《电动力学第三版试题及其答案C.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电动力学第三版试题及其答案C.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、电动力学（C） 试卷、填空题（每空 2分，共32分）一、填空题（每空 2分，共32分）1、已知矢径，贝u x r = 0 。2、已知矢量 A和标量 4 则，（弑）= N A+奴 A。3、 一定频率3的电磁波在导体内传播时，形式上引入导体的“复电容率”为 一 §Z = 8 + i 。 0A4、在迅变电磁场中，引入矢势 A和标势8 ,贝u E = E =-史 ,ftB = B = k A 。- d -5、 麦克斯韦方程组的积分形式E dB dS、dlH dl =I # £D dS、4D dS =q、<B dS =0。S S6、 电磁场的能流密度为S= S = E X H
2、。7、 欧姆定律的微分形式为 j =bE。8、 相对论的基本原理为 相对性原理，光速不变原壬芈。,O29、手件 A （ xi , yi , zi , ti ）和手件 B （ X2 , y2 , z2，也）的间隔为 s = _ 222222s = c （t2 - ti） -（X2 - Xi） - （y2 - yi） -（Z2 - zi）o :D10、 位移电流的表达式为 jD =。:ti、X2345、a/6、/7、/8、/9、/ i0、X二、判断题（每题3分，共20分）1、由 XB = *j可知，周围电流不但对该点的磁感应强度有贡献，而且对该点磁感应强度的旋度有贡献。（F _ ）2、 矢势A沿任
3、意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。（T ）3、 电磁波在波导管内传播时，其电磁波可以是横电波，也可以是横磁波。（T ）4、 任何相§作用都是以有限的速度传播的。（T ）5、由，j =0可知，稳定电流场是无源场。（T ）6、 如果两事件在某一惯性系中是同时同地发生的，在其他任何惯性系中它们必同时发生。（T ）7、 平面电磁波的电矢量和磁矢量为同相位。（T ）8、 E、D、B、H 四个物理量中只有 E、B为描述场的基本物理量。(T )9、 由于B = 尺A，虽然矢势 A不同，但可以描述同一个磁场。(T )10、 电磁波的亥姆霍兹方程 V2E-k2E=0适用于任何
4、形式的电磁波。(F )三、证明题(每题 9分，共18分)1、利用算符的矢量性和微分性，匹明 一 _、 E0sin(k r) = k E0 cos(k r)式中r为矢径，k、E0为常矢量。2、 已知平面电磁波的电场强度E = E0sin(" z-cot)j ,求证此平面电磁波的磁场强度为cE0B = -sin(zf：t)ic c四、计算题(每题 10分，共30分)1、迅变场中，已知A = A0ei(k r_cs),。= e0ei(kre),求电磁场的E和B。2、一星球距地球5光年，它与地球保持相对静止，一个宇航员在一年内到达该星球(用相对于火箭 静止的时钟观测)，试求火箭相对地球的速度
5、。3、在均匀外场E0中置入一半径为 Ro的导体球，导体球和地面保持电势差中0,求空间电势的分布。电动力学试题(C)答案、填空题(每空 2分，共32分)1、02、A A4、 E = -， B = x A ；:t5、E dl =-d B dSH dl = ID dSLdt SLdt S6、7、8、9、 sD dS = qS = E X H j =cE 相对性原理，22 ,s = c (t222ftsB dS =0光速不变原理。2222-t）-（X2 -x）-（y2 - y）-（Z2 - zi）10、 j D二、判断题1、X6、V（每题2、V7、V2分，共20分）3 4、/8、/9、v75、V10、
6、X9分，共18分）三、证明题证明：'、E°sin（k r）（每题1、='，sin( k r)E0 sin(k r)"、 E0=cos(k r) i (k r) E0=k E0 cos(k r)2、证明：由麦克斯韦方程E =史，而.:tikw欲CZ0Ey0CEy1'、E =yk k i.X:Zo0E0 cos( z- t)icc所以j ,00B = E0cos(z - t)dti ccE0sin( z ，：t)ic c四、计算题（每题 10分，共30分）1、解：企：t_ _i (k Fr：t.)一、0e八i(kF*t.)A0e:ti(krTt.)i(k
7、r、；",t)=Tk °ei AeB = % A='、A0ei（kt）电动力学C试卷第3页共4页=ikA°ei(k')l （光年）为l = lo2、解：宇航员测得星球距地球火箭通过该距离所用的时间为l lo 1 -=t = 一 =v v221 -工c225c225c2 - 25v2 = v2v = 0.98c3、解： 建立球坐标系，原点在球心，z轴Eo沿方向，求解空间为 R三R o,由于场具有轴对称性，电势满足拉普拉斯方程舟=0（ RR°）其解为二 n Be（AnR +Rnn+i）Pn（COSe）边值关系为：外 w = E0Rcos+。0卜斗oO由式得：'、A0RnPn（cos” = -E0Rcos - '0n =0当 n = 0 时Ao = °。当 n = 1 时A = -Eo当n丰0, 1时A = 0Be碍=0-E0RcosYfPJcospn R由式得：0 -E°R°cosPn（cos。）=EB当n = 0时岛+ 5 =中0RoB.当n = 1时由上两式解得-E0R0 cos2 co - 0Bo = Ro"。- o)一 一3 一B = Ro EoBn =0( n 丰 0 ,1 )3 .=-E0Rcosu0 一 Ro -°cosuRR