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1、专题09液体压强的规律专题学啥1 .特点(1)液体内部朝各个方向都有压强；(2)在同一深度液体向各个方向的压强都相等；(3)在同种液体中，深度越深，液体压强越大；(4)在相同深度的不同液体中时，液体密度越大的，液体压强越大。2 .液体压强的计算：P= g gh3 .液体的压强只与液体的密度和浸入液体的深度有关。4 .利用液体压强公式求解问题时应重点关注的地方：(1)应用的公式是P=p gh;(2)g=9.8N/kg有时题中为了计算简单给出g=10N/kg(3)p是指产生压强的液体的密度，一般给出，但对常见的液体水，其密度需记忆。p水=1.0xi03kg/m3 (4) h是指深度，表示从自由液面
2、到计算压强的那点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的。对以上问题理解后，各量单位统 一了，代入公式计算能很好地解决实际问题。专题考法【例题1】(2019福建)如图所示，装有两种不同液体的烧杯置于水平面上，两液体没有混合。上层液体的高度为h,密度为0.8 p ;下层液体的高度为 2h,密度为p .则液体对烧杯底部的压弓金为()A. 2.4 p gh B. 2.7 p gh C. 2.8 p gh D . 3 P gh【答案】C【解析】上层液体所产生的压强：p 上=p ighi = 0.8 p gh;下层液体所产生的压强：p 下=p 2gh2= p gX2h=2pgh;因烧杯是柱形容器，则液体对烧
3、杯底部的压强：p 底=p 上+p 下=0.8 p gh+2P gh=2.8 p gh。【例题2】(2019湖北荆州)2018年10月20日，全球最大水陆两栖飞机“鲸龙”AG600在湖北荆门成功实现水上首飞起降。若某次AG600漂浮停在水面上时，飞机排开水的体积为45m3,飞机底部距水面 2m深处受到水的压强为 Pa,飞机所受重力为 N. (g=10N/kg, p水=1.0 x I03kg/m3)【答案】2X10 4； 4.5 X105。【解析】(1)飞机底部距水面 2m深处受到水的压强：p=p 水gh=1.0 x 103kg/m3x 10N/kgX2m= 2X10 4Pa;(2)飞机漂浮停在水
4、面上时，由漂浮条件和阿基米德原理可得飞机所受重力：G飞机=5浮=p 水gV排=1.0 X103kg/m3X10N/kgX45m3=4.5 X10 5No专题操练、选择题1. （2019湖北宜昌）一个空药瓶，瓶口扎上橡皮膜竖直地浸入水中，一次瓶口朝上，一次瓶口朝下，两次药瓶在水里的位置相同（如图所示），下列关于橡皮膜的说法正确的是（）A.瓶口朝上时向内凹，瓶口朝下时向外凸，形变程度相同B.瓶口朝上时向内凹，瓶口朝下时向外凸，朝下时形变更多C.两次都向内凹，形变程度相同D.两次都向内凹，瓶口朝下时形变更多【答案】D【解析】根据液体压强的特点分析解答，液体压强特点：液体内部朝各个方向都有压强，在同一
5、深度，液体向各个方向的压强相等；液体的压强随深度的增加而增大；不同液体的压强还跟密度有关，深度一定时，液体的密度越大，压强越大。液体内部朝各个方向都有压强，所以橡皮膜不论是朝上还是朝下都会向内凹；在同种液体中，液体的压强随深度的增加而增大，所以橡皮膜朝下时，浸入液体的深度大，橡皮膜凹的更 明显。综上分析可知，两次都向内凹，瓶口朝下时形变更多。故ABC错误，D正确。2. （2019深圳）水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球 M、N分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，两容器内液面相平。下列分析正确的是（FnB.两种液体的密D.两种液体对容器底C.两
6、种液体对容器底部的压强p甲二p乙部的压力F甲F乙【答案】D【解析】A.小球在甲中漂浮，FG;小球在乙中悬浮，FG;因此 两小球所受浮力 F后Fn,B.小球在甲中漂浮，p甲p；小球在乙中悬浮，p乙=， 因此p甲p乙，故B错误；C.根据公式P = /潢g力可知，因为h甲=八乙,p甲4 乙，所以 两种液体对容器底部的压强 p甲邛乙,故C错误；D.因为p甲邛乙，S甲=$乙，根据公式F=pS可知，两种液体对容器底部的压力F甲F乙，故D正确。3. （2019山东泰安）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同容器，分别装有密度为p 1、p 2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放在两容器中，小球静止时，两容器液
7、面相平，两个小球受到的浮力分别为Fi、F2,则下列判断中（） Fl>F2 P 1 > P 2甲容器底部受到液体的压强大于乙容器底部受到液体的压强甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力!：><：睡7777777777777777777777甲乙A.只有正确B.只有正确C.只有正确D.只有正确【答案】A【解析】因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以两个相同的小球在两杯中受到的浮力都等于小球的重力，则：Fi=F2,故错误；由图可知，小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，根据浮沉条件可知，pi>p球，p2=p球.所以p 1> p 2,故正确；两
8、杯中液面相平，p 1>p2,所以根据P= p液gh可知，烧杯底受到液体的压强：P1>P2,故正确。由于两球漂浮或悬浮，排开液体的重力等于球的重力，则两种情况下容器内的总重力等于等高的液体产生的压力，所以可以认为甲杯内液体的体积等于乙杯内液体的体积，且p i> p 2,由G= mg= p Vg可知，甲杯内总重力较大，甲、乙两烧杯相同，所以甲杯对桌面的压力较大，故错误;由此分析可知：只有正确。4. （2019四川达州）如图所示，甲、乙两个底面积不同的圆柱形容器中分别盛有两种不同的液体A、B,液体对两个容器底的压强相等。 现将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时个漂浮、一个
9、悬浮（液体均无溢出，则液体密度 pa、p b和液体对容器底部的压强 p甲、p乙的大小关系正确的是（） 壬- = a f = <- d .一 - -一 &J . J甲 乙A.pA<p B p 甲 Vp 乙B.pA>p B p 甲 >pz,C.pA>p B p 甲 V p 乙D.pA<p B p 甲 > p 乙【答案】C【解析】（1）由图知：hA< hB,已知两种液体对容器底白压强相等，则根据p=pgh可知，P A> P B；故AD错误；（2）因为原来两容器中液体产生的压强相等，均匀柱形容器，则Fa= 0= pSA； Fb= Gb= p
10、Sb；又因为Sa>Sb,可得 G>G,由将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（液体均无溢出），由于两物体重力相等都为 G,则由p甲=p 所以，p甲vp乙；故B错误，C正确。5. （2018海南）放在水平桌面上的容器，其侧壁上有一开口弯管，管内的液面高度为O. 6ml容器的顶部2.4 X 102NI,如图所示。g=10N和底部的面积均为 0. 1mi,顶部到底部的高度 0. 4m液体对容器顶部的压力为/kg。则下列结论正确的是（）a.容器中的液体密度为 1. 2xio3kg/miB.液体对容器顶部的压强为2.4 X 10 2PaC.液体在容器底部产生的压
11、强为7. 2x 103PaD.液体在容器底部产生的压力为2.4 X 102N【答案】AC【解析】(1)求解液体密度，可以直接根据液体压强公式P=p gh得出。但根据题意给出的已知条件是液体对容器顶部的压力， 这样使大家会想到 F=Ps=p ghs,容器顶部对应液体的深度为h=hi-h 2=0.6m-0 . 4m=0. 2m,容器的顶部面积 s已知，g=10N/kg, F=2.4X10 2No贝U p =F/ghs=2.4 X10 2N /(10N /kgX0. 2mx 0. 1n?)= 1 . 2X 103kg/n3通过分析与计算可知选项A正确；(2)液体对容器顶部的压强由公式P=p gh求解
12、，P=p gh=1. 2X 10 3kg/n3x 10N/kgX0. 2m=2.4X 10 3Pa选项 B 错误；(3)容器底对应的深度 h1已知，g=10N/kg ,液体密度p=1. 2X103kg/n3所以液体在容器底部产生的压强P底=pgh1=1. 2X103kg/n3X10N/kgX0.6m=7. 2X10 3 Pa,选项 C正确；(4)由 F 底=p底s=7. 2X103 Pax 0. 1n2=7. 2X102N,选项 D 错误。二、填空题6. （2018湖北滨州）如图所示，一个边长为 10cm、重4N的正方体木块，放置于 1mf的水平桌面上。将重 2N 的水倒入一个锥形瓶中，瓶重1
13、N,底面积为60cm2,水深度为5cm,将锥形瓶放在木块上。则水对瓶底的压强。木块对桌面的压强 。【答案】（1） 500Pa （2） 700Pa【解析】（1）水对瓶底的压强为 p= p gh=1.0xi0 3kg/m3xi0N/kgX5Xl0 2m= 500Pa（2）木块对桌面的压强为 p=F/s= （G水+G瓶+G木）/1m2= （4+2+1） N/1m2= 700Pa7. （2018江苏徐州）如图所示，一茶杯放在水平桌面上，茶杯底面积为20cm2.杯中水深10cm,杯和水的总重力为3 N,则杯对水平桌面的压强为 Pa；水对杯底的压力为 N. （g=10N/kg,茶杯杯壁厚 度不计）【答案】
14、1500; 2.【解析】本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用，对于不规则的容器，对容器底的压力和压强，要先计算液体对容器底的压强p=pgh、再计算液体对容器底的压力F=pS；容器对桌面的压力和压强，先计算容器对桌面的压力F=G再计算容器对桌面的压强p=F/S.茶杯对水平桌面的压力等于杯和水的总重力，根据 p=F/S求出杯对水平桌面的压强；由图知杯内水的深度，据 p=p gh求出水对杯底的压强， 利用F=pS求出水对杯底的压力.（1）杯对水平桌面的压力：F=G总=3N,则杯对水平桌面的压强：p=F/S=3N/2 0X10-4mf =1500Pa ;（2）水的深度 h=10cm=0
15、.1m,水对杯底的压强：p' =pgh=1.0X10 3kg/m3x 10N/kg x 0.1m=1000Pa水对杯底的压力：F' =p' S=1000PsK 20X 104m,要改变的是。【答案】（1）增大；种类（答密度也可以）。（2）密度 纬度（同一地点），橡皮膜方向。=2N.三、实验探究题8. （2018福建）下表是小莉同学用如图所示装置分别测得水和盐水在不同深度时，压强计（U形管中是水）两液柱的液面高度情况。序号液体深度h/mm压强 计左液面/mm右液面/mm液面tWj度差/mm1水301862142826017122958390158242844盐水90154
16、24692（1）分析表中序号为1、2、3三组数据可得到的结论是：同种液体的压强随深度的增加而 ;比较表中序号为3、4两组数据可得到的结论是：不同液体的压强还跟液体的 有关。（2）为了进一步研究在同一深度，液体向各个方向的压强是否相等，他们应控制的量有和【解析】 本题考查学生在探究液体内部的压强与液体深度、液体密度之间关系时是否会控制变量，并能归 纳总结实验数据得出正确的结论。考查的目标属于科学探究领域中的“制定设计” “处理数据” “分析与 论证”水平。四、综合计算题乙底部所受液体的9. （2019上海）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、压强相等。容器甲中盛有水，水
17、的深度为 0.08米，容器乙中盛有另一种液体。若水的质量为2千克，求容器甲中水的体积V水。求容器甲中水对容器底部的压强p水。现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196帕，求液体乙的密度P液。【答案】甲容器中水的体积为2X10 3m3;容器甲中水对容器底部的压强为784pa；【解析】容器中甲水的体积为:V=2kg1.0X103kg/m3=2X 10 3m3;容器甲中水对容器底部的压强:p水=p gh= 1.0 x 10 3kg/m3 x 9.8N/kg x 0.08m=784pa。当容器甲内加水至于容器乙相平时,设此时水深为hi,此时水对容器底部的压强：p1=
18、 p水+ p = 784pa+196pa = 980pa;由p= p gh可得此时水的深度：作=98 OP aR 水g| 1. OX103kg/m3X 9. 8N/kg=0.1m；由题知，原来容器甲、乙底部所受液体的压强相等，即:p 乙=p 水=784pa；由p= g gh可得，液体乙的密度：p 乙=784Pa9. SNAgXO. 1m3=800kg/m 。10. （2019安徽）将底面积S= 3X10-液体乙的密度为 800kg/m 。mf高h= 0.1m的铝制圆柱体，轻轻地放入水槽中，使它静止于水槽底部，如图（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水深h1=0.05m （已知p铝= 2
19、.7 X103kg/m3 ,p 水=1.0 X103kg/m3 . g 取 l0N/kg ）。求:(1)水对圆柱体底部的压强pi(2)圆柱体受到的浮力 F浮；(3)圆柱体对水槽底部的压强P2。【答案】见解析。【解析】(1)解：水的深度hi = 0.05m,则水对圆柱体底部的压强：pi= p 水ghi=1.0 xi03kg/m3xi0N/kgX0.05m= 500Pa答：水对圆柱体底部的压强 pi=500Pa(2)解：由图可知，圆柱体浸在水中的体积：V排=Shi = 3X10 3n?X0.05m= i.5Xi0 4m ,根据阿基米德原理可得，圆柱体所受的浮力：5浮=水V排g=i.0 xi03kg
20、/m3xi.5 Xi0 "xiON/kg： i.5N答：圆柱体受到的浮力F浮=i.5N(3)解：圆柱体的重力：G 铝=m铝g=p 铝 V铝 g=p 铝 Shg=2.7 xi03kg/m3X3Xi0 3n2X0.imX i0N/kg=8.iN;圆柱体静止于水槽底部，由力的平衡条件可知圆柱体对水槽底部的压力：F 压=6铝一F浮=8.iN i.5N = 6.6N ,则圆柱体对水槽底部的压强：p=F 压/S=2.2 xi03Pa答：圆柱体对水才t底部的压强p2=2.2 x i0 3Pa11. (20i8江西)如图所示，一个高为 i米、底面积为5Xi0 2米2的轻质薄壁圆柱形容器放在水平地面上
21、， 且容器内盛有0.8米深的水。求水对容器底部的压强p水。若将体积都为 0.02米3的甲乙两个实心小球(p 甲=0.5Xi03千克/米3, p乙=ixi。3千克/米3),先后慢 慢地放入该容器中的水里，当小球静止时，容器对地面的压强是否相等？若相等，请计算出该压强的大小； 若不相等，请通过计算说明理由。【答案】 7.84 X 103帕当小球静止时，容器对地面的压强是相等的。9.8X10 3帕【解析】p水=p水gh= 1.0 X 10 3千克/米3X9.8牛/千克X 0.8米= 7.84 X 10 3帕当小球静止时，容器对地面的压强是相等的。若体积为0.02 米 3的实心小球浸没在水中，则它所受
22、浮力是：5浮=水gV排=1.0 X103千克/米3X9.8牛/千克X 2X10-2米3= 196牛。而6甲=p甲gV甲=0.5 X 103千克/米3X9.8牛/千克X 2X10 - 2米3= 98牛。6乙=0乙gV乙=1.0 X103千克/米3X9.8牛/千克X 2X10-2米3= 196牛。，5浮=6乙，因此乙球悬浮在水中，V乙排=丫乙=0.02米3;F浮G甲，因此甲球最终漂浮在水面；3V甲排=0.01木；而容器中的液面最多只能上升0.2 米，因此乙球悬浮在容器的水中，由它排开的水的一半要溢出；甲球漂浮在容器的水面时，水面刚好上升到容器。乙球放入容器后，它对地面的压力为：5乙=（G水-G流）
23、+ 6乙=0水gS容h容=1.0 X 103千克/米3X9.8牛/千克X5X10 2米2X1米= 490牛甲球放入容器后，它对地面的压力为：5乙=6 k+ 6甲=水gS容h容= 1.0X103千克/米3X9.8牛/千克X5X10 2米2X1米=490牛所以它们对地面的压强都为p = 9.8 X 10 3帕12. （2018山东临沂）如图所示，一个底面积为2X 10-2mf的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高0.15m,0.1 m 深的水求：(1)容器内水的质量(2)水对容器底部的压强(3)当把一个质量为 3 kg实心正方体 A放入水中后，容器对桌面压强的增加量是980 Pa,求物体A的密度大
24、小？【答案】(1) 2kg; ( 2) 980Pa； (3) 1.5X10 3kg/m3【解析】(1)容器内水的体积：VK=Sh=2X 10-2nfx0.1m=2X 10-303,由p =m V可得，容器内水的质量：m水=p水V水=2kg;(2)水对容器底部的压强：p k=p水gh水=980Pa；(3)正方体的重力：GA=mAg=3kg9.8N/kg=29.4N ,由p=F/S可得，正方体 A放入水中后对桌面压力的增加量： F=ApS=980Pa< 2X 10 -2m2=19.6N ,FvGA，水有溢出，溢出水的重力： G流=GA-A F=29.4N-19.6N=9.8N ,溢出水的体积： V流出=0流出/ p水=G流出/ p水g =1 X 10-303,容器内增加的体积：V =S( h-h水)=1X10-303,物体 A 的体积：VA=V流出+V' =1X 10-3m+1X10-3m!=2X 10-303,物体 A 的密度：p a=rWa=1.5 X 103kg/m3.