小学五年级数学教案人教版.docx

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1、小学五年级数学教案人教版 每个五年级数学老师都应该让学生学到知识，爱上学习，掌握学习的方法，并终身受益。五年级数学教师的教学工作离不开五年级数学教案，五年级数学教案是他们进行教学活动的保障。下面是我为大家收集有关于小学五年级数学教案人教版，希望你喜欢。 #501573小学五年级数学教案人教版1 一、教学分析 (一)内容分析 分数的意义是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册的教学内容。分数的意义是在学生初步认识分数的基础上系统学习分数的开始，也是把分数的概念由感性上升到理性的开始。分数的意义是今后学习分数四则运算和分数应用题的重要前提，对发展学生的思维能力有着重要作用。学生已经知道把一个物

2、体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示;本节课学习的重点是让学生理解不仅一个物体，一个计量单位可用自然数1 来表示，许多物体看作的一个整体也可用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1”，进而总结概括出分数的意义。 (二)学生分析 五年级的学生在注意力方面，有意注意逐步发展并占主导地位，注意的集中性、稳定性、注意的广度、注意的分配、转移等方面都比低年级学生有不同程度的发展。 在记忆方面，有意记忆逐步发展并占主导地位，抽象记忆有所发展，具体形象记忆的作用仍非常明显。 在思维方面，学生逐步学会分出概念中本质与非本质，主要与次要的内容，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行

3、逻辑论证，但他们的思维的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。 在想象方面，学生想象的有意性迅速增长并逐渐符合客观现实，同时创造性成分日益增多。 通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，感受数学就是来源于生活，激发学生的学习兴趣。让学生在认识分数的过程中，应该让学生经历丰富多采的数学学习活动，就是使学生通过亲身实践和自我体验，获得、理解和应用知识、技能，并在数学思考、问题解决、情感与态度方面都得到发展。 (三)环境分析 多媒体教室(包括电脑、实物投影) 二、教学目标 本节课的教学，单位“1”和分数单位这两个概念非常重要

4、，从直观到抽象，由个别到一般，利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得感悟，自己构建这些概念的意义。 (一)知识与技能：在学生原有分数知识基础上，使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。 (二)过程与方法：让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。 (三)情感与态度：使学生在学习分数的意义的过程中进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。 三、教学重难点 (一)教学重点：理解分数的意义，认识分数单位。

5、(二)教学难点：理解、抽象出单位“1”。 四、教学方法 启发谈话法、尝试法、引导发现法、合作交流法、讲练结合法 五、教学过程 (一)创设情景,温故引新 1.出示 引导学生回忆分数的基础知识 板书：分数 【学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数，知道分数的各部分的名称，会读、写简单的分数。通过引导学生回忆，为新知做好铺垫。】 2.设疑：分数用在什么时候? (指名1-2名学生读，如果发现有问题及时纠正) 师小结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时用分数来表示。 【引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的】 3.课件出示分数的起源 (通过多媒体的直

6、观展示，激发学生对学习数学的探究欲望。) 【介绍3000多年前的古埃及、2021多年前的中国，以及后来的印度、阿拉伯人所用过的各种分数表示方法。这些多种多样的表示方法或记号，可以让学生体会分数表示方法的多样性及其历史面目，开拓学生的知识面。】 (二)唤醒已知,探究新知 1.唤醒已知 提示：用 为例，用自己喜欢的方法表示，并给这几幅图进行分类。 学生根据以前所学习的知识进行解答 小组合作，解决分类问题。 板书小结：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 2.寻找生活中的分数 (1)找出图中的单位“1” 师：你是怎么知道的，或者说你是怎么想的

7、 (2)寻找教室里的单位“1” (3)寻找生活中的单位“1” (学生畅所欲言，老师加以肯定) 师：单位“1”可以很大，也可以很小，那么单位“1”不同，所对应的量也就不同 3. 概括分数的意义 师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 4.课堂练习： (1)判断 (2)填空 (3)用直线上的点表示分数 (三)认知分数单位 出示课件 1.以12块糖为例，引导学生动手分分数 一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的( ) 平均分成3份，2份是这堆糖的( ) 平均分成4份，3份是这堆糖的( ) 平均分成6份，5份是这堆糖的( ) 师：你来试一试吧!完成课堂练习。 用12个小

8、正方体代替糖果，学生动手操作，并汇报。 【这一填空练习，既是对分数意义描述的具体化和巩固，又能为紧接着学习分数单位提供具体的实例。】 2.认识分数单位 引导发现 里有几个 里有几个 师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。 整数、小数都有计数单位，例如：整数9的计数单位是1，9里面有9个1，0.9的计数单位是0.1，0.9里面有9个0.1。分数也有分数单位。例如： 里有3个 , 的分数单位是 。 【从分数的现实来源和数学内部来源两方面帮助学生深化对分数的认识】 (四)迁移类推，巩固认识 1.填空练习： 2.巩固：用分数表示下面各图中的涂色部分的 3.提升练习：完成书上

9、的练习题 (五)作业： 任选一个分数，在图中涂色表示出来。 (六)全课总结，疏理认知 通过这节课的学习，你有什么收获? (七)板书设计 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 4份 1份 4份 3份 分数单位 (八)教学反思 分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念，怎样让学生理解单位“1”的含义。引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象归纳出分数的意义是本节课所要解决的重点问题。因此，在本节课的设计上我淡化形式，注重实质，注意数学与生活的联系，一切以学生的发展为根本，以提升学生的数学思维为核心，引导学生在动手实践、自主探究与合作交流中体会、领悟单位“

10、1”的含义、进而逐步理解分数的意义。为了能缓解降低难度，努力遵循因材施教的教学原则，以学生的认知水平、学习心理为基础，营造和谐课堂，活化教学内容，合理设计教学过程，较好的完成了这一节的教学活动。课后又做如下反思： 首先，我个人认为在以下几方面把握的比较好。 1.调动学生的生活经验和认知基础，促进知识经验的迁移。 分数在生活中有着广泛的应用，学生已有的生活经验和认知基础就是一种重要的课程资源。发挥多媒体在教学中的作用，创设较为丰富的，贴近学生生活实际的情景，让学生在熟悉的情景中，感悟分数在生活中的体现，体会数学回归生活，让每一个知识点都充满生活的气息。教学时举出大量实例或图形，引导学生运用对分数

11、的初步认识进行分析。分析时紧紧抓住单位“1”的概念展开教学，使学生理解单位“1”不仅可以表示一个东西，一个计量单位，也可以表示一个整体的含义。 2.注重学生的实践操作，认知、感知分数的意义 在本课教学中，有意识帮助学生积累生活经验，使学生在实践体验中获得直接的感观，注重所学知识与日常生活的密切联系。每一个数学知识都是在学生亲身经历了知识产生过程、体验了愉快的学习过程之后才能在学生的脑海中生根发芽。 3.教学面向全体学生，营造和谐课堂氛围 整节课我创设轻松、愉快的课堂氛围，调动学生的积极性，激发学生的兴趣，让学生在玩中学知识。 其次，整个教学中我感到在以下几方面的不足： 1.深入教材，促进有效教

12、学 在教学过程中，分析时紧紧抓住单位“1”的概念展开教学，使学生理解单位“1”不仅可以表示一个东西，一个计量单位，也可以表示一个整体的含义。通过讨论引导学生初步概括出分数的意义。加强学生说的能力和说的过程的训练，学生才能对知识由整体认识转化为自己的知识。 2.巧用生成资源，促进有效教学 在教学过程中，理解单位“1”的含义上多让学生说出自己的见解，会较好的提高本节课的教学效果，这就是说如果巧妙的运用课堂中有效的生成资源，教师的指导主体作用发挥恰当，再通过师生的互动方式加以有效利用，就会再次强化学生对单位“1”的正确认知，这样就能实现知识经验的迁移。 在今后的课堂教学中，我仍会努力建构和谐氛围，给

13、学生充分的思考空间，创设合理情景，巧妙设计问题进行引导，把重点、难点运用合理的方法有效处理。引导学生主动探究，自主学习获得新知。真正让学生体验到学习的乐趣。 #501572小学五年级数学教案人教版2 l 教学目标： 1、在操作、探究活动中，逐步理解一个整体，建立单位“1”的概念，理解分数的意义。 2、在学习过程中，培养学生的思维能力和应用意识。 3、体会数学与生活的密切联系，进一步增强学好数学的信心。 l 教学重点： 理解单位“1”和分数的意义。 l 教学难点： 理解单位“1”和分数的意义。 l 教学准备： 教具准备：自制教学课件 学具准备：小棒、练习纸 l 设计意图： 小学数学新课程标准指出

14、：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在课前通过与学生的谈话引出分数后，短短的一句“关于分数，你已经知道了什么”唤起学生已有的知识经验，找到了新知与旧知的链接点，接着又借助媒体教学手段向学生介绍分数的由来，适时渗透了数学文化思想。使学生的思维开始了“起跑”。 作为学生学习的组织者、引导者与合，我力求引在核心处，拨在关键处，让学生自主探究、补充概括，借助于课堂这个思维“运动场”，不着痕迹地引导学生理解分数的真正含义。从引导学生“起跑”到“加速”，最后“冲刺”，水道渠成，促使每个学生获得成功的体验。 l 教学过程： 一、谈话导入 1、通过师生之间的谈话引出分数。 2、

15、关于分数，你已经知道了什么? 3、 提出要求： 师：从刚才的表现可以看出_班的同学们都很棒。呆会儿合作时，先听清楚老师的要求再动口说一说、动手做一做，可以吗? 二、分数的产生 1、板书课题 师：课前我们一起聊到了分数，今天这节课我们继续来认识分数。 师：你知道古人是怎样表示分数的吗?让我们一起来看一看。 三、理解分数的意义 1.理解一个整体 (1)、找出各种材料的1/4。 师：今天老师带来了一些材料，你能分别找到它们的四分之一吗? 师：那就请同学们开动脑筋，分一分、涂一涂，找出它们的1/4。 然后同桌之间说一说，你是如何找到它们的1/4的。听明白了吗? (2)、汇报交流 教师进行规范： 生：我

16、把正方形平均分成4份，这样的一份就是这个正方形的1/4。 生：我是把这条线段平均分成4份，这样的一份就是这条线段的1/4。 突出整体： 师：这里的1/4是如何得到的呢? 生：我把4个苹果平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。 师：这是他的想法，还有不同想法吗? 生：把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4 。 师：说得不错。只要把这4个苹果看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。 进行知识迁移： 生：我是把8个三角形看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。 (3)小结： 提问：刚才我们在不同的材料里找到了四分之一，找的

17、过程中有什么相同的或不同的地方。 不同点：材料不同。 跟进：但我们都把这些材料看成了一个整体，这个整体可以是一个物体也可以是多个物体。 相同点：都是把这个整体平均分成4份，表示了这样的一份，得到了这个整体的四分之一。 2、理解单位“1”。 (1)深化理解一个整体 学生自主创作： 师：现在，老师为同学们准备了一些小棒。同桌合作，任选一些小棒，分一分、找一找他们的1/4。开始吧。 交流汇报： 师：你用几根小棒表示1/4?你把几根小棒看作一个整体?你能说说这个1/4的含义吗?(多说几个) 师：一根可以用四分之一表示、两根也可以用四分之一表示、三根、四根都可以用四分之一表示。也就是说把什么平均分成4份

18、，每份就可以用1/4进行表示呢?一个整体 学生说4根小棒、8根小棒，师：4根小棒、8根小棒都可以看作一个整体 (2)揭示单位“1”。 师：说的真好。在数学中，通常把一个整体叫做单位“1”。把单位“1”平均分成4份，这样的一份可以用1/4来表示。(板书单位1) 师：刚才我们通过动手画一画、分一分等方法，深入理解了四分之一的含义。下面我们一起做一个猜数游戏，准备好了吗? 师：如果一个菠萝用三分之一表示，他是把什么看作单位1呢?果然如此。 师：如果2个橘子用五分之一来表示，她的单位1，又是多少呢?你是怎样想的? 师：同学们真是了不起!已经能很快地找到单位1了。 3.理解分子、分母的含义 (1)、找其

19、他分数 师：刚才我们把4个苹果、8个三角形分别看作单位1，平均分成4份，找到了1/4。现在请你继续观察，还能发现其他的分数吗? 那就请同学们动手涂一涂，用阴影表示出这个分数，并把这个分数写在下方，再和你的同桌说一说这个分数的含义。 (2)、汇报交流 师：谁愿意和大家交流一下你所找到的分数? 生：把4个苹果看作单位1，平均分成4份，这样的2份就是2/4。 (3)比较： 师：在刚才同学们动手涂一涂，写一写的时候，老师发现，有些同学找到了，这几个分数。(课件使用说明：点击课件出现： 师：观察这些分数，你发现了什么? 生：分母都是4 师：为什么分母都是4呢? 生：因为都是平均分成了4份 师：把什么平均

20、分成4份?单位“1”。 师：要是单位“1”平均分成5份，分母是几呢?5。平均分成6份分母就是6。 师：分母其实就是表示平均分的份数 师：同学们的观察力可不一般呐。还有什么发现吗? 生：分子各不相同，都差1 师：分母为什么会不一样呢? 生：取的份数不同 师：平均分成4份，取这样的一份就是1，两份就是2，三份就是3 师：分子其实就是表示取的份数 师：同学们不仅观察能力强，分析、概括能力也很出色。 4. 揭示分数的意义。 (1)逐步理解分数的意义 师：我们通过动手分一分，涂一涂等方法已经认识了很多的分数。 现在老师再写一个分数5/9，你能说说它的含义吗? 生：把单位“1”平均分成9份，这样的的5份，

21、就是单位1的5/9。 师：已经会用单位1来说了，真好。谁也愿意来试一试呢? 生：把单位“1”平均分成9份，这样的的5份，就是单位1的5/9。 师：说的真好。如果不是平均分成9份，板书5/( )，那么它的含义是什么呢? 生：把单位“1”平均分成很多份，取这样的5份，就是5/( )。 师：很多份可以是几份?2份，3份 师：我们可以用一个词来表示(板书：若干份) 师：如果取的份数也不是5份了，板书( )/( )，那么这个分数的含义是什么呢? 生：把单位“1”平均分成若干份，取这样的若干份，就是( )/( ) 师：可以取这样的一份，也可以取这样的几份。 小结：像同学们所理解的，把单位“1”平均分成若干

22、份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。(板书)这就是我们今天所学的分数的意义。我们一起来读一读。 (2)理解分数单位 师：分数和整数一样，也有计数单位。像这样表示其中一份的数我们叫做分数单位。 1/4，2/4，3/4，4/4的分数单位就是1/4 师：5/9的分数单位? 生：1/9 师：5/99 生：1/99 师：( )/1000 生：1/1000 师：老师都还没说分子呢，你怎么就知道分数单位了? 生：分数单位就是表示一份的数 师：也就是说一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一 师：那3/4里有几个这样的分数单位呢?5/9里有几个这样的分数单位呢? 5.总结：今天这节课，我们一起合

23、作学习了什么?你有什么收获? 四、练习巩固。 师：看来同学们的收获还真不少。请同学们在括号里填上适当的分数。 1.填一填 (1)说说3/5的意义 (2)同意吗? (3)3/8的分数单位是多少?有几个这样的分数单位。 2、点击生活 哪位同学愿意来读一读，并说说其中分数的意义。 (1)、我校五年级学生约占全校学生的1/6 (2)、长江约3/5的水体受到不同程度的污染 师：还有几分之几的水体没受污染呢? 师：受污染水体多还是没受污染的水体多?怎么想的? 师：有什么想说的?要保护环境 师：看来同学们很有环保意识。那你希望，长江受污染的水体占长江水体的几分之几呢? 师：大家都有美好的希望，那就让我们拿出

24、实际行动，共同来保护环境。 (3)、姚明的头部高度约占他身高的1/8 师：我们的身体中还蕴藏着很多分数，有兴趣的同学课后可以去查一查资料。 五、总结全课、质疑问难 师：这节课我们学习了什么?你有什么收获?还有什么问题? #501571小学五年级数学教案人教版3 【教学目标】 1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4.理解公因数与公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能找出两个数的公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。 5

25、.会进行分数与小数的互化。 【重点难点】 1.分数的意义和分数的基本性质。 2.理解单位“1”的含义。 【教学指导】 1.充分利用教材资源，用好直观手段。 本单元教材在加强教学与现实世界的联系上做了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图式数形结合，展现了数学概念的几何意义，从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。 2.及时抽象，在适当的水平上，构建数学概念的意义。 为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。因此，在充分

26、展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括，构建概念的意义。 3.揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。 在本单元中，假分数化为带分数或整数，约分与通分，分数与小数互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。因此，教学时不宜就方法论方法，而应突出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理，这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。 【课时安排】建议共分17课时 1.分数的意义3课时 2.真分数和假

27、分数2课时 3.分数的基本性质2课时 4.约分4课时 5.通分4课时 6.分数和小数的互化2课时 #501570小学五年级数学教案人教版4 教学目标： 1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义;探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示计量单位换算的结果，会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题认识真分数和假分数，知道带分数是整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化。 2.使学生探索并理解分数的基本性质，知道最简分数的含义，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比较。 3.使学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与

28、除法的关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。 4.使学生初步了解分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。 教学重点、难点： 1.教学分数的含义，重点是建立单位“1”的概念。 2.以分数单位为新知识的生长点，教学真分数和假分数。 3.用分数表示同类两个数量的关系，扩展对分数意义的理解。 4.通过操作活动感受分数与除法的关系。 5.先特殊后一般，通过改写假分数，教学带分数。 6.优化小数与分数相互改写的教学。 7.理解分数的性质并进行通分和约分。 第1课时分数的意义 教学内容： 教材第52页例1和

29、“练一练”，第58页练习八的第14题。 教学目标： 1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义，能根据具体情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义;认识分数单位，能说明分数的组成。 2.使学生经历有具体到抽象的认识、理解分数意义的过程，感受分数的来源与形成，体会数的发展，培养观察、比较、分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。 教学重点： 认识和理解分数的意义。 教学难点： 认识和理解单位“1”。 教学方法： 探究合作法、讲解分析法、练习法等。 教学用具：ppt。 教学过程： 一、谈话导入，唤醒已

30、知 在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。 二、合作探索，理解意义 1.教学例1 出示例1中的一组图 请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么?在小组内交流。 学生汇报所填写的分数，你认为这些图中分别是把什么平均分的? 一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。 左起第四个图形与前三个图形有什么不同? 一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 (1)在这几个图形中

31、，分别把什么看成单位“1”的? (2)分别把单位“1”平均分成了几份?用分数表示这样的几份? (3)从这些例子看，怎样的数叫作分数? 拿12根小棒自已创造一个分数 说说你是怎么做的? 如果老师要表示6根小棒可以用什么分数表示? 2.完成“练一练” 第1题各图中的涂色部分怎样用分数表示?请大家在书上填空。说说是怎样想的。 每个分数的分数单位是多少?各有几个这样的分数单位? 第2题，观察直线上是把哪个部分看作“1”的?直线上表示是怎样想的? 引导：分数也可以在直线上表示。这里从0起到1是1个单位，同样地从1到2也是1个单位，这1个单位就是把单位1平均分成若干份，就可以用直线上的点表示分数。 让学生

32、在()里填上合适的分数。 交流：你是怎样填的?为什么这样填? 三、巧妙联系，深化理解 1.做练习八的第1题 先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。 同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同? 2.做练习第2、3、4题。 第2题先读出每个分数，再说说每个分数的分数单位。 第3题让学生填，交流时说说是怎样填的。 第4题在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“1” 四、全可总结，延伸拓展 这节课学习了哪些内容? #202175小学五年级数学教案人教版5 一、教学内容 1.因数和倍数 2.2、5、3的倍数的特征 3.质数和合数 二、教学目标 1.使学生掌握

33、因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3.逐步培养学生的数学抽象能力。 三、编排特点 1.精简概念，减轻学生记忆负担。 三方面的调整： A.不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。 B.不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。 C.公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。 2.注意体现数学的抽象性。 数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。 四、具体编排 1.因数和倍数 因数和倍数的概念 过去：用&

34、#247;=表示能被整除，÷=表示能被整除。 现在：用=直接引出因数和倍数的概念。 (1)用2×6=12给出因数和倍数的概念。 (2)用3×4=12进一步巩固上述概念。 (3)让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。 (4)可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。 (5)说明本单元的研究范围。 注意以下几点： (1)虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。 (2)因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。 (3)注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区

35、别。 (4)注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。 例1(一个数的因数的求法) (1)可用不同的方法求出18的因数(列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式)，但应引导学生有序思考。 (2)用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。 一个数的因数的特点 (1)因数是其自身，最小因数是1。 (2)因数个数有限。 (3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。 例2(一个数的倍数的求法) (1)求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。 (2)用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。 做一做 与例1结合起来，提供

36、了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。 一个数的倍数的特点 (1)最小倍数是其自身，没有的倍数。 (2)因数个数无限。 (3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。 2.2、5、3的倍数的特征 因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。 2的倍数的特征 (1)从生活情境“双号”引入。 (2)观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。 (3)介绍奇数和偶数的概念。 (4)可让学生随意找一些数进

37、行验证，但不要求严格的证明。 5的倍数的特征 (1)编排方式与2的倍数的特征类似。 (2)可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。 3的倍数的特征 (1)强调自主探索，让学生经历观察猜想猜想再观察再猜想验证的过程。 (2)可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。 (3)也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。 3.质数和合数 质数和合数的概念 (1)根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。 (2)可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。 例1(找100以内的质数) (1)方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。 (2)把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 五、教学建议 1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。 从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。 2.要注意培养学生的抽象思维能力。 数学教案