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1、Mathematica在电磁学教学中的应用实例唐炳【摘要】电磁学是物理学的一个重要分支，是研究电和磁的相互作用现象，其中电势是电磁学中的根本物理量。笔者利用Mathematica软件强大的计算和作图功能，通过分析电荷Q均匀分布在半径为R的球体内选取无限远处为电势参考点，来求解离球心r出的电势的实例，给学生示范运用Mathematica软件实例求解电磁学中的难点问题，这样不仅能更好的帮助学生对知识的理解和吸收，还能激发学生的学习兴趣和创新思维，锻炼学生利用工具独立解决问题的能力。【关键词】Mathematica；电磁学；教学实例0引言Mathematica是一款科学计算软件，很好地结合了数值计算
2、和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统、和其他应用程序的高级链接。它的许多功能在不同的领域均具有很重要的应用，同时它也是世界上使用最广泛的数学软件之一【1】。笔者将电磁学课程教学和Mathematica软件有机的结合起来，运用Mathematica软件去求解复杂的电磁学问题，根据解析结果，通过输入简单的命令语句，就能得到很直观的图像，便于学生加深印象和理解【2】。在本文中笔者介绍Mathematica软件去求解电磁学中的电势问题，通过这个实例，向学生介绍Mathematica在电磁学应用中的一些功能，讲解电势的根本原理，鼓励学生课后自主学习，借助计算机工具去探讨和解决问题，从而能够激发学
3、生的学习兴趣，使学生爱好物理学和对物理有着深刻的了解。这样不仅能提高学生的学习能力和创新能力，综合素质也将得到全面的开展。1利用Mathematica对实例进行计算与分析1.1电势的根本原理与计算在物理学中，电势的定义是：在电场中任取一点P0，设单位正电荷从场中一点P移到P0，不管路径如何，场力的功都有同一数值，所以将单位正电荷从P点移到参考点P0时电场力的功叫做P的电势【3】。在本例中，采用点电荷的电势公式计算电势，根据叠加定理，设带电球体的体密度为？籽，且电荷在球体中连续分布，又球体带电量为Q，那么：体密度？籽=。如图1所示建立坐标系，当rU=？蘩dU=？蘩=？蘩？蘩？蘩且从图中可得出：a
4、=z+r-2？着rcos？渍，微分可得：2ada=2zrsin？渍d？渍，U=-d？兹dr+dr=R-整理可得，在球內一点离球心距离为r的一点电势为：U=。当r>R时，将球体看成一个整体，那么由定义可知：U=，其中rp为球体外一点到球面的距离，进行积分后可求得球外任意一点电势为：U=。1.2计算结果分析为了将计算结果进行可视化处理，能够在学生面前明确的呈现出来，运用Mathematica进行编程。真空介电常量：？着=8.8542×10-12C2/N·m2，假设球体的带电量Q=1×10-7C，球体的半径为R=1×10-4m，可以得到如图2所示带电球体
5、的电势分布图。由图中可以看出，随着离球心的距离越来越大，电势整体上的趋势是减小的，但是在球体内，即当rR时，球外电势慢慢的减小，这个减小过程也不明显，最后趋于零。2结论Mathematica软件的编程语言简单易懂，并且在操作上非常的简便，拥有强大的数值计算和符号运算功能，可以对电磁学中一些复杂的计算进行求解，还能通过该软件的作图功能画出图像，有助于学生对知识的理解。并且学生通过学习Mathematica软件，能够很好的锻炼动手能力和自主学习能力，可以看出Mathematica在教学中表达出很高的应用价值，笔者认为在教学应用中值得广泛推广。【参考文献】【1】WolframS.MATHEMATICAM.赫孝良，周义仓，译.西安：西安交通大学出版社，2021.【2】路洪艳，从守民，刘保通，吴萍，姚丽君.Mathematica在大学物理教学中的应用J.淮北煤炭师范学院学报自然科学版，20214：83-86.【3】梁灿彬，秦光戎，梁竹健.电磁学M.3版.北京：高等教育出版社，2021.责任编辑：田吉捷