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1、立身以立学为先，立学以读书为本 ®a g 有理数的混合运算（二）教学目的：1、通过本讲学习，使学生能熟练掌握有理数的运算法则、运算律及运算顺序2、会求有理数的简单的混合运算并能灵活运用运算律简化运算3、会解决有理数的实际问题。主要知识点1、有理数的加减运算法则和运算律2、有理数的乘除运算法则和运算律3、混合运算的运算顺序【典型例题1】下面有四种说法，其中正确的是（）A. 一个有理数奇次幕为负，偶次幕为正B. 三数之积为正，则三数一定都是正数C两个有理数的加、减、乘、除（除数不为零）、乘方结果仍是有理数D个数倒数的相反数，与它相反数的倒数不相等【典型例题2】下列判断错误的是（）（A）任
2、何数的绝对值一定是正数；（B） 个负数的绝对值一定是正数;（C） 一个正数的绝对值一定是正数；（D）任何数的绝对值都不是负数;+ b+ b【典型例题3】若0 ： a ： b ： 1且a，下面的几个关系.仝上.0 ；仝上：b ；2b>1;2a>1，其中正确的个数是A.1B.2C.3D.42 2 ( )【典型例题4】下列四个命题：（1）任何有理数都有相反数；（2） 一个有理数和它的相反数之间至少还有一个有理数；（3）任何有理数都有倒数；（4）一个有理数如果有倒数，则它们之间至少还有一个有理数；（5）数轴上点都表示有理数；（6）任何一个有理数的平方必是正数。上述命题中，说法正确的是 【典
3、型例题5】若有理数满足 a<-1,0<b<c<1,则下列命题正确的是 A. abc"B. ab + bc = acC. (a -b)(b -c)(c -a) 0D.:1 - bc【典型例题6】已知a,b,c三个数中有两个奇数，一个偶数，n是整数，若S =(a n 1)(b 2n 2)(c 3n 3)，则问 S 的奇偶性是；【典型例题7】已知a,b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5,试求:219981999x - (a b cd)x (a b) (-cd) 的值【典型例题8】体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为
4、正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2，-3，+1, 0(1) 这8名男生的百分之几达到标准？(2) 他们共做了多少次引体向上？【当堂检测】1、a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是到数轴上距原点的距离最小的数,求a 2b c的值2mnp13mnp|2、若 a+1|+|b3 + c =0,求(ab)2 (bc)2 (c a)2 的值.3、若有理数m, n, p满足|m|nlPl=1，求m n p4、若有理数a, b,c,d,e满足abcde =abcde,则$=回 +回+© + 回 +回的值是 a b c d e多少？立身以立学为先，立学以
5、读书为本25、 若正数a的倒数等于其本身，负数 b的绝对值等于 3,且c . a , c =36 , 求代数式2(a -2b2) -5c的值。6、若 一3 c x c 1,化简：y=x1 + x 2 +x + 34 C,小明此时7、 求x+1 +|x-2的最小值并求此时 x的取值范围为8、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是 多高?在山顶测得的温度是-2 C,已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8 C,问这个山峰有9、 有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的 自然数，将这四个(每个数用且只用一次)进行加减四则运算与4 (12 3)应
6、视作相同方法的运算，现有四个有理数 3, 4, -6 , 10.运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24,运算式：(1) ；(2) ；(3) ；10、已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值等于 2 ,则x2(a+b+c)d x(a2)0 b0 4(- 的 值为。11、数轴上离开原点距离小于2的整数点的个数为 x,不大于2的整数点的个数为 y,等于2的整数点的个数为 2,求x+y+2的值。12、若a与（-b）是互为相反数，求1898a299b21997ab13、用“一 ”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b=b2+1。例如，7 4=42+仁17, 求5言3的值及当m为有理数时，m言？（m言2）的值。14、十一”黄金周期间，省城逍遥津公园风景区在 7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）:（单位:万人）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+ 1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2（1）若9月30日的游客人数记为1万,10月2日的游客人数是多少？ 请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？他们相差多少万人？（3）求这一次黄金周期间游客在该地总人数