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1、例说如何运用函数思想求解数列问题学习任务单【学习目标】1、通过具体问题，掌握运用函数思想解决数列的单调性、最值和周期性问题中的方法和基本规律；2、通过对问题的分析与解决过程，体会函数思想、方程思想，以及转化与化归和数形结合等数学思想方法，提高分析和解决问题的能力，不断提升数学素养。【课前预习任务】1、回顾等差数列与等比数列的定义以及通项公式和前n项和公式；2、回顾函数单调性、最值、周期性的概念。【课上学习任务】1、梳理等差、等比数列的通项公式以及前n项和公式与函数的关系；2、从数列最值、单调性与周期性三个方面的讲解，体会数列这一特殊函数在解决相关问题时的特殊性。【课后作业】1、若数列an满足a
2、1=10，an+1=an，则数列an的前n项和取最大值时，n的值为（ ）A.15或16 B.17或18 C.14 D.192、设等差数列an的前n项和为Sn，若a2=-3，S5=-10，则Sn的最小值为_.3、等差数列an中，|a3|=|a123|=30，a33=15，求使an0成立的最小自然数n.4、数列an的通项公式为an=|n-c|(nN*). 则“c1”是“an为递增数列”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件5、已知数列对任意的，都有，且当时，_；若存在，当且为奇数时，恒为常数，则_【课后作业参考答案】1、A2、-103、634、答案：A解：检验充分性： 当c1时，an=n-c，所以an为递增数列；检验必要性：当an为递增数列时，取c=1.1，显然an+1>an，故，必要性不成立。 5、解：，则，即数列从第2项起是以3为最小正周期的周期数列.因为(2019-1)÷3=6722所以.由可知，为奇数的只有奇数1，所以.