平面直角坐标系中的有关知识点1. 定义：平面上互相垂直且有公共原 点的两条数轴构成平面直角坐标系 简称为直角坐标系画平面直角坐标 系时， 轴、y 轴上的单位长度通常应 相同，但在实际应用中，有时会遇到 取相同的单位长度有困难的情况，这 时可灵活规定单位长度，但必须注意 的是，同一坐标轴上相同长度的线段 表示的单位数量相同。2. 各个象限内点的特征 : 第一象限：（ +，+）点 P（x,y），则 x> 0,y>0； 第二象限：（-，+）点 P（ x,y），则 x< 0,y>0；第三象限：（-，-） 则 x< 0,y<0； 第四象限：（+，-） 则 x>
2、0,y<0； 在 x 轴上：（ x,0） 则 y 0； 在 x 轴的正半轴： 则 x> 0,y0； 在 x 轴的负半轴：（ 则 x< 0,y0； 在 y 轴上：（ 0,y） 则 x 0； 在 y 轴的正半轴： 则 x 0,y>0； 在 y 轴的负半轴：（点 P（ x,y），点 P（ x,y），点 P（ x,y），点 P（ x,y），-，0） 点 P（x,y），点 P（ x,y），0，+） 点 P（x,y），0，-） 点 P（x,y），则 x 0,y<0； 坐标原点：( 0，0)点 P(x,y)，则 x 0,y0；3. 点到坐标轴的距离：点 P( x,y)到 x 轴
3、的距离为 |y| ，到 y 轴的距离为 |x| 。4. 点的对称：点 P(m,n),关于 x 轴的对 称点坐标是 (m,-n),关于 y 轴的对称点 坐标是 (-m,n)关于原点的对称点坐标 是(-m,-n)5 平行线：平行于 x 轴的直线上的点 的特征：纵坐标相等；平行于 y 轴的 直线上的点的特征：横坐标相等。 6.象限角的平分线：第一、三象限角 平分线上的点横、纵坐标相等，可记 作 p(M,M) 点 P(a,b)关于第一、三象限 坐标轴夹角平分线的对称点坐标是 （b, a）第二、四象限角平分线上的点横纵 坐标互为相反数， 可记作 p（M,-M） 点 P（a,b）关于第二、四象限坐标轴夹角平 分线的对称点坐标是 （-b,-a） 7.点的平移：在平面直角坐标系中， 将点（ x,y）向右平移 a 个单位长度， 可以得到对应点 （ x+a，y）；将点（x,y） 向左平移 a 个单位长度，可以得到对 应点（ x-a，y）；将点（ x,y）向上平 移 b 个单位长度，可以得到对应点（ x， yb）；将点（ x,y）向下平移 b 个单 位长度，可以得到对应点（x，yb）。 注意：对一个图形进行平移，这个图 形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的 加减变化，我们也可以看出对这个图 形进行了怎样的平移。