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1、(时间：40分钟)1数列，的第10项是()A B C D答案C解析an(1)n1，a10，选C项2已知数列an满足an1ann，若a12，则a4a2()A4 B3 C2 D1答案D解析由an1ann，得an2an1n1，两式相减得an2an1，令n2，得a4a21.3已知数列an对于任意p，qN*，有apaqapq，若a1，则a36()A. B. C1 D4答案D解析因为apqapaq，所以a36a32a42a16a44a8a48a4a418a236a14.4数列an中，a11，对于所有的n2，nN*都有a1·a2·a3··ann2，则a3a5()A.
2、B. C. D.答案A解析解法一：令n2,3,4,5，分别求出a3，a5，a3a5.解法二：当n2时，a1·a2·a3··ann2.当n3时，a1·a2·a3··an1(n1)2.两式相除得an2，a3，a5，a3a5.5已知数列an的通项公式为ann22n(nN*)，则“<1”是“数列an为递增数列”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析若数列an为递增数列，则有an1an>0，即2n1>2对任意的nN*都成立，于是有3>2，<，由<1
3、可推得<，但反过来，由<不能得到<1，因此“<1”是“数列an为递增数列”的充分不必要条件故选A.6数列an的前n项和Sn2n，则an_.答案解析n2时，anSnSn12n2n12n1，又n1时，a1S12，不符合上式，an7已知正项数列an满足an1(an12an)9a.若a11，则a10_.答案28解析an1(an12an)9a，an1an±3.an>0，an1an3.又a11，a1028.8设Sn是数列an的前n项和，且a11，an1SnSn1，则Sn_.答案解析an1Sn1Sn，Sn1SnSn1Sn，又由a11，知Sn0，1，是等差数列，且公差为
4、1，而1，1(n1)×(1)n，Sn.9已知a12a222a32n1an96n，求数列an的通项公式解令Sna12a222a32n1an，则Sn96n，当n1时，a1S13；当n2时，2n1anSnSn16，an.而n1时，a13，不符合上式，通项公式an10已知数列an满足：a11,2n1anan1(nN*，n2)(1)求数列an的通项公式；(2)这个数列从第几项开始及以后各项均小于？解(1)n2时，n1，故an····a1n1·n2··2·112(n1)，当n1时，a101，即n1时也成立，an.(2
5、)y(n1)n在(时间：20分钟)11若数列an满足a1，an1(n2且nN*)，则a2016等于()A1 B. C1 D2答案D解析a1，an1(n2且nN*)，a2111，a3112，a411，依此类推，可得an3an，a2016a671×33a32，故选D.12已知数列an的首项a11，其前n项和Snn2an(nN*)，则a9()A. B. C. D.答案B解析由Snn2an，得Sn1(n1)2an1，所以an1(n1)2an1n2an，化简得(n2)an1nan，即，所以a9····a1××××&
6、#215;×1.13设an是首项为1的正项数列，且(n1)·anaan1·an0(n1,2,3，)，则它的通项公式an_.答案解析因为(n1)aan1·anna0，所以(an1an)0，又an1an>0，所以(n1)an1nan0，即，所以ana1······1××××××，所以an.14设Sn是数列an的前n项和，满足Snn·2n34an1，nN*，且a1，S2,2a34成等比数列(1)求a1，a2，a3的值；(2)设bn，nN*，求an的通项公式解(1)由已知得解得(2)由Snan1n·2n34，得Sn1an(n1)2n24，n2，两式相减，得an12an(n1)2n2，n2，两边同时除以2n1，得2(n1)，n2，则bn1bn2(n1)，n2，当n2时，bnb2b3b2bnbn1 62(34n) n(1n)，当n1时，b12满足上式，所以bnn(n1)，从而an2n·n(n1)4 / 4