浮力典型计算题20例解析.docx

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1、浮力典型计算题20例解析1体积相同的 A、B、C三个物体，放入水中静止后，处于图1 5-1所示的状态,试比较三个物体受的重力 Ga、Gb、Gc和密度Pa、Pb、Pc-精析不同物体的重力可借助浮力的知识来比较.解法1由图来判断物体的状态：A、B漂浮，C悬浮.由状态对物体进行受力分析：Ga= F 浮a, Gb= F 浮b, Gc= F 浮 c.比较A、B、C三个物体受的浮力Va排v Vb排v Vc排，P液相同.根据F浮=P液gV排，可知：F浮a< F浮b< F浮C, Gav Gb v Gc .比较物体密度 P=m =v gV"AV : B V : C解法2由物体的浮沉条件可知

2、：A、B 漂浮.Pa< p水，Pbv P水，Pc= p水，A、B漂浮于水面：F浮a= Ga P水gVA排=P AgVF 浮8= Gb P水Gvb 排=P bGv由图：Vb 排>Va排Pbv Pa比较密度：:c> :? B> : A比较出密度后，由 G= mg= PVg,就可比较出物体重力：Gc>Gb> Ga.上述分析看出：由物体的状态，作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题 的关键.答案 C的重力和密度最大，B居中，A最小.2 （广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时,3弹簧测力计的示数为33. 25N,此铜球的空

3、心部分的体积是m .（已知铜的笞度为8. 9 x i03kg/m3）已知：G= 43N,浸没水中F = 33. 2N求：V空解 可在求得浮力的基础上， 得到整个球的体积， 进一步求出实心部分体积，最后得到结果.F 浮=G F = 43N 33. 2N = 9. 8NV 排=旦=点= 1 x 10 3m3g 1.0妇0 kg/m x9.8N/kg一 .33浸没：V= V 排=1 x 10 m. .一m铜G铜球中所含铜的体积 V铜=P铜铜g43N_一3. ' 3 1.0 10 kg/m 9.8N / kg-一 .一 33q 0. 49x 10 mV 空=V-V 铜=1 X 10 3m3-0

4、.49X 10 3m333=0. 51 x 10 m一33答案 0. 51x 10 m33质量为79g的铁块，密度是7.9g/cm ,这个铁块的质量是多少 ？重多少？将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少？所受浮力是多少？（g取10N/kg）精析这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别.计算物体重力：G= P物gV物计算物体在液体中受的浮力：F浮=P液gV排.可以说：从计算的方法上没有本质的区别，但计算的结果却完全不同.,、3已知：m= 79g= 0. 079kg铁=7. 9g/cm求：m铁、G铁、m排、F浮解 m 铁=0. 079 kgG 铁=m铁 g= 0. 079kgx 10

5、N/kg= 0. 79NV 排=V 铁= = 79_- = 10 cm3P铁7.8g/cm 3m 排=P液gV排=1g/cm x 10 cm = 10g=0. 01kgF 浮=m 浮g0. 01 kgx i0N/kg = 0.1N从上面的计算看出，铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同，但计算方法委相似，关键 是区别P液和P物，区别V排和V物，在理解的基础上进行计算，而不是死记 硬背，乱套公式.4将一个蜡块（蜡=0.9x 10 kg/m ）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小.（P盐水P水 P蜡 P酒精）精析 确定状态受力分析比较浮力比较 V排.此题

6、考查学生能否在判断状态的基础上，对问题进行分析，而不是急于用阿基米德原理去解题.解 蜡块放入不同液体中，先判断蜡块处于静止时的状态. P盐水水蜡 P酒精蜡块在酒精中下沉，最后沉底；在水和盐水中最后处于漂浮状态.设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为Fi、F2和F3,蜡块重力为 G.对蜡块进行受力分析：FiG, F2= G, F3= G.同一物体，重力 G不变，所以FiF2= F3根据阿基米德原理：V排=酒精中：V排酒精=V物F2水中：V排水=p水gF3盐水中：V排排水=p盐水g蜡块酒精蜡块(b)图 1 52蜡块盐水F2= F3, P水v P盐水V排水V排盐水而 V排酒精 V排水 V排盐水把状态

7、用图1 5 2大致表示出来.排液体积最大;在水和盐水中受的浮力相等， 排水答案 蜡块在酒精中受的浮力最小， 体积大于排开盐水体积.5体积是50cm ,7 （广州市中考试题）将重为 4. 5N、体积为0.5dm的铜球浸没在水后放手，铜球静,质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是 g .将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是g. （酒=0.8x 10 kg/m ）解 判断此物体在水中和酒精中的状态求出物体密度：物=m = 45g 3 = 0. 9g/cmV 50cm P物v P水，物体在水中漂浮.F水浮=Gm排水g= m物g- m 排水=m 物=45g又

8、P物v P酒精，物体在酒精中沉底.3F酒精浮=P酒精V排g,浸没：V排=V= 50cmm 排精浮=P酒精 V 排=0. 8g/cm3x 50cm3= 40g答案 溢出水的质量是45g,溢出酒精的质量是 40g3有的同学对物体在敝体中的状态不加判断，而是两I可都利用V排=50cm进行求值.造成结3果错误.V排=50 cm进行求解。造成结果错误.6 （广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g （ P酒精=0. 8x I03kg/m3）,若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是（ ）A. 15gB.12.5g C. 10gD. 8g精析 分析出金属块在

9、酒精和水中的状态，是解决问题的关键.解P金属 P酒精，P金属 P水金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没.V金属=V排水=V排酒精由m排酒精=8gm排酒精得V排酒精=1酒精8g0.8g /cm3310cm金属块在水中:3V排水=V金属块=10cmm排水=尸水V排水=1g/cm x 10cm= 10g答案 C在上面的解题中，好像我们并没有用阿基米德原理的公式F浮=G排.但实际上，因为G排=m排液g,而其中m排液=P液V排，所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题. 止后所受的浮力是 N.精析此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定”，即铜球静止时是漂浮于水面，还是沉于水中.有的学生拿

10、到题后，就认定V排=0.5 dm3，然后根据F浮=P液gV排，求出浮力F浮=4. 9N.【分析】当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体的状态.解法1求出铜球的密度：球=- （g取l0N/kg） P球=4.5N-V球gV球10N / kg x 0.5dm=0. 9kg/dm3 = 0. 9kg/dm3x I03kg/m3这是一个空心铜球，且 P球v P水，所以球静止后，将漂浮于水面，得 F浮=G= 4.5N.解法2 求出铜球浸没在水中时受的浮力F浮=P液gV排=ix I03kg/m3x l0N/kgx 0.5.一 33x 10 m = 5N.答案 4. 5N8 （南京市中

11、考试题）如图 1 5-3中，重为5N的木块A,在水中处于静止状态， 此时绳子的拉力为 3N,若绳子突然断了，木块 A在没有露出水面之前，所受合力的大小和 方向是 （）A. 5 N,竖直向下B. 3N,竖直向上C. 2N,竖直向上D. 8N,竖直向下图 1 53精析结合浸没在水中物体的受力分析，考查学生对受力分析、合力等知识的掌握情况.【分析】绳子未断时，A物体受3个力：重力Ga,拉力F,浮力F浮.3个力关系为：Ga + F = F浮，求得F浮=5N + 3N = 8N.绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于 重力，物体上浮，浮力大小仍等于8N.合力F合=F浮一G= 8N 5N = 3N合力

12、方向：与浮力方向相同，竖直向上.答案 B9 （长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B,它们的密度之比 A : B=1 ： 2,现将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对 A、B两球的浮力之比 Fa： Fb = 8 : 5,则 Pa =kg/m , Pb =kg/m . （ P水=1 x103kg/m3）精析 由于A、B两物体在水中的状态没有给出，所以，可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态.【分析】 （1）设A、B两球的密度均大于水的密度，则 A、B在水中浸没且沉底.由已知条件求出 A、B体积之比，mA= mB.Va = mA= 2A、B浸没：V排=V物.

13、 F浮A _ P水 gVA_ 2F浮bp水gVB1题目给出浮力比呈=-,而现在得F浮A2 ,，一 、， =三与已知矛盾.说明假设（1）不成立Fb5F浮B1（2）设两球均漂浮：因为 mA= mB贝U应有F浮a' = F浮b' = Ga= Gb FE = 1，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立.F 一1Fb用上述方法排除某些状态后，可知A和B应一个沉底，一个漂浮.因为 Pav Pb,所以B应沉底，A漂浮.解 A漂浮 Fa= Ga= PAgVAB沉底 Fb = P水gVB排=P水gVB+? AgVA = Za = 8P水 gVAFb5Va = 2 代入.Vb 1P a= A x

14、B P 水=8、1 x 1 x 10 kg/m = 0. 8x 10 kg/mFb Va5 2Pb= 2 Pa= 1.6xo'kg/m，答案Pa= 0.8x 103kg/m3, Pb= 0.8x 103kg/m3.10 （北京市西城区中考试题） 如图1 55，展示了一个广为人知的历史故事 “曹 冲称象” .曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重.请你写出他运用的与浮.力相关的两条知识. （1） ; （2） .图 1 55精析 此题考查学生通过对图形的观察，了解此图中G象=G石的原理.【分析】当大象在船上时，船处于漂浮状态，F浮=G船+ G象，曹冲在船上画出标记，实际上记录了当

15、时船排开水的体积为V排.用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，F浮=G船+ G石，且装石头至刚才画出的标记处，表明此时船排开水的体积V排=V排.根据阿基米德原理，两次浮力相等.两次浮力相等.便可以推出：G象=G石.答案（1）漂浮条件 （2）阿基米德原理11以下是浮力知识的应用，说法正确的是（）A. 一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大B. 一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大C. 密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同D. 密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大【分析】轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态，F浮=G.因为轮船重力不变，所以船在河里和海里所受浮力

16、相同.A选项正确.又因为P海水P河水， 所以V排海水v V排河水，在河水中没入的深一些.密度计的原理如图1 5- 4,将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中，由于密度计 均处于漂浮状态，所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力.可见，密度计没人液体越多，所测得的液体密度越小.F甲浮=F乙浮=G根据阿基米德原理：P甲gV排甲=P乙gV排乙- V排甲V排乙- P甲v P乙答案 A12 （北京市中考试题） A、B两个实心球的质量相等，密度之比Pa： Pb= 1 ： 2.将P酒精=0. 8X它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是(I03kg/m3)()A. 1 : 1 B.

17、 8 : 5 C. 2 PA ： P水 D. 2 P酒精：pB精析 从A、B两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能.一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底.以下是两个物体所处状态的可能性A漂，B漂A悬，B漂A沉，B漂A漂，B悬A悬，B悬A沉，B悬A漂，B沉A悬，B沉A沉，B沉由题目我们可以推出-1mA= mB， Pa - Pb =，则 Va= Vb= Pa Pb= 2 - 12我们可以选择表格中的几种状态进行分析：设：(1) A、B均漂浮Pa< P酒精，Pb< P水，与已知不矛盾，这时 F浮a= 1 ： 1, A选项可能.(2) 设A、B都沉底F浮AP酒精gVA42

18、8、危再刀匕=一 X = 一，B选项可能.F浮 BP 水 gVA515(3) 设A漂浮，B沉底，这时 Pav P酒精，Pbv P水，F 浮 AGa°AgVA=F浮BF浮B2二 一A , B选项可能.P/k gVBp 水(4)设A沉底，B漂浮Pa应v P酒精P B = 2 P A应有P B > P酒精P水，B不可能漂浮.上述状态不可能，而这时的 旦 =酒精此=F 浮 BP 水 gVAPbD选项不可能.答案 D13 (北京市中考试题)如图1 5 6 (a)所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm3,时，细绳对木块的拉力为 0.6N.将细绳5

19、,男断，木块上浮，静止时有爻的体积露出水面，如图(b)所小，求此时木块受到的浮力.(g2取 10N / kg)（a）（b）图 1 56精析分别对（a） （b）图当中的木块进行受力分析.已知：图（a） V露 1 = 20cm3= 2x 10 5m3, F 拉=0.6N图（b） V 露2= V5求：图（b） F浮木，解图（a）,木块静止：F拉+ G = F浮iF拉=F拉i F拉2F 拉=P水g （VV 露 1）一P水g（V一2V V 露 1）53.F 拉=P水 g （V V露V）代入数值：0. 6N = 103kg/m3 乂 10N/kgx5-V 2x 10 m）5V= 2x 10 4m3一 ，

20、一 .3 一图（b）中：F浮乙=P水gV5= 1.0x 10 kg/m x 10N/kgx | x 2x 10 m=1. 2N答案木块在图（b）中受浮力1.2N.14如图1 57所示，把甲铁块放在木块上， 木块恰好浸没于水中， 把乙块系在这个 木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9x 103kg/m3.求：甲、乙铁块的质量比.I布列_|木块图 1 57精析 当几个物体在一起时， 可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力.已知：尸铁=7.9 x 10 kg/m书 m甲求：m解 甲在木块上静止：F浮木=G木+ G甲 乙在木

21、块下静止：F浮木+ F浮乙=G水+ G乙 不要急于将公式展开而是尽可能简化一F浮乙=G乙G甲P水gV乙=P铁g V乙一 P铁gV甲先求出甲和乙体积比P铁V甲=(P甲P乙)V乙V 甲P铁P/k (7.91)乂103 kg/m3697.9 103 kg/m3=ZZ= P铁7.9 乂103 kg/m379质量比：旦PMV甲69mz.，:铁V乙V乙79一 . . 一 -69答案甲、乙铁块质量比为 69 .7915 (北京市中考试题)如图1 5 8所小的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N.剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向(g 取 i0N/kg)3 , 下的压

22、力时，木块有 20cm的体积露出水面.求木块的密度.图 1 5 - 8精析分别对木块所处的几种状态作出受力分析.如图 1 5-9 (a) (b) (c).(a)(b)(c)木面图 1 59图（a）中，木块受拉力 Fi,重力和浮力.图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V排.图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再施加F2= 1 N的压力，仍有部分体积露出水面.已知：Fi=2N, F2=1N, V =20cm3 2 X 10 5m3求：P水解 根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程F 浮 1 = G + F1* F浮2 = GF 浮 3=G2+F2将公式中各

23、量展开，其中 V排指图（b）中排开水的体积.pk gv = p木 gv + F1HgVL% gvf木g（V排-v）= p木gV排+F2（V指图（c）中 露出 的孙积代入数值事理，过程中用国际单位（略）2P 水 V- P 木 V=10P水V排一P木V1- 5（P 水 V 排一P 木 V 排）=F P水 X 2 X 1010约去V排和V,求得：口水=0. 6x 10 kg/m答案 木块密度为0.6x 103kg/m3.216 如图1 510 （a）所示的圆枉形容器，底面积为200cm ,里面装有局20cm的水, 3.将一个体积为500cm的实心铝球放入水中后，球徂底（谷器中水未溢出）（a）（b）图

24、 1 5107 x 103kg/m3,求：（1）图（b）中水对容器底的压强容器底增加的压力.（2）图（b）中容器对水平桌面的压强和压力.（不计容器重， 铝=2.500cm3= 5 x 10 4g 取 i0N/kg）精析 铝球放入后，容器中水面增加，从而造成容器底=4 32. 7 x 10 m .求：（1）图（b）中水对容器底 p,增加的压力 F,（2）图（b）中水对容器底 p',增加的压力 F',解 放入铝球后，液体增加的深度为h.3 h= =cm = 2.5cm= 0. 025m5 200cm2（1）水对容器底的压强p= p 水g （h + 左 h）=1.0x 103kg/m

25、3 x 10N/kgx（0.2 + 0.025） m=2250Pa水对容器底增加的压力 F = pA P 水 g A h , S= P 水 gV=1. 0x 103kg/m3x 10N/kgx 5x 10 4m3=5N F丰G铝球（2）图（b）中，容器对水平桌面的压力F' = G水+ G球=（P水V水+ P蚀V） g=（P水 Sh+ P铝 V） g=（1.0x 103kg/m3x 0.02m2x 0.2m+ 2. 7x 103kg/m3x 5x 10 4m3） x 10N/kg =53. 5Np'=已=V =2675Pa S 0.02m25N;容器答案 图（b）中，水对容器底的

26、压强为2250Pa,水对容器底增加的压力为对水平桌面压力为 53. 5 N，压强为2675 P17 （河北省中考试题）底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块 A放入水后，再在木块A的上方放一物体 B,物体B恰好没入水中，如图1 511 （a）所示.已知物体 B的密度为6x 103kg/m3.质量为 0. 6kg （取 g= 10N/kg）(a)(b)图 1 511求：（1）木块A的密度.（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化.已知：S= 400cm = 0. 04m , A边长 a= 10cm= 0.1m,

27、Pb= 6x 10 kg/m , mB= 0. 6kg求：(1) pa； (2) p.解(1)Vb= mB、 欧 3 =0.1x 10 3m3B 6 10 kg/m图（a） A、B共同悬浮：F浮a + F浮8 = Ga + Gb公式展开:P水g (Va+ Vb) = P水gVA+ mBg其中Va=(0. 1m) 3= 1 x 10P水 Va + P水Vb - mB? A=Va103kg/m3 0.1 10 'm3 -0.6kg3310 m代入数据：-、1 103kg/m3 10 侦 m3A=Pa= 0. 5x 103kg/m3（2） B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面

28、下降.A漂浮：F浮a= GaP 水 gVA 排=pAgVAVa排=些-0"05原血如0某3 P水1 103kg/m31 10%3 -0.5 10%3= 0.5 x 10 3m3"降T=寸=0. 0125m液面下降 p=水9左h= 1.0X I03kg/m3x i0N/kgx 0.0i25m= i25Pa.答案 A物体密度为0.5x I03kg/m3.液体对容器底压强减少了l25Pa.18 （北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为Pi的液体.将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）.物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹

29、簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍.求（1）金属球的密度；（2）圆柱形容器内液体的质量.精析 当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位. 过程分析方法仍从受力分析入手.解 （1）金属球浸没在液体中静止时F 浮+ F = GPgV+ F = PgV （ P为金属密度）P= P1+ gv（2）解法1如图1 512,球沉底后受力方程如下:T图 1 512F浮+ F = G （N为支持力）N= G-F 浮=F液体对容器底的压力 F' =nFF' = m 液 g+ PgVm 液= PV=世-=PVgbF，= p

30、A P【gV=nFP1g （V 液+ V） =nFP1gV 液+ P1gV= nFm 液=P1VB答案 金属球密度为 P+ 匚，容器中液体质量 m液=止 P 1V.gVB19 如图1 513 (a),在天平左盘放一杯水，右盘放石去码，使天平平衡.11|,4(b)(a)图 1 513- 3 一一(1) 将一质量为27g的铝块(铝=2.7g/m)放入左盘水中，水不溢出，天平还能平衡吗？(2) 将铝块如图1 513 (b)方式放入左盘中，天平还能平衡吗？解 (1)因为P铝P水，放入容器中，铝块将沉底，容器底部增加的压力就是铝块重力.天平此时不平衡，左盘下沉，右盘增加27g石去码，可使夭平再次平衡.(

31、2)铝块浸没于水中，但未沉底，此时容器中液面升高h,容器底部增加的压力 F=P 水 gA h S= P 水 gV 铝=F 浮.铝块体积， V积=- = 27- = 10cmP铝2.7g/cm3铝块排开水质量： m排=P水V铝=1g/cm3x 10cm3 = 10g天平不平衡，左盘下沉.右盘再放10g缺码，可使夭平再次平衡.(1)冰20如图1 514中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问:在水中熔化后，水面如何变化 ？(2)冰在盐水中熔化后，液面如何变化 ?di二水二Z(a)图精析 这道题可以用计算的方法来判断， 的体积V排，一个是冰熔化成水后，水的体积 出结论.解 (1)如图1 5

32、 14 (a)冰在水中，熔化前处于漂浮状态.F浮=G冰排,(b)1 514关键是比较两个体积，V水.求出这两个体积,一是冰熔化前，排开水 再进行比较，就可得P水g V排=m冰g冰熔化成水后，质量不变：m水=m冰求得：V水=P水P水比较和，V水=V排也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积.所以，冰在水中熔化后液面不变（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图1 3 14 （b）,则F盐浮=G冰P盐水g V排盐=m冰gV排盐=P盐水冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同.m冰V水=P水比较和，因为 口水=P盐水- V水=V排排也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体所以，冰在盐水中熔化后液面上升了.答案 （1）冰在水中熔化后液面不变.（2）冰在盐水中熔化后液面上升.