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1、学习必备欢迎下载(20XX 年 1 月最新最细） 2011 全国中考真题解析 120 考点汇编一元一次方程的应用一、选择题1. （ 2011 山东日照， 4 ，3 分）某道路一侧原有路灯现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为有（）106 盏，相邻两盏灯的距离为36 米，70 米，则需更换的新型节能灯A54盏B55盏C 56盏D 57盏考点 ：一元一次方程的应用。专题 ：优选方案问题。分析：可设需更换的新型节能灯有 x 盏，根据等量关系： 两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可解答： 解：设需更换的新型节能灯有x 盏，则70 （ x+1 ） =36×（ 106+
2、1 ）70x=3782 ，x 55则需更换的新型节能灯有55 盏故选B 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，件，找出合适的等量关系列出方程，再求解注意根据实际问题采取进根据题目给出的条1 的近似数2. （2011 山西， 10 ，2 分）“五一”期间，某电器按成本价提高价的 80% ）销售，售价为2080 元设该电器的成本价为程正确的是（）30% 后标价，再打 8 折（标 x 元，根据题意，下面所列方A x 130%80%2080Bx 30% 80%2080C208030 %8 0%xD x 30%208080%考点： 一元一次方程专题： 一元一次方程分析：成本价
3、提高30% 后标价为 x 130% ，打8 折后的售价为x 130%80% 根据题意，列方程得x 130%80%2080 ，故选A解答： A点评： 找出题中的等量关系，是列一元一次方程的关键3. （ 2011?柳州）九（ 3 ）班的 50 名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40 人，化学实验做对的有31 人，两种实验都做错的有4 人，则这两种实验都做对的有（）A、17 人B、21 人C、25 人D、37 人考点 ：一元一次方程的应用。分析： 设这两种实验都做对的有x 人，根据九（3）班的50 名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40 人
4、，化学实验做对的有31 人，两种实验都做错的有 4 人可列方程求解解答： 解：设这两种实验都做对的有x 人，学习必备欢迎下载（ 40 x） +（ 31 x） +x+4=50 ，x=21 故都做对的有21 人故选 B点评： 本题考查理解题意的能力，关键是以人数做为等量关系列方程求解4. （ 2011 山东滨州，3， 3 分）某商品原售价289 元 ,经过连续两次降价后售价为256 元,设平均每次降价的百分率为x, 则下面所列方程中正确的是 ()A. 289 12256B. 256 1 x2x289C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=289【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专
5、题】增长率问题【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量 ×（ 1+ 增长率），本题可参照增长率问题进行计算， 如果设平均每次降价的百分率为 x，可以用 x 表示两次降价后的售价，然后根据已知条件列出方程2【解答】解：根据题意可得两次降价后售价为289 （ 1-x ） ，故选答 A【点评】 本题考查一元二次方程的应用， 解决此类两次变化问题， 可利用公式 a（1+x ）2=c ，其中 a 是变化前的原始量， c 是两次变化后的量， x 表示平均每次的增长率本题的主要错误是有部分学生没有仔细审题，把答题案错看成B5. （ 2011?山西 10 ，2 分） “五一 ”节期间，某电器
6、按成本价提高30% 后标价，再打 8 折（标价的 80% ）销售，售价为 2080 元设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A、x（ 1+30% ）×80%=2080B 、 x?30%?80%=2080C、 2080×30%× 80%= xD、 x?30%=2080× 80%考点 ：由实际问题抽象出一元一次方程。分析： 设该电器的成本价为 x 元，根据按成本价提高 30% 后标价， 再打 8 折（标价的80% ）销售，售价为2080 元可列出方程解答： 解：设该电器的成本价为x 元，x（ 1+30% ） ×80%=2080
7、 故选 A点评： 本题考查理解题意的能力，以售价作为等量关系列方程求解6.（ 2011?铜仁地区 4,3 分）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km ，可早到 10分钟，每小时骑 12km 就会迟到 5 分钟问他家到学校的路程是多少km ？设他家到学校的路程是xkm ，则据题意列出的方程是（）A、B、x10x515601260C、 x 10x5D 、 x10x5156012601512学习必备欢迎下载考点 ：由实际问题抽象出一元一次方程。专题 ：探究型。分析： 先设他家到学校的路程是 xkm ，再把 10 分钟、 5 分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可解答：
8、解：设他家到学校的路程是xkm ，10 分钟= 10 小时 5 分钟= 5 小时，6060故选 A点评： 本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是把10 分钟、 5 分钟化为小时的形式，这是此题的易错点7. （2011 广东深圳， 6 ，3 分）一件服装标价200 元，若以6 折销售，仍可获利20% ，则这件服装的进价是（）错误！未找到引用源。A、100 元B、105 元C、108 元D、118 元考点：一元一次方程的应用专题：方程思想分析： 根据题意，找出相等关系为，进价的（1+20% ）等于标价200 元的 60% ，设未知数列方程求解解答： 解：设这件服装的进价为x 元
9、，依题意得：（ 1+20% ） x=200×60% ，解得： x=100 ，故选： A点评： 此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价的（1+20% ）等于标价200 元的 60% 二、填空题1. （ 20XX 年湖南省湘潭市，13， 3 分）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城 ”李红买了 8 个莲蓬，付50 元，找回38 元，设每个莲蓬的价格为x 元，根据题意，列出方程为8x+38=50 考点：由实际问题抽象出一元一次方程专题：应用题 分析： 等量关系为：买8 个莲蓬的钱数 +38=50 ，依此列方程求解即可学习必备欢迎下载解答： 解：设每个莲蓬的价格为x
10、 元，根据题意得8x+38=50 故答案为： 8x+38=50 点评：考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据单价，数量，总价之间的关系列出方程是解题的关键2. （ 2011 江苏镇江常州， 17 ，3 分）把棱长为 4 的正方体分割成 29 个棱长为整数的正方体（且没有剩余） ，其中棱长为 1 的正方体的个数为24考点： 一元一次方程的应用；截一个几何体专题： 分类讨论；方程思想分析： 从三种情况进行分析： （1）只有棱长为 1 的正方体；（ 2）分成棱长为3 的正方体和棱长为 1 的正方体；（ 3 ）分成棱长为2 的正方体和棱长为1 的正方体解答： 解：棱长为 4 的正方体的体积为64 ，
11、如果只有棱长为 1 的正方体就是 64个不符合题意排除；如果有一个 3×3×3 的立方体（体积27 ），就只能有1×1×1 的立方体 37 个， 37+1 29，不符合题意排除；所以应该是有2×2×2 和 1×1×1 两种立方体则设棱长为 1的有 x 个，则棱长为 2 的有（ 29 x）个，解方程： x+8×（ 29 x）=64 ，解得： x=24 所以小明分割的立方体应为：棱长为1 的 24 个，棱长为2的5个故答案为： 24 点评：本题考查了一元一次方程组的应用，立体图形的求解， 解题的关键是分三种情
12、况考虑，得到符合题意的可能，再列方程求解3. （ 2011 陕西， 14， 3 分）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售若这款羊毛衫每件按原销售价的8 折（即按原销售价的80 ）销售，售价为120 元，则这款羊毛衫每件的原销售价为元考点 ：一元一次方程的应用。专题 ：销售问题；方程思想。分析： 此题的相等关系为，原价的80% 等于销售价，依次列方程求解解答： 解：设这款羊毛衫的原销售价为x 元，依题意得：80%x=120 ，解得： x=150 ，故答案为： 150 元点评： 此题考查的是一元一次方程的应用，关键是确定相等关系列方程求解4. （2011 重庆市，15，4 分）某地居民生活用电基本价
13、格为0.50 元 / 度 . 规定每月基本用电量为a 度 , 超过部分电量学习必备欢迎下载的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费 , 某用户在5 月份用电100 度, 共交电费 56 元 , 则 a =度 .考点：一元一次方程的应用分析： 根据题中所给的关系，找到等量关系，由于共交电费56 元，可列出方程求出a答案： 解：由题意，得0.5a+ （ 100-a ）× 0.5 ×120%=56，解得a=40故答案为：40点评： 本题考查了一元一次方程的应用， 解题关键是要读懂题目的意思， 根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解此题的关键是要知道每月用电量
14、超过 a 度时，电费的计算方法为 0.5 ×（ 1+20%）5. （ 2011 黑龙江大庆， 15 ，3 分）随着电子技术的发展，手机价格不断降低，某品牌手机按原价降低m 元后，又降低20% ，此时售价为n 元，则该手机原价为n+m元考点 ：一元一次方程的应用。专题 ：方程思想。分析： 第一次降价后的价格为原价m，第二次降价后的价格为第一次降价后的价格（1 降低的百分数） ，把相关数值代入即可解答： 解：第一次降价后的价格为x m，第二次降价后的价格为（xm）（ 1 20% ），根据第二次降价后的价格为n 元可列方程为（x m）（ 1 20% ） =n，×x=n+m 故答案
15、为：n+m 点评： 考查列一元一次方程；得到第二次降价后的价格的等量关系是解决本题的关键6.（ 2011 黑龙江牡丹江，5， 3 分）某种商品每件的进价为180 元，按标价的九折销售时，利润率为 20% ，这种商品每件标价是240元考点 ：一元一次方程的应用。分析： 设这种商品的标价是x 元，根据某种商品每件的进价为180 元，按标价的九折销售时，利润率为20% 可列方程求解解答： 解：设这种商品的标价是x 元，90%x 180=180× 20%x=240这种商品的标价是故答案为： 240 240 元点评： 本题考查理解题意的能力，关键知道利润=售价进价，根据此可列方程求解学习必备欢
16、迎下载三、解答题1. （ 2011 四川眉山， 24， 9 分）在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、 B 、C三地的垃圾50 立方米、 40 立方米、 50 立方米全部运往垃圾处理场D、E 两地进行处理 已知运往 D 地的数量比运往E 地的数量的2 倍少 10 立方米（ 1 ）求运往两地的数量各是多少立方米？（ 2 ）若 A 地运往 D 地 a 立方米（ a 为整数）， B 地运往 D 地 30 立方米， C 地运往 D 地的数量小于 A 地运往 D 地的 2 倍其余全部运往E 地，且 C 地运往 E 地不超过12 立方米，则 A 、C 两地运往D、 E 两地哪几种方案？（3 ）已知从
17、 A 、B 、 C 三地把垃圾运往D 、E 两地处理所需费用如下表：A 地B 地C 地运往 D 地（元 /立方米）222020运往 E 地（元 /立方米）202221在（ 2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？考点 ：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用。专题 ：优选方案问题。分析：（ 1 ）设运往 E 地 x 立方米，由题意可列出关于x 的方程，求出 x 的值即可；（2 ）由题意列出关于 a 的一元一次不等式组，求出a 的取值范围，再根据a 是整数可得出a 的值，进而可求出答案；（3 ）根据（ 1）中的两种方案求出其费用即可解答： 解：（ 1）设运往 E 地 x 立方米，由题意得，
18、x+2x 10=140 ，解得： x=50 ，2x 10=90 ，答：共运往D 地 90 立方米，运往E 地 50 立方米；（2 ）由题意可得，90( A30)2a，5090(a30)12解得： 20 a22， a 是整数， a=21 或 22，有如下两种方案：第一种： A 地运往 D 地 21 立方米，运往 E 地 29 立方米；C 地运往 D 地 39 立方米，运往E 地 11 立方米；第二种： A 地运往 D 地 22 立方米，运往 E 地 28 立方米； C 地运往 D 地 38 立方米，运往 E 地 12 立方米；（3 ）第一种方案共需费用：22×21+20×29
19、+39×20+11×21=2053 （元），第二种方案共需费用：22×22+28×20+38×20+12×21=2056 （元），学习必备欢迎下载所以，第一种方案的总费用最少点评：本题考查的是一元一次不等式组及一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次不等式组及一元一次方程是解答此题的关键2. （2011 四川省宜宾市，20，7 分）某县为鼓励失地农民自主创业，在20XX 年对 60 位自主创业的失地农民自主创业的失地农民进行奖励，共计划奖励10 万元 . 奖励标准是： 失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000 元奖励；自主创业且
20、解决5 人以上失业人员稳定就业一年以上的， 再给予 2000 元奖励 . 问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决 5 人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？考点： 二元一次方程组的应用 ；一元一次方程的应用 分析：设失地农民自主创业连续经营一年以上的有x 人，根据失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000 元奖励：自主创业且解决5 人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予 2000 元奖励，可列方程组求解答案： 20解：方法一设失地农民中自主创业连续经营一年以上的有x 人，则根据题意列出方程1000x+(60 x)(1000+2000)=100000解得：
21、 x = 4060 x =60 40 = 20答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40，自主创业且解决5 人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20 人.方法二设失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5 人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有分别有x， y 人，根据题意列出方程组：x+y=601000x+(1000+2000) y=100000x=40解之得： y=20答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40，自主创业且解决5 人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20 人.点评： 本题考查理解题意的能力， 关键是找到人数和钱数做为等量关系，根据失地农民自主创业连续经
22、营一年以上的给予1000 元奖励：自主创业且解决5 人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予 2000 元奖励列方程求解3. （2011 黑龙江省哈尔滨 ,26 ，8 分）义洁中学计划从荣威公司购买A、 B 两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A 型小黑板比买一块B 型小黑板多用20 元且购买5 块 A型小黑板和 4 块 B 型小黑板共需820 元（1）求购买一块 A 型小黑板、一块B 型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、 B 两种型号的小黑板共60 块，要求购买 A、B 两种型号小黑板的总费用不超过5240 元并且购买 A 型小黑板的数量应大于购买A、B 种型
23、号小黑板总数量的1 请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B 两种型号3的小黑板有哪几种方案？学习必备欢迎下载考点 ：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用。分析：（ 1）设购买一块A 型小黑板需要x 元，一块B 型为（ x 20）元，根据，购买一块 A 型小黑板比买一块B 型小黑板多用20 元且购买5 块 A 型小黑板和4 块 B 型小黑板共需 820 元可列方程求解（ 2）设购买 A 型小黑板 m块，则购买 B 型小黑板（ 60 m）块，根据需从荣威公司购买A、B 两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B 两种型号小黑板的总费用不超过5240 元并且购买A 型小黑板的数量应大于购
24、买A、B 种型号小黑板总数量的1 ，可列不等式组求解3解答： 解：（ 1）设购买一块A 型小黑板需要x 元，5x+4（x 20） =820，x=100，x 20=80，购买 A型 100 元，B型 80元；100m80(60m)5240（ 2）设购买 A 型小黑板 m块，m 601，3m为整数，所以 m为 21 或 22当 m=21时， 60 m=39；当 m=22时， 60 m=38所以有两种购买方案：方案一购买A21 块， B 39块、方案二 购买 A22 块， B38块点评：本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数， 然后要求购买 A、B 两种型号小黑板的总费用不超过5240 元并且购买 A 型小黑板的数量应大于购买 A、 B 种型号小黑板总数量的1 ，列出不等式组求解3