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1、优秀学习资料欢迎下载高中学生学科素质训练高一物理 下 学 期 同步测试（ 1） 万有引力定律本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分 100 分，考试用时90 分钟.第卷分）（选择题，共 40一、选择题（每小题4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得4 分，对而不全得 2 分。）1关于开普勒行星运动的公式R3=k，以下理解正确的是（）T 2A k 是一个与行星无关的常量B若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地 ，周期为T 地 ;月球绕地球运转轨道的长半轴为 R 月，周期为 T 月，则 R地3R月3T地22T月C T 表示行星运动的自转周期D
2、T 表示行星运动的公转周期2对于万有引力定律的表达式F=G m1m2，下面说法中正确的是（）r 2A 公式中 G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B当 r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C m1 与 m2 受到的引力总是大小相等的，而与m1、 m2 是否相等无关D m1 与 m2 受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力3如图 1 所示， a、b、 c 是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和 b 质量相等且小于 c 的质量，则（）A b 所需向心力最小B b、 c 的周期相同且大于a 的周期C b、 c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度图 1D b、
3、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度4已知甲、 乙两行星的半径之比为a，它们各自的第一宇宙速度之比为b，则下列结论正确的是（）A 甲、乙两行星的质量之比为b2a1B甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b2 aC甲、乙两行星各自卫星的最小周期之比为a bD甲、乙两行星各自卫星的最大角速度之比为a b1 ，地球半径是月球半径的5近地卫星线速度为 7.9 km/s，已知月球质量是地球质量的3.881优秀学习资料欢迎下载倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为（）A 1.0 km/sB 1.7 km/sC 2.0 km/sD 1.5 km/s6假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的
4、2 倍，仍做圆周运动，则（）A 根据公式 v=r ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2 倍B根据公式 F=m v21，可知卫星所需的向心力将减小到原来的r2C根据公式 F=G Mm1，可知地球提供的向心力将减小到原来的r 24D根据上述 B 和 C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的227据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度v 的大小与该层至行星中心的距离R，则以下判断中正确的是 （）A 若 v 与 R 成正比，则环是连续物B 若 v 与 R 成反比，则环是连续物C若 v2 与 R 成正比，则环是卫星群D 若 v2 与 R
5、 成反比，则环是卫星群8地球同步卫星距地面高度为h，地球表面的重力加速度为g，地球半径为 R，地球自转的角速度为 ，那么同步卫星绕地球转动的线速度为（）A v=（ R+h） B v= RG /( Rh)C v=R g /( R h)D v= 3 R2 g9下列说法中正确的是（）A 已知地球中心距太阳中心的距离，只要观测到火星绕太阳的公转周期，就可估测出火星中心距太阳中心的距离B已知地球中心距太阳中心的距离，就能估测出地球中心距月球中心的距离C已知月球中心距地球中心的距离，就能估测出同步地球卫星距地球中心的距离D已知月球中心距地球中心的距离，只要观测火星绕太阳公转的周期，就能估测出火星距太阳的距
6、离10两颗靠得较近的天体组成双星，它们以两者连线上某点为圆心。设其做匀速圆周运动，因而不会由于相互的引力作用而被吸在一起，则下列说法中正确的是（）A 它们做圆周运动的角速度之比与它们的质量成正比B它们做匀速圆周运动的线速度之比与它们的质量成反比C它们做匀速圆周运动的向心力之比与它们的质量成正比D它们做圆周运动的轨道半径之比与它们的质量成反比第卷（非选择题，共60 分）二、填空题（每小题 6 分，共 24 分。把正确答案填写在题中的横线上，11已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕该行星做匀速圆周运动，经过时间或按题目要求作答。 ）t，卫星运动的弧长为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1 rad，
7、那么卫星的环绕周期优秀学习资料欢迎下载T=_ ，该行星的质量 M=_ （万有引力常量为G）。12假设地球自转速度达到使赤道上的物体“飘 ”起（完全失重） ，则地球上一天约等于_h （地球赤道半径取 6.4 ×106 m， g=10 m/s2）13两个行星的质量分别为 M1 和 M2，它们绕太阳运行的轨道可以当做半径为R1 和 R2 的圆。假定它们只受到太阳的引力作用，则它们的向心加速度之比a1 a2=_ ，它们的运行周期之比 T1 T2=_ 。14已知地球的半径为 R，地面的重力加速度为g，引力常量为 G。可求得地球的平均密度 =_ 。三、计算题（共36 分。要求写出必要的文字说明、
8、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分。）15（ 12 分）同步通讯卫星是进行现代通讯的重要的工具，我们的国家在卫星的发射方面已取得了辉煌的成就， 进入了世界航天大国的行列。 下面是关于同步卫星的一些问题， 请回答或进行讨论。（ 1）同步通讯卫星的轨道有什么特点？（ 2）同步通讯卫星的轨道离地球表面的距离约为多大？16（ 12 分）已知万有引力常量G，地球半径R，地球和月亮之间的距离r ，同步卫星距地面的高度 h，月球绕地球运转的周期T1，地球的自转的周期 T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M 的方法：同步卫星绕地心
9、作圆周运动，由 G Mmm( 2 ) 2 h得 M4 2 h 3。h 2T2GT22（ 1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。（ 2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。优秀学习资料欢迎下载17（12 分）某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它置于宇宙飞船中， 当宇宙飞船以ga=2的加速度加速上升时，在某高度处物体对飞船中支持面的压力为90 N ，试求此时宇宙飞船离地面的距离是多少 ?（已知地球半径 R=6.4× 103 km ， g=10 m/s2）参考答案1【答案】ADR3【解析】公式 T 2 =k 成立的前提条件是绕
10、同一天体运动的行星，故B 错。公式中的 T 指的是行星运转的公转周期，故D 正确， C 错。由于此公式对所有行星都成立，而各行星质量及其他又相差很多，故k 应是与行星无关的常量。故A 正确。2【答案】AC【解析】引力常量 G 是卡文迪许利用扭秤装置测得，选项A 正确。当 r 趋近于零时，物体不能看成质点， F=G m1 m2不再适用，所以由它得出的结论是错误的，B 选项错。r 2m1、 m2 之间的引力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，但由于分别作用在两个物体上，所以不能平衡。C 选项正确， D 选项错误。3【答案】ABD【解析】因卫星运动的向心力就是它们所受的万有引力，而b 所受的引
11、力最小，故A 对。由 GMm /r2=ma 得 a=GM /r2，即卫星的向心加速度与轨道半径的平方成反比，所以b、 c的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度，C 错。由GMm /r2 =42mr /T2 得T=2r 3 / GM ，即人造地球卫星运行的周期与其轨道半径三次方的平方根成正比，所以 b、 c 的周期相等且大于a 的周期， B 对。由 GMm/r2=mv2r 得 v=GM / r ，即地球卫星的线速度与其轨道半径的平方根成反比，所以b、 c 线速度大小相等且小于a 的线速度， D 对。4【答案】ABC优秀学习资料欢迎下载由 G Mmm v2Rv2M 甲(v甲)2R甲v2【解析】
12、得 M=，则得GM 乙v乙R乙=b2a。由 mg=mR2RR2T甲R甲v乙a 。由 = v 得g= v ，则 g甲( v甲 ) 2R乙 b2。由 T=2 R得R乙v甲Rg乙v乙R甲avT乙bR甲v甲R乙b 。乙 v乙 R甲 a5【答案】B【解析】卫星在地球（月球）表面附近绕地球（月球）做匀速圆周运动，向心力为地球（月球）对卫星的吸引力，则G Mmm v2，近地（月）卫星的线速度为 v=GM 。R 2RR近月卫星与近地卫星的线速度之比为v2M 2R13.8v1M 1R2=0.22。所以近月卫星的线8.1速度为 v2=0.22v1=0.22 ×7.9 km/s=1.7 km/s ，选项
13、B 正确 .6【答案】CD【解析】卫星绕地球做圆周运动时，地球对卫星的吸引力提供卫星做圆周运动的向心力，由 F 向 =G Mm知，卫星的轨道半径增大到原来的2 倍，向心力减小到原来的1，C选r 24项正确 .根据 G Mmv 2得 v=GM ，所以，卫星的轨道半径增大到原来的2 倍，r 2=m rr2线速度减小到原来的.D 选项正确。由于随着半径r 的变化，角速度和线速度都要2变化，所以不能根据 v= r 和 F=m v 2得出 vr 及 F 1 ，故 A、 B 选项均错 .rr7【答案】AD【解析】若环为连续物，则角速度 一定，由 v=R 知， v 与 R 成正比，所以 A 选项正确 .若环
14、为卫星群，由 G Mmm v2得 v=GM ，所以， v2 与 R 成反比， D 选项正R 2RR确 .8【答案】ACD【解析】由 v= r 得，同步卫星的线速度为v= （ R+h）， A 选项正确。根据地球对卫G Mmm v2GMGM星的引力提供卫星的向心力得=m 2r 求得 v=，r 2rrR hr= 3 GM 。由 mg=G Mm得 GM =gR2，则 v=gR2，C 选项正确 .r= 3 gR2。由 v= r2R2R h2优秀学习资料欢迎下载得 v= 3gR23gR2，D 选项正确 .29【答案】AC【解析】对于选项 A ，因为地球、火星均是太阳系的行星，都绕中心天体太阳运动，因R13
15、R23=k，而地球的公转周期T1=1 年365 天，这是常识，对于估算问题不而有2T22T1必给出。因此，给出日、地中心间距离R1 和火星绕日公转周期 T2，可由上面的比例式推算出火星中心距太阳中心的距离R2。所以选项A 正确。对于选项C，月球与地球同步卫星都绕这个中心天体运动，所以有R13R23T12T22 =k。由于月球的公转周期T1=1 个月=30 天是常识，同步地球卫星的周期与地球自转周期相等，T2=1 天，题目都不必给出。由上述比例式可推算出R2，故选项 C 正确。选项 B、 D 中的两星球所绕行的中心天体不同，比值 k 也不同，故不能用分析A、 C 时所列出的比例式进行估算，选项B
16、、D 错误。10【答案】BD【解析】双星以它们连线上某点为圆心做匀速圆周运动，向心力是它们之间的相互吸引力，所以双星做圆周运动的向心力大小相等，C 选项错。双星圆周运动的角速度相等，A 选项错。 由上述关系得G m1 m2 =m12r1=m2 2r 2，则 m1 r1 =m2r 2r1m2 ，即双星做L2r2m1圆周运动的轨道半径与双星的质量成反比，D 选项正确。由 v= r 得 v1r1m2 ，即v2r2m1双星做圆周运动的线速度与它们的质量成反比，B 选项正确。11【答案】2 t；s3Gt 2【解析】卫星在 t 时间内转过的角度为1 rad，则卫星在1 个周期内需转过2 rad，故T=2
17、t，由弧长公式 s=r ，得卫星的轨道半径为r =s，由 G Mm2 =mr（ 2）2 得 M= s3rTGt 212【答案】1.4【解析】欲使赤道上的物体 “飘 ”起来，则赤道上的物体所受重力完全提供向心力，故mg=mR（224 2 R1.4 h.T） ，T=g13【答案】33R22 R12； R1 R2GM 日，则 a 1M 日mm 42R 知 T2R3【解析】。由分析。a=R2GR2R2T 214【答案】3g/4 GR优秀学习资料欢迎下载【解析】由 mg=G Mm 和 = MM得 =3g。R2V434 GRR315解：（ 1）同步卫星的轨道平面必须与地球的赤道平面重合，这是同步卫星运动实
18、现的必要的条件，同步卫星发射后并不是直接进入同步轨道的，而是要先进入近地的停泊轨道，再进入转移轨道， 最后经过一系列的调整进入同步轨道。同步卫星的轨道平面虽然要与地球的赤道的平面重合，但发射并不一定要在赤道上发射。（ 4分）（ 2）万有引力提供向心力，可得GmM=m42（R+h ）（4 分）(Rh)2T 23GMT 2整理后得h= R（2 分）42代入数据，得h= 3.6104km（2 分）16解：（ 1）上面的结果是错误的，地球半径R 在计算过程中不能忽略。正确的解法和结果：GMmm(2 2( R h)（2 分）( Rh ) 2)T2得M4 2 ( R h)3（2分）GT22（ 2）方法一：对月球绕地作圆周运动，G Mmm(2)2 r（2 分）r 2T1得M42 r 3（2 分）GT12方法二：在地球表面重力近似等于万有引力：Mmmg（2 分）GR2得 MgR 2（2 分）G17解：物体在地面时重力为G=16 kg.（2 分）160 N，则其质量 m=gMm=mg（2 分）物体在地面时有GR2在 h 高处时有 F N GMm=ma（2分）(R2h)由上式得（ Rh ） 2=160=16（2 分）R10所以 Rh =4（2 分）R则 h=3R=19.2 ×103 km（2 分）