《具时滞与取整变量捕食模型的稳定性与分支.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《具时滞与取整变量捕食模型的稳定性与分支.doc（1页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、具时滞与取整变量捕食模型的稳定性与分支本文讨论了两类捕食 -被捕食模型解的性质 ,主要包括解的存在唯一性、 有界 性、稳定性与各种分支问题 .在生物群落中 , 种群数量通常与种群的出生率、 死亡 率等因素有关 , 这些因素对种群数量的影响都带有一定的持续性 , 在数学模型中 这种时间上的持续现象称为时滞 . 第二章研究了具有离散时滞与干扰系数且带有 功能性反应函数的捕食 - 被捕食模型对该模型的正平衡态存在唯一性、稳定性、 Hopf分支进行了分析.首先依据特征值理论，经计算推理，得到模型正平衡态局 部渐近稳定的充分条件；接着以时滞t为参数，判断模型是否存在Hopf分支,并 得出存在的条件 ,讨
2、论了相应周期解的稳定性 ;最后举例验证定理条件和结论是 可实现的 , 并且将 Matlab 软件绘出的各参数值的曲线拟合图进行对比分析 . 受环 境气候、人类活动等干扰 , 部分生物由于季节性繁殖、迁徙、人类定期捕获等影 响,种群数量在一定区域内会发生间断性的周期变化 ,上述规律通常用具有分段 常数变量的数学模型描述 .因此,在本文第三章对一类具有分段常数变量的捕食 模型进行了稳定性与分支问题的讨论 . 文中利用 Jury 判据得到差分模型正平衡 态局部渐近稳定、不稳定的充分条件；应用中心流形定理给出模型存在 Hopf分 支,Flip分支与Neimark-Sacker分支的条件；通过实例,结合图像验证说明定理 条件与结论的可实现性 , 并揭示了在译定条件下模型动力学行为的复杂性