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1、MATLAB信号与系统实验报告19472 信号与系统实验陈诉（5） MATLAB 综合实验 项目二 连续系统的频域阐发 目的： 周期信号输入连续系统的响应可用傅里叶级数阐发。由于盘算历程啰嗦，最适适用MATLAB 盘算。通过编程实现对输入信号、输出信号的频谱和时域响应的盘算，认识盘算机在系统阐发中的作用。 任务： 线性连续系统的系统函数为11) (+=wwjj H ，输入信号为周期矩形波如图 1 所示，用MATLAB 阐发系统的输入频谱、输出频谱以及系统的时域响应。 -3 -2 -1 0 1 2 300.511.52Time(sec) 图 1 要领： 1、确定周期信号 f(t)的频谱nF&am
2、p;。基波频率 。 2、确定系统函数 ) ( W jn H 。 3、盘算输出信号的频谱 n nF jn H Y& &) ( W = 4、系统的时域响应 å¥-¥ =W=nt jnn eY t y&) ( MATLAB 盘算为 y=Y_n*exp(j*w0*n"*t); 要求（画出 3 幅图）： 1、在一幅图中画输入信号 f(t)和输入信号幅度频谱|F(jw)|。用两个子图画出。 2、画出系统函数的幅度频谱|H(jw)|。 3、在一幅图中画输出信号 y(t)和输出信号幅度频谱|Y(jw)|。用两个子图画出。 解: (1) 阐发盘算：
3、 输入信号的频谱为 (n ) 输入信号最小周期为 =2，脉冲宽度 ，基波频率=2/ =， 所以 (n ) 系统函数为 因此 输出信号的频谱为 系统响应为 (2) 步伐： t=linspace(-3,3,300); tau_T=1/4; % n0=-20;n1=20; n=n0:n1; %盘算谐波次数20 F_n=tau_T*Sa(tau_T*pi*n); f=2*(rectpuls(t+1.75,0.5)+rectpuls(t-0.25,0.5)+rectpuls(t-2.25,0.5); figure(1),subplot(2,1,1),line(t,f,"linewidth&qu
4、ot;,2); %输入信号的波形 axis(-3,3,-0.1,2.1);grid on xlabel("Time(sec)","fontsize",8),title("输入信号","fontweight","bold") %设定字体巨细，文本字符的粗细 text(-0.4,0.8,"f(t)") subplot(2,1,2),stem(n,abs(F_n),"."); %输入信号的幅度频谱 xlabel("n","fonts
5、ize",8),title("输入信号的幅度频谱","fontweight","bold") text(-4.0,0.2,"|Fn|") H_n=1./(i*n*pi+1); figure(2),stem(n,abs(H_n),"."); %系统函数的幅度频谱 xlabel("n","fontsize",8),title("系统函数的幅度频谱","fontweight","bold")
6、text(-2.5,0.5,"|Hn|") Y_n=H_n.*F_n; y=Y_n*exp(i*pi*n"*t); figure(3),subplot(2,1,1),line(t,y,"linewidth",2); %输出信号的波形 axis(-3,3,0,0.5);grid on xlabel("Time(sec)","fontsize",8),title("输出信号","fontweight","bold") text(-0.4,0.3,&q
7、uot;y(t)") subplot(2,1,2),stem(n,abs(Y_n),"."); %输出信号的幅度频谱 xlabel("n","fontsize",8),title("输出信号的幅度频谱","fontweight","bold") text(-4.0,0.2,"|Yn|") (3) 波形： -3 -2 -1 0 1 2 300.511.52Time(sec)输 入 信 号f(t)-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
8、21.10.20.30.4n输 入 信 号 的 幅 度 频 谱|Fn|-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 2021.10.20.30.40.50.60.70.80.91n系 统 函 数 的 幅 度 频 谱|Hn| -3 -2 -1 0 1 2 300.10.20.30.4Time(sec)输 出 信 号y(t)-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 2021.10.20.30.4n输 出 信 号 的 幅 度 频 谱|Yn| 项目三 连续系统的复频域阐发 目的： 周期信号输入连续系统的响应也可用拉氏变更阐发。用 MATLAB 的标记盘算成果，通过编程实现对系统瞬态响应和稳
9、态响应的阐发，加深理解拉氏变更在阐发系统中的作用。 任务： 线性连续系统的系统函数为11) (+=ss H ，输入信号为周期矩形波如图2所示，用MATLAB阐发系统的响应和稳态响应。 0 1 2 3 4 5 6 700.511.52Time(sec) 图 2 要领： 1、确定第一个周期拉氏变更 ) (0s F 。 2、确定前 6 个周期的拉氏变更 ) (s F 。 3、盘算输出信号的拉氏变更 ) ( ) ( ) ( s F s H s Y = 4、系统的时域响应 ) ( ) ( s Y t y Û MATLAB 盘算为 y=ilaplace(Y); 5、系统的稳态响应和稳态值，即经过
10、 4 个周期后，系统响应趋于稳态，两个稳态值可取为 t=8s 和 t=8.5s 要求： 1、画出输入信号 f(t)波形。 2、画出系统输出信号 y(t)的波形。 3、画出系统稳态响应 yss(t)的波形，4 个周期后。并盘算出稳态值。 解: (1)步伐 syms s; H=1/(s+1); F0=1/s*(1-exp(-0.5*s); %输入信号第一个周期的laplace变更 F=F0+F0*exp(-2*s)+F0*exp(-4*s)+F0*exp(-6*s); Y=H.*F; Y0=H.*F0; y=ilaplace(Y); y=simple(y); t=linspace(0,12,300
11、); f=2*(rectpuls(t-0.25,0.5)+rectpuls(t-2.25,0.5)+rectpuls(t-4.25,0.5)+rectpuls(t-6.25,0.5); yn=subs(y); %标记替换 figure(1),plot(t,f,"linewidth",2); axis(0,7,-0.2,2.2),xlabel("Time(sec)","fontsize",8),title("输入信号","fontweight","bold") text(3.0
12、,1.0,"f(t)") figure(2),plot(t,yn,"linewidth",2); axis(0,7,-0.1,0.5),xlabel("Time(sec)","fontsize",8),title("输出信号","fontweight","bold") text(3.0,0.3,"y(t)") figure(3),plot(t,yn,"linewidth",2); axis(8,12,-0.1,0.5
13、),xlabel("Time(sec)","fontsize",8),title("输出信号稳态响应","fontweight","bold") text(10.0,0.2,"ys(t)") t=8:0.5:8.5; %取t=8s和t=8.5两个稳态值 ys=subs(y,t,"t"); disp("输入为周期信号的响应的第一个周期"); y0=ilaplace(Y0); pretty(y0); %标记输出类似数值形式 disp(&qu
14、ot;输出稳态周期信号的两个值"); ys (2)波形 0 1 2 3 4 5 6 700.511.52Time( s ec )输 入 信 号f(t) 0 1 2 3 4 5 6 7-0.100.10.20.30.4Time(sec)输 出 信 号y(t) 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12-0.100.10.20.30.4Time(sec)输 出 信 号 稳 态 响 应ys(t) 命令窗口显示： 输入为周期信号的响应的第一个周期 heaviside(t - 1/2) (exp(1/2 - t) - 1) - exp(-t) + 1 输出稳态周期信号的两个值 ys = 0.1015 0.0616