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1、实验报告：动态规划-0-1背包问题)范文 XXXX 大 学 计 算 机 学 院 实 验 报 告 计算机学院 2021 级 软件工程 专业 5 班 指导教师 学号 姓名 2021 年 10 月 21 日 成绩 课程名称 算法分析与设计 实验名称 动态规划 -0-1 背包问题理解递归算法的概念 实验目的 通过模仿 0-1 背包问题，了解算法的思想练习 0-1 背包问题算法 实验仪器 电脑、 jdk 、 eclipse 和器材 实验： 0-1 背包算法：给定 N 种物品，每种物品都有对应的重量 weight 和价值 value ，一个容 量为 maxWeight 的背包，问：应该如何选择装入背包的物
2、品，使得装入背包的物品的总价值 最大。（面对每个物品，我们只有拿或者不拿两种选择，不能选择装入物品的某一部分，也 实 验 不能把同一个物品装入多次）代码如下所示： 内 public class KnapsackProblem 容 /* 、 上 * paramweight 物品重量 机 * paramvalue 物品价值 调 * parammaxweight 背包最大重量 试 程 * return maxvalueij 中， i 表示的是前 i 个物品数量， j 表示的是重量 序 */ 、 public static int knapsack( int weight , int value ,
3、int maxweight ) 程 序 运 行 结 果 实 验 内 int n = ; 包问题的算法思想：将前 i 个物品放入容量 容 为 w 的背包中的最大价值。有如下两种情况： 、 若当前物品的重量小于当前可放入的重量，便可考虑是 上 否要将本件物品放入背包中或者将背包中的某些物品拿出 机 来再将当前物品放进去；放进去前需要比较（不放这个物 调 品的价值）和（这个物品的价值放进去加上当前能放的总 试 重量减去当前物品重量时取 i-1 个物品是的对应重量时候 程 的最高价值），如果超过之前的价值，可以直接放进去，反 序 之不放。 、 若当前物品的重量大于当前可放入的重量，则不放入 程 背包问
4、题利用动态规划的思路可以这样理解：阶段是"物 序 品的件数'，状态就是"背包剩下的容量' ，fi,v 表示设 运 从前 i 件物品中选择放入容量为 V 的背包的最大价值。那 行 么状态转移的方法为 : 结 fiv=maxfi-1v,fi-1v-wi+ci 果 这个方程可以理解为：只考虑子问题"将前 i 个物品放入 容量为 v 的背包中的最大价值' 那么可以考虑不放入 i ，最 大价值就和 i 无关，就是 fi-1v, 如果放入第 i 个物品， 价值就是 fi-1v-wi+valuei, 只取最大值即可。 实 验 内 容 、 上 机 调 试 程 序 、 程 序 运 行 结 果