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1、长方体和正方体的体积,人教版五年级下册,诏安县实验小学 黄明达,1、长方体有 个面，一般情况都是 形，相对的面面积 。（ ）面和（ ）面面积相等。（ ）面和（ ）面面积相等。（ ）面和（ ）面面积相等。2、长方体有 条棱，相对的棱长度 。3、正方体有 个面，每个面都是 形，相对的面面积 ，有 条棱，每条棱长度 。,6,长方,相等,上,下,前,后,左,右,12,相等,长,宽,高,棱长,棱长,棱长,6,正方,相等,12,相等,长方体和正方体的体积,看到这个课题你想到什么？能提出什么问题？,1、什么是体积？什么是长方体和正方体的体积？,2、怎样计算长方体和正方体的体积？,思考：把一块石头放入有水的玻
2、璃杯中，水 面就上升，这是为什么？,物体所占空间的大小叫做物体的体积,我们顺利解答了“什么是体积？什么是长方体和正方体的体积?”这个问题。 现在一起来解决“怎样计算长方体和正方体的体积”这一问题吧！,A,B,C,D,下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。,4,3,1,A,12,12,4,3,2,24,B,体积（cm3),12,24,（个）,4,3,2,24,C,体积（cm3),12,24,（个）,4,3,3,36,36,D,11,5,8,440,体积（cm3）,12,24,36,440,想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？,长方体的体积正好是长、宽、高
3、的乘积。,长方体的体积 = 长宽高,如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：,V = abh,计算下面长方体的体积,V = abh = 20.83 = 4.8（立方分米）,V = abh = 62.20.4 = 5.28（立方米）,计算下面图形的体积。（cm),正方体的体积 = 棱长棱长棱长,如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：,V = a3,一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石料的体积是多少立方分米？,V= a3 = 63 = 666 = 216（dm3）,答：这块石料的体积是216d
4、m3。,判断下面的说法对吗？说出你的理由。,说,一,说,（1）知道长方体的长、宽、高，就一定能求出长 方体的体积。（ ）（2）求正方体的体积必须知道它的棱长。 （ ）（3）知道长方体的棱长总和，就一定能求长方体 的体积。（ ）（4）知道正方体的棱长总和，就一定能求出正方体的体积。（ ）,综合练习,(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?,(2)、一个正方体纸板箱棱长总和是72厘米，它的体积是多少立方厘米？,某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？,1.7 (6.5 4 0.5),=
5、 1.7 13,= 22.1(吨),答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。,综合应用,1、什么是长方体和正方体的体积？,2、长方体或正方体的体积如何计算？,长方体和正方体占空间的大小，叫做它们的体积。,长方体的体积 = 长宽高,全课小结,今天我们学会了什么？你能说说吗？,V = abh 正方体的体积 = 棱长棱长棱长 V = a3,考考你,7分米,5分米,3分米,一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸,没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？,5分米,解法一：,75 57 5 3,=175 105,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,解法二,75 （53）,=35 2,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,你们真棒！,作业：1、课本第36页第1、3、4题。 2、预习课本第35页内容。,一间教室长8.5米、宽7.2米、高3米，用石灰粉刷四周墙壁和顶棚，教室内门窗面积24平方米；如果每平方米用石灰0.2千克。要用石灰多少千克？,