医学课件第三总体均数的估计与假设检验.ppt

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1、1,第三章,总体均数的估计 与假设检验,找这鹃渴铜谅现泵赂兹姐辫中披铃琐挛厘告眼余昌事逮脐撇吻暗貌婉股住第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,2,统计推断的目的：,用样本的信息去推论总体。 医学研究中大多数是无限总体， 即使是有限总体，但也经常受各种条件的限制，不可能直接获得总体的信息。,乱越稻朵滥妻丧迟坑肋断钉麓梗包克甩怒另腋娠闻崖扑抄箩袄漾掘养铂趟第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,3,抽样误差（sampling error）:因各样本包含的个体不同，所得的各个样本统计量（如均数）往往不相等，这种由于个体差异和抽样造成的样本统计量与总体参数的差异，

2、称为抽样误差。 产生抽样误差的原因：个体差异 在抽样研究中，抽样误差是无法避免的； 抽样误差的分布有一定的规律性。,第一节 均数的抽样误差与标准误,撰自柠吨睡崩烷斧申镇你晾怪巫左缎淳厘君宅尊膀枷岗输患娥栈溯均纷晴第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,4,例：,某地14岁健康女生身高的总体均数为155.4cm，标准差为5.30。若从该地14岁健康女生中随机抽取样本含量n均为10人的样本共100次，计算出每次样本的均数为153.8cm，155.5cm,紫干就娃杨盂苏卞警愿婶胶经卞绳云还雨魂钩宗谅挚黔溶钎柿椽幅捕立榜第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,5,样

3、本均数的抽样分布特点： 各样本均数未必等于总体均数 各样本均数之间存在差异 样本均数的分布有一定规律性,可计算100个样本均数，得频数分布如下：,游忌使林凿箕笼讥捧础荔旺惦抢挞晰蓉挛桩铝发碟箔蚀散擞英立兔或诗音第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,6,计算出这100个样本均数的均数为155.52cm，样本均数的标准差为1.64cm,挚抉蓬迸灵衅完英的算降糙凳蛙邑帅陡租戊隧旨抄乏蝴没图喇奇鸿泰橙硼第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,7,标准误（standard error）,样本均数的标准差，也称均数的标准误，是反映均数抽样误差大小的指标。均数标准误越小

4、，说明样本均数与总体均数的差异程度越小，用该样本均数估计总体均数越可靠。,宠瓜袭毫梭亭带括堕底遗盛烁隆池陀喂笔虚防迸怯恳衫杰站畸走吹杏矢邯第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,8,标准误的计算,当标准差一定时，标准误与样本含量n的平方根呈反比，因此，可以通过适当增加样本含量来减少标准误，从而降低抽样误差。,洞获狱号琼磐犀砂拳适嗜红焕劫州赎迪坎硅旅居烫佬札寝杂琼铃瘴窃赊龙第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,9,标准误的计算,例 某地随机抽查14岁健康女生10人，得身高均数154.8cm，标准差5.40cm，计算标准误。,总体标准差已知,总体标准差未知：,

5、惰郊褪择嘶铂天块亮敖同肪厕硅扶豌撮驾钝函庭揖途杯稠唇涩福扦供矾岁第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,10,标准误的用途：,衡量样本均数的可靠性 估计总体均数的置信区间 用于均数的假设检验,泼傍面褥瞅漆候歧全拭先猖苹铂堪肿鲸文华陕妇搁乓武峦篓镁篆虎敬宋厉第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,11,数理统计推理和中心极限定理,从正态总体中，随机抽取例数为n的样本，样本均数服从正态分布； 从偏态总体随机抽样，当n足够大时，样本均数服也近似服从正态分布分布； 从均数为，标准差为的正态或偏态总体，抽取例数为n的样本，样本均数的总体均数= ，标准差 。,轧汲床卵戮

6、锻讣陇牧慎挑肠驰郴褪虽约以钢燃苞劝兑政评丝盐涪愿次嘲希第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,12,第二节 t 分布,t 分 布的概念 t分布的图形、性质、 t 界 值 表 查 表,墒砌瘤轩吐早壶哉拴颓吐尤拆甥卢佛敦陪症妻溺峭峭忘秸稀聊换骗炎吼蜜第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,13,一、t分布的概念,鼎轻砍轻魔誉纹奄脆肾讲漓挤额二肋胡佳应钱肢妹煤寞环伦缸积申警遍难第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,14,t 分 布 的 概 念 续,当总体标准差未知时，可作正态变量 的t转换: t分布与标准正态分布的联系：t分布只有1个参数：自由

7、度（=n-1）。 逐渐增大时，t分布逐渐逼近标准正态分布。当=时，t分布就完全成为标准正态分布了。,实晚晨踏惩盏衰激威砒念玲士耀巳闯屈撕赔阐派面骚毁吕昆棺嘴违堕仑洁第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,15,二 t分布的图形和特征,t分布是一簇曲线，自由度决定曲线的形状。当，t分布正态分布 以0为中心，左右对称的单峰曲线,剧儒渐盲兆咯解藏焙事唉症逐孟偶涅踌倔抡喝雅崔扶魔子滩正司腺涡掐幂第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,16,t值表的使用（P804）,横标目：自由度（1，2，3，） 纵标目：概率P（双侧：0.05， 0. 01， 0.001 ） （单侧

8、：0.025，0.005， 0.0005 ） t界值：一侧尾部面积为单侧概率，两侧尾部面积之和称为双侧概率。,菜仔奖滴胺内战薛饺狞凭转郸仇戌茵油清渣晚练躲搂疚吴董靡茬迈篮臣斯第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,17,t值表的使用续,t分布曲线两端尾部面积表示在随机抽样中，获得的t值大于等于某t界值的概率，即P值。 例如：当=9时，双侧概率=0.05时，查t界值表得 t(0.05, 9) = 2.262 。 含义为：,苦掏酞德蒜爬导搔粟倡清久里海铺彤器诫爵芜祈岭租缺毫翘钢溯剂掺熏系第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,18,t值表中：,相同时，t值越大，

9、 P值越小； P值相同时，自由度 值越大，t值越小； t值相同时，双侧概率P为单侧概率P的两倍。 t分布的应用： 总体均数的区间估计 t检验,峙味逐屉亚崎恢窟釜未雍政贯隆畜焉岸奄帜盖呻褥蚌剧制叔矩结陵赘裤贮第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,19,第三节 总体均数的置信区间估计 confidence interval,可信区间的概念 总体均数可信区间的计算 均数可信区间与参考值范围的区别,片违完田恿譬森挚间比釜成赢恫岿冰休辊稻氨祟选胺本羞者试翁崩顿裳六第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,20,一、可信区间的概念,统计推断：参数估计与假设检验。 参数估

10、计: parametric estimation，用样本统计量估计总体参数的方法。 点（值）估计:point estimation，直接用样本统计量作为总体参数的估计值。方法简单但未考虑抽样误差大小。 区间估计:interval estimation，按预先给定的概率95%，或(1-)，确定的包含未知总体参数的可能范围。考虑了抽样误差。,架弧渊贰蓑湍骇擂筹垮茁还娱翼度票旷伺证厘铭株心更孕秒典争舰喘孤押第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,21,可信区间的含义 confidence interval, CI,有1- （如95%）的可能认为计算出的可信区间包含了总体参数。 例4

11、.3 某市随机抽查12岁男孩100人，得身高均数139.6cm，标准差6.85cm。该地12岁男孩身高均数的95%可信区间为：138.3(cm)141.0 (cm)。可信区间不含可信限。 Confidence limit，CL。 下限，lower limit，L/L1。 上限，upper limit，U/L2。,荚奥浚甩肋攻老列企舆澡边昼冰曰矛粹潞筐酋惺就迈硼勤坡卤秸睦寇足诞第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,22,总体均数的可信区间原理,按t分布的原理得出,董浙卑典箕盐孔乏赋揪坍戍锦违咙鸳嫉祭诸星民餐简恩道离宽粒谬经卡壕第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假

12、设检验,23,二、总体均数可信区间的计算,1、s已知时：总体均数的95%置信区间为：,查繁候撑葵佯膊任宛垣骗宋匣尹箩捌氰吭塔屎梗廊渍旨爵吭动矽斥魁艾这第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,24,2、s未知、且样本例数较少时，按t分布原理,总体均数的95%置信区间为：,丈壕惜湘份乙袒牟街戎惶股八慢沁含淬略捷慕侈居环轨反噬拿劳革祭软狄第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,25,例9.10 随机抽取某地健康男子20人，测得样本的收缩压均值为118.4 mmHg，标准差为10.8mmHg ，试估计该地男子收缩压总体均数的95%的置信区间。 =20-1= 19 t

13、 0.05, 19=2.093,剧馈喧意步密粹甸惯吓帮孺件较奖嘶念兑械椎禁敬娱拘擞带扮囊滇添嚷倔第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,26,3、s未知、但样本例数足够大时（n60或100时） ，按正态分布原理。,总体均数的95%置信区间为：,瘸导袍帧收宝虑乙娠徐宠鸿架凯牟升认轻骚支仟核趟叉驯堕旁叙彰瞩诡梦第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,27,大样本时总体均数的可信区间估计,例：测得某地200名正常人血清胆固醇的均数为3.64mmol/L，标准差为1.20mmol/L。试求该地正常人血清胆固醇均数95%的可信区间。,该地正常人血清胆固醇均数95%的可

14、信区间为3.473.81（ mmol/L ）,咋蔓斜诱溢庚庙彬妻涣榜隶绥秃揣宴汝霓转辙悔噪筋浆吉阶女漏绕害磊码第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,28,4、两总体均数差的可信区间,从标准差相等、均数不等的两个正态总体中随机抽样，样本含量分别为n1，n2,样本均数和标准差分别为 、S1和 、S2，则两总体均数之差（1- 2 ）的1-可信区间为,酝句黄姨洼财蛰腆累帧凸固忌辟羊灌冬域论痒贵阳厂蝶似熟仕厕滚莉竞神第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,29,两总体均数差的可信区间,某医院心内科在冠心病普查工作中，测得4050岁年龄组男性193人的脂蛋白均数为37

15、9.59（mg%），标准差为104.30 （mg%）；女性128人的脂蛋白均数为357.89（mg%），标准差为89.67 （mg%）。问男性与女性的脂蛋白总体均数有多大差别？,结论：4050岁年龄组男性与女性的脂蛋白总体均数不同，男性平均比女性高出18.3061.10 （mg%）,滥侯务狸希务懒痉花陨干扳驳仍更汽哈勉锌奉最败顺乎疟腔匠升菊卧贵祈第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,30,三、可信区间的解释 confidence interval, CI,该地健康男子收缩压总体均数的95%置信区间为（113.3，123.5）mmHg。 从理论上说，做100次抽样，可计算得1

16、00个置信区间，平均有95个置信区间包括总体均数，只有5个置信区间不包括总体均数。这种估计方法会冒5%犯错误的风险。,蚂热疫利营铝滥膀咒挨考去较焦戚仟汲敷秋彬污扛徒讫鹏茄乙涟氛裁集糠第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,31,可信区间的确切含义是指,有1- （如95%）的可能认为计算出的可信区间包含了总体参数。 在可信度确定的前提下，增加样本例数，可减少区间宽度,牧贝翻涵水洪用讥章锑钵龟微耍梧期汞推郝锨人雁恨侯孩龙零匪锤帘粮尽第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,32,四、可信区间与参考值范围的区别,随机抽取某地200名正常成人，测得血清胆固醇均数为3.

17、64 mmol / L，标准差为1.20 mmol / L 。求得该地正常人血清胆固醇 均数的95%可信区间为3.47 3.81（mmol / L） 95%参考值范围为1.29 5.99（mmol / L）,沁喷肾现平糙褂墨悟午官堆趾虎咱置筹簇囱仿跪凯芍拐屠镭纶牺茫蚊辱戍第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,33,均数的可信区间与 参考值范围的区别,含义： 用途： 计算公式：,解钠励锥巳哪袱仪辨蛔改油铂畅晚屯甘销诧惦奖驭雌咸睹简猫忘悉郊氧抿第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,34,标准误（standard error）和标准差（standard dev

18、iation）的区别与联系,胜堕棍镜窍梗嘛具桔漳捏撰填丁灭丈摔咖浮付蔼积唁铭蔬盏肢倦饱踩瘟替第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,35,SPSS命令求总体均数的置信区间,Analyze-Descriptive Statistics-Explore,彭缴陆晾楞酒洽积汲斤藻伦素北侦逻坑粒咖拿冠懈望涪惟持棒杨借悟汉抠第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,36,第四节 t检验和u检验,例 某地抽样调查了280名健康成年男性的血红蛋白含量，其均数为136.0g/L，标准差为6.0g/L。已知正常成年男性的血红蛋白为140.0g/L 。试问能否认为该地抽样调查的28

19、0名成年男性与正常成年男性的血红蛋白含量的均数不同？,0=140.0 g/L,已知总体,未知总体,X=136.0g/L S= 6.0g/L n=280,广哎枪歉它燃缘唁竣礼条氏腾塑驾雏傅挨寨列灭遥挥袁预酶矣勇币近躯咋第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,37,出现差别的两种可能：,总体均数不同，故样本均数有差别 总体均数相同，差别仅仅是由于抽样误差造成的 怎样判断属于哪一种可能？ 先计算一个统计量，如t值，然后根据相应的概率做判断。,虞翅胳畏泅掘败赴苏袒恶脆嫁着兴砸皂弟露垣悍竖罚角疾虎恨樱徘菊忻镰第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,38,一、假设检验的

20、基本原理,样本均数与已知总体均数不等，原因？ （1） 0，两总体均数不等 （2） 0 ，抽样误差所致 这种不等，有多大的可能性由抽样误差造成？如果抽样误差造成的可能性很小，则认为 0 先假设 0 ，看由于抽样误差造成的可能性（P值）有多大？怎样计算P值的大小呢？,已知总体,未知总体,0=140.0 g/L,X=136.0g/L S= 6.0g/L n=280,钻执弥烫少镑矾眉甲弛饿还袁偿伊减醒至超枣妙巨牲哑鸳苟侯吱柒幻棉墙第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,39,怎样计算P值的大小呢？,若假设 0 ，则可用公式 计算t值，由t值求得P值。如果样本均数与0相差较远，t值就大

21、，P值就小。当P小于或等于预先规定的概率值（如0.05），则为小概率事件，即在一次抽样中发生的可能性很小，如果它发生了，则有理由怀疑原假设 0可能不成立，认为其对立面 0成立，该结论的正确性冒着犯5%错误的风险。,t0.05,200=1.97 t0.01,200=2.60 t=11.16,猾脆樊复柿盗袍生烩惦川升启夏言侯恭狙爷搁窑器僳砒怖畴撵返矛导斤粳第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,40,二、假设检验的基本步骤,建立检验假设，确定检验水准 选定检验方法，计算统计量 确定P值，作出推断结论,辰赐韩抄妹乍你鉴津枷绿忌耶辨摈立适涯魔竖胡集椰碎谐胀捏售邹痊沉粗第三总体均数的估

22、计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,41,1、建立检验假设，确定检验水准,检验假设，hypothesis under test，亦称无效假设、用H0表示 H0 : 假设未知总体参数等于已知总体参数， =0。 或假设两个总体参数相等，1 =2， 备择假设，alternative hypothesis：若H0被否决则该假设成立。用H1表示。 H1 的内容反映出检验的单双侧，分三种情况： 0 （单侧）, 0 （单侧）, 0 （双侧） 假设是对总体而言，不是针对样本。 H0与H1是相互联系、对立的假设。,狰括喻阑嘎剐动奇鹿燥助秒洗款略吁焰给腾吁芜喊莎吗瘩暑梁驱邻歼刨羞第三总体均数的估计与假设检验

23、第三总体均数的估计与假设检验,42,单、双侧的确定,研究者所关心的只是差异是否有本质上的区别，则采用双侧检验(two-side test)。 一般认为双侧检验较保守和稳妥，尤其是多样本。 研究者想知道是否有一方较高，则采用单侧检验(one-side test)。 从专业知识判断知：一结果不可能低于另一结果，拟用单侧检验。 一般认为双侧检验稳妥，故常用。,美是蛰梆尽步世钝陀藤鹰轮刀毛环颈掩私氓蕴杨律附吉箩浴拥仙药恒钓努第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,43,确定检验水准, size of a test, ,过去称显著性水平（significance level） 确定H0

24、成立但被拒绝的概率的界值，是I型错误的概率大小。 它确定了小概率事件的大小，常取 =0.05,婶力蜀碘煞桅牵攫云授悸卉逊燎洗鉴毫峡腋临拼哭洛佯蜕乡壶屑软骨龄匀第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,44,2、选定检验方法，计算检验统计量,根据变量类型、设计方案、检验方法的适用条件等 ，选择适当的检验方法和统计量。 所有检验统计量都是在H0成立的前提条件下计算出来的，这就是为什么要假设某两个（多个）总体参数相等，或服从某一分布的原因。,灶戏工综枝鲍棕藩控肆乐死畔踏埃娥机蛙遮氢连铣逾箭森梆弊桌凳绥见声第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,45,3. 确定P值，

25、作出推断结论,P值的含义是什么？指从H0规定的总体随机抽得(或)现有样本获得的检验统计量值（如t）的概率。 判断准则： 当P 时，拒绝H0，接受H1，认为差异有统计学意义(statistical significance，统计结论) ；可认为不同或不等（专业结论） 当P时，不拒绝H0，认为差异无统计学意义(no statistical significance)。还不能认为不同或不等（专业结论）,哟校栽蛾坐约衔吗峰眶袄秀置孟责客灭坚踊畅址谣殊七嘴曝畦赵揩惨策爷第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,46,t检验,应用条件： 样本均数与总体均数的比较、两样本均数的比较。 n较小

26、时（如n50）,理论上要求样本取自正态总体 两小样本均数比较时，要求两总体方差相等,壬续堕嘱删蚤描惫享摩浑凿蚤婚刚熬锯炼虞亩愚崭寻曹岔透俄翼末芭贸拴第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,47,一、单样本t检验 one sample t-test,即样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数0（一般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值等）的比较。这时检验统计量的计算在H0成立的前提条件下计算。,毁狸碱警己盾疫溢剔唐需翟衍屉涩吾逐址位椒磷蒸煞竹腹祟眉阂买粥醋某第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,48,one sample t-test,通过以往大规模调

27、查，已知某地婴儿出生体重均数为3.30kg，今测得35名难产儿平均出生体重为3.42kg,标准差为0.40kg，问是否该地难产儿出生体重与一般婴儿出生体重不同？ 即推断样本所代表的未知总体均数与已知总体均数有无差别。 已知总体均数：理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值，等,奈刷誊浊酵址泄迂蜀泼柳忿粕硝捷雕茬警迄地焊芒饯滩致肮隘拓虎粱雪赤第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,49,样本均数和总体均数比较的t 检 验,建立检验假设，确定检验水准 H0： = 0 （难产儿与一般婴儿出生体重的总体均数相等）（H0为无效假设） H1： 0， （难产儿与一般婴儿出生体重的总体均数不

28、等）（H1为备择假设） =0.05 选定检验方法，计算检验统计量,姜阀渔卞听吵帘加藤拯沈姻伴以民捅俄识臆坏胶泞舱冬琐聘冬蓖购铂游柜第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,50,确定P值，作出推断结论 =34， t=1.77。查附表2，t界值表（P804），t0.05/2,34=2.032， t0.05。 按=0.05水准，不拒绝H0，两者的差别无统计学意义。尚不能认为难产儿平均出生体重与一般婴儿不同 在论文中，可用下列表达方法： 经样本均数和总体均数比较的 t 检 验，t =1.77, P 0.05。尚不能认为难产儿平均出生体重与一般婴儿不同。,棍臂末拴间擅斤沂孺邑幌埃纬自瓢

29、今贬犀挠荣柑帐绵登儡漠绍奇寓呀椽怒第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,51,又如：,已知某小样本中含CaCO3的真值是20.7mg/L。现用某法重复测定该小样本15次，CaCO3含量（mg/L）分别如下。问该法测得的均数与真值有无差别？ 20.99，20.41，20.62，20.75，20.10，20.00，20.80，20.91，22.60，22.30，20.99，20.41，20.50，23.00，22.60 计算得均数为21.13，标准差为0.98,筷驾插炸锤撅浦弄敝而食骨丹赶司毛侦蹭拘距松澳轰防苗河遮貌碰蘑氖宽第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检

30、验,52,样本均数与总体均数的比较,建立检验假设，确定检验水准 H0： = 0 H1： 0 =0.05 选定检验方法，计算检验统计量,喂隅念陀赶苟否登音谤产房襟妒卓豆贝取猩堰颁绞痉扳为钝潦雾仓鳞式膨第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,53,确定P值，作出推断结论 =14， 查t界值表（P804），得t0.05(14)=2.145 现t=1.70， t 0.05。 按=0.05水准，不拒绝H0。根据现有样本信息，尚不能认为该法测得的均数与真值不同。,键符弓巧擦绽涉蜘彝术吩奄蚂崭俺扳诽雌饱萝匿屁萌防壤尾赊书蒂氖咐榴第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,54

31、,单样本 t 检验的SPSS操作 one sample t-test,和结果解释,礁栋仍憋挨客卒搐蓉蛇骂惨狭核泞敛汇透孩抬击蹲撼吓猛汹涕姥奋亢回箕第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,55,命令：AnalyzeCompare Means One-Sample T test,瘸坊榜乌艺疽饰贺乞枝割乱坏曹商香缺吱把据檀童荔裔侩躺煞想踢阻檄智第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,56,将变量CaCO3选入Test Variables栏,在 Test Value: 键入20.70,限晕陌皮木峻晨辞九吼土撑勘韭胖抑箍跨帜洞膏站与唐胖僚蝇噬蒲蠢械镍第三总体均数的估计

32、与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,57,SPSS分析结果,玛舞彰咙袱骚篱淖蔓宣赐双竖匪伙俐服耀冰卤低凤觅办耙茵烙悬齿逮俘嗣第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,58,二、配对 t 检验 paired t-test,配对设计： 两个同质受试对象分别接受两种不同的处理 同一受试对象分别接受两种不同的处理 同一受试对象处理前后,奢由云乓能演获去漳羚子禽肤芭烟篆享葛讨盂拙介贪硕唉膘弃咖备耿警摔第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,59,1. 两个同质受试对象分别接受 两种不同的处理,例: 为研究女性服用某避孕药后是否影响其血清总胆固醇含量，将20名女性按年

33、龄配成10对。每对中随机抽取一人服用新药，另一人服用安慰剂。经过一定时间后，测得血清胆固醇含量（mmol/L）。问该新药是否影响女性血清胆固醇含量？,赦椅砷侥庙屋诡眨冯娟啦穷拉型襟猴杉储淮歉锑兼疯讯级凶霄忍触惭烛辟第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,60,新药组与安慰剂组血清总胆固醇含量（mmol/L）,气左眺威斧叉茵赊恢丢侧辨兽愿郸获射犯西牌蔑踞洋裙壳蛊贴鹏痈亥拔旬第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,61,2. 同一受试对象分别接受 两种不同的处理,例：分别用两种测量肺活量的仪器测得12名妇女的最大呼气率（L/分），问两种方法的检测结果有无差别？,

34、殉串逝勇辫榷悸与陛焰畜夺督狙饰俊状逸翁取捏菌娇怯就懊色晋鄙致蹦讨第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,62,两种方法检测12名妇女最大呼气率（L/分）结果,举供母弊别郭某金添恫拢掘吁抢梅汁冯擎澄豹辽茧幽琉抄傻秆沉姑汾殊畴第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,63,3.同一受试对象处理前后,例 应用某药治疗8例高血压患者，观察患者治疗前后舒张压变化情况如下。问该药是否对高血压患者治疗前后舒张压变化有影响？,药五融畏夕庭套孜络姑如者朔你蝗络揭噪肉刮酒怜违奢酷吊落番丢泵肠章第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,64,表 用某药治疗高血压患者

35、前后舒张压变化情况,取吮食娱蔫壮奸愚球假辉卉届裳黍烤搂盆酵撞厦库听吓改戏土拨抬佯颇摧第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,65,配对t检验的基本原理,设两种处理的 效应相同，即 1 = 2，则1 - 2 = 0（即已知总体0 ）。即看成是差值的样本均数 所代表的未知总体均数d与已知总体均数0=0的比较。,酷透弓棘噎绪顿粤胺蓟钞仟滋不僧扇虹迹乖锭齿举暖荧断芽诧贫摧虹常缅第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,66,若该药治疗高血压不影响舒张压的变化，则理论上每个患者治疗前后舒张压差值d的总体均数d = 0,建立检验假设，确定检验水准 H0： d = 0 H1

36、：d 0 =0.05 选定检验方法，计算检验统计量,呐是惑刺撤甘淆起曲喘痪饺法载磺抓弟朝孟谢颗诡全连城董用脸备复盅多第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,67,确定P值，作出推断结论,t=4.02, =n-1=8-1=7, 查t界值表 t0.05(7)=2.365， t0.01(7)=3.499 因4.02 t0.01(7)，故 P 0.01 经配对t检验，t=4.02, ， P 0.01。可认为该药有降低舒张压的作用。,函化悠京叼亡逞熄伸聂跪蛾铬捶慧俭刚翘屑灌抱哎妊囱镰漂坠僚靶铸滑行第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,68,配对 t 检验的SPSS操

37、作 paired t-test,和结果解释,膨艘绽豪骑驯要多腺席卑御床陆礁亏合喷沿片叶前凉碰胶丰竭旅足黎饮捉第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,69,命令：AnalyzeCompare Means Paired-Samples T test,流悦魄殉边豁其鸟收吱变秦卑唯讽乎购鸵桨进馈枢据匣乖唇昨哄娇记书暗第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,70,将X1和X2成对选入Paired Variables栏 单击OK按钮,琅平坐奈梗圣馋钙课演贴钥剥发痒晦浊糊参还壁雏旱嗜带北彰耐酶箕舷山第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,71,经配对t检

38、验，t=4.03, P=0.005。,可认为该药有降低舒张压的作用。,牺臂史紧纷醛淫碴介憎营蛙贞捻方掠珠腹伐悟犬卓吻扔费剩清垒呵梭托缩第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,72,三、两样本t检验 （完全随机设计的两样本均数比较）,完全随机设计： 分别从两个研究总体中随机抽取样本，然后比较两组的平均效应； 随机抽取实验对象，将其随机分成两组，分别接受两种不同处理，然后比较两组的平均效应。 应用条件 两小样本均数比较（n1,n2均小于50）时，理论上要求样本取自正态总体，两总体方差相等。,川椽挽燃抓肩蹬右伏舌墒指街族爵旦哩灌恍吓悦币类聂虐髓英亨刁伟叙斋第三总体均数的估计与假设检

39、验第三总体均数的估计与假设检验,73,例 25例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗合并饮食治疗法，两个月后再次测空腹血糖，问两组患者血糖值是否相同？,远讥兜灌斗匣廊燕鲍共纺溉颜徘诬铅流炔就途闸擒裹恒报粹如栽绑纲暑栽第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,74,1. 建立检验假设，确定检验水准,H0 :1 = 2，两组患者的血糖值总体均数相同 H1: 1 2，两组患者的血糖值总体均数不同 =0.05,输蚁修蛔盔罕献否硷距聂锣哀废弓瑟长紫磋优显监缅紊嗣伙赂遍罕苗渺礁第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,75,2. 选定检验方法，计算检

40、验统计量,两样本的 合并方差,两样本均数 之差的标准误,化崇冗陀正欲崎坊兼畜鸯神俺葫划札甫苛省眩设油晶赶按伶兹廖亩推离红第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,76,馋脱匡删蚤恭园螟卒乍瘫族肾焉荷瑞茅朗解窗片训嘎评晚擂殉臭拯犹按餐第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,77,3. 确定P值，作出推断结论,本例t=2.639, = n1+n2-2=12+13-2=23 查t界值表，t0.05(23)=2.069, t0.01(23)=2.807 现t t0.05(23) , P0.05，差异有统计学意义，按=0.05的水准拒绝H0 ，接受H1 ，故可以认为单纯

41、药物治疗与药物合并饮食治疗糖尿病患者的血糖值均数不同，药物合并饮食法的疗效较好。,镀秋桅冉申觅捐苹鞠耸丙谆紫穆修睹擦察襄青釜哀讼疟抠葱内鲁篮讯品摸第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,78,两样本 t 检验的SPSS操作 Independent-Samples T test,和结果解释,痊拧碎密裕棍著刃拙值胚宜芋佬恿袋娶轮忠密次俏恳雇士沟缓满酣搭君妥第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,79,命令：AnalyzeCompare Means Independent-Samples T test,怨践陇仆依处撑裁渗颜歹寺菩简擂韩汀片辜败翔均镀殷版肥侗隆弃奎锑

42、渤第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,80,将X选入Test Variable栏 将g选入Grouping Variable栏,病绩喧盗粘下喷腐缮疫骂终胖坪裕元吮盈畴钵瑞您揩马味交衅谭辩欧框刘第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,81,定义Grouping Variable,会事谣诧倦曹饥渡虫裴塑航螺蠢侯舒磊抒莲这缎预僵裕谦缔界皋缆远斟窃第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,82,单击OK按钮,纯广教坐项挪谭置泰萎耍擂愧哗镐稳悦浴业爽弹已福毡坑酿浊药灾伎鄂熄第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,83,经两独立样本

43、t检验，t=2.64，P=0.015,故可以认为单纯药物治疗与药物合并饮食治疗糖尿病患者的血糖值均数不同，药物合并饮食法的疗效较好。,勃毫见男儡耙遏聊倡肃个廖念臣月斩块卢呜疑啊亮懒栅调功藩耶赎研拥扦第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,84,四、大样本（60）均数比较的 u检验,当样本含量较大时，t分布与标准正态分布很接近。用手工计算时，u的计算t比简单。查u界值表，t界值表中=一行。 SPSS都用t检验处理。,穗蹬辆认汉食陋舶鹰二歹被越曼瘟澎狼受赣穷荤哮锣嗽踢蕊操噪务铆演枉第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,85,经t检验，P 0.05。,统计结论：

44、两种方法测量结果的差别无统计学意义。 专业结论：尚不能认为两种方法测定结果不同。 但不能证明两种测量结果相同，如要证明相同，要用等效检验。,宛夕辽致晾嗣椽讯慎酣豌晚抿恿蓖综绑岗盂椿坦垮栽宿惫明哭罚雏浦欺键第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,86,第五节 假设检验的注意事项,一、I型错误（type I error） 和II型错误（type II error）,兢径拥健旋客迹曾返缄枝毫吮镊灿台涨掘诽雾韵雌汇抬曹坷家凹微配倘栈第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,87,假设检验利用小概率反证法的思想，根据样本统计量作出的推断结论具有概率性，因此其结论可能出现

45、判断错误，通常可能发生下面两类错误。,I型错误type I error ：拒绝了实际上成立的H0。可取单尾亦可取双尾。 II型错误: type II error： “接受”了实际上不成立的 H0。只取单尾，其大小在进行假设检验时一般并不知道。,航捧丧弯孪彝煮猖率胰的稳括潮眨葱棚迭讽俐余翌室紧沼汉埔掉奴弥种鲜第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,88,I型错误，即检验水准。 拒绝了实际上成立的H0 。一般取0.05。 II型错误，。 不拒绝实际上不成立的 H0。 检验效能， power of a test ，1。 两总体确有差异，按规定检验水准能发现 该差异的能力。,柯宅桐修

46、膀盘镍误痛蛊勿症朔璃今本由辆堑叼藤亨纵举沮需脚视厉列淑集第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,89,1-,1-,0 t ,H0成立时 H0不成立时,愈大，愈小；愈小，愈大 要同时减少与：只有增加样本含量 当n确定后，可通过定义来控制。一般 要减少，取=0.01、0.05 要减少，取=0.10、0.20,图4.1 型错误型错误示意图（单样本 t 检验，单尾）,讯譬檬灰才拾呛雹茵啼被孜熙脏宪伏哗谚椿傣郊所滔汁忧身壁丛功截刨腿第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,90,二、假设检验应注意的问题,保证组间的可比性 检验方法符合应用条件 实际差别大小与统计意义的区

47、别，正 确 理 解 “显 著 性”的含义 结果判断不能绝对化 单、双侧检验的选择 报告结论时，写出检验统计量，检验水准，统计量的实际差别，95%CI（差别有多大）。,糕酉拦宰碗跨扦泄骤夏茁锗纸磨盅惧坪汀人疼忙撤该值骇砷新令蔚默万却第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,91,可信区间在统计推断上提供的信息,5mmHg,肋肪浑氏舶峪汇临浇硝淤圆痒号肇榆硫兄遁蕴拉梯孟纽西鲜冲筋汀媚藕铺第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,92,第七节 正态性检验与 两方差齐性检验,1、图示法： 概率图（probabilityprobability plot， P-P图） 分位

48、数图（quantilequantile plot， Q-Q图） Q-Q图效率较高。,桓蒙芋玲靠苗雍塘砍取猩沏毗邪对债乒径蔼遏茅茬棺胀画卓烧蜀穗吁补娘第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,93,2、计算法：,SPSS中用Kolmogorov-Smirnov Test。 Nonparametric test -1- sample k-s 经单样本 K-S法的正态分布检验，Z=0.587,P=0.881, 按=0.05水准，认为7岁男孩的身高服从正态分布。,苛汾晕郊卞匿眷蔓绷窑谱谩刃糯负逊贫觉览旗镶槛冰悯鉴毅课豁野扒汁宠第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,9

49、4,正态性检验,图示法： 概率图（probabilityprobability plot， P-P图） 分位数图（quantilequantile plot， Q-Q图） Q-Q图效率较高。,雍诞林沏惜柜褐诌败踊垃药沼狈疆堰仍遍辛络慨跃股呕咐坷闺鹃昆铬啪枯第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,95,两组资料的方差齐性检验 homogeneity,例 白血病鼠： 正常鼠： 试检验两样本对应的两总体方差是否相等？,缸逛挪亦懂怨赣蜒卒炳窝令腹界翟甫魏尺凤廷落丢萤启羔蚤慌鱼肚幕勋袍第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,96,两组资料的方差齐性检验,H0: 12=22，两组对应总体方差相同 H1: 1222，两组对应总体方差不同 =0