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数列求和方法总结,本节概要,数列求和的常用方法,公式法,分组求和法,裂项相消法,错位相减法,倒序相加法,一、公式法,练习:求 1 + a + a 2 + a 3 + + a n (a为非零实数)的值,二、分组求和法,有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见的数列,然后分别求和,再将其合并即可.,“裂项相消法”,此法常用于形如1/f(n)g(n)的数列求和,其中f(n),g(n)是关于n(nN)的一次函数。把数列中的每一项都拆成两项或几项的差,从而产生一些可以相消的项,最后剩下有限的几项,三、裂项相消法,四、错位相减法,这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法,这种方法主要用于求数列anbn的前n项和,其中 an 、 bn 分别是等差数列和等比数列.,例4:求和 :,练习:求数列 前n项的和,解:由题可知, 的通项是等差数列2n的通项与等比数列 的通项之积,设 , (设制错位),得,五、倒序相加法,这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来排列,再把它与原数列相加。,课后作业,优化方案数列求和大本小本完成!,