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1、（压强与浮力）常见题型精选专题一：向空心球的空心部分加注液体问题2018年2月8日于兰州例1、一个空心球，空心部分体积为整个体积的1/2,它漂浮在水面上，有一半露出水面，若将空心部分注满水，则此球静止时（水足够深）将 BA 漂浮B 悬浮C 沉底D 都有可能解：没有注入水时，球漂浮， F浮=G球=p水（1/2） vg， 注入水浸没水中后， F浮=p水vgG=G 球 +G 水=p 水（1/2） vg+ p 水（1/ 2） vg= p 水 vg F 浮=G所以把球的空心部分注满水浸没水中静止释放后将悬浮故选B例2、某空心球，球体积为 V，球腔的容积为球体积的一半当它漂浮在水面 上时，有一半露出水面如
2、果在球腔内注满水，那么（C）A、球仍漂浮在水面上，但露出水面的部分将减少B、球仍漂浮在水面上，露出水面部分仍为球体积的一半C、球可以停留在水中任何深度的位置D、球将下沉，直至容器底分析：空心球漂浮在水面上，它受到的浮力就等于自身的重力；又因为该空心 球有一半露出水面，则它排开水的体积（V 排）就等于球体积的一半，由此得 出空心球密度和水密度的关系；如果将空心球球腔内注满水，因为空心球球腔的容积为球体积的一半，则 水的体积V水就等于球体积的一半，据此求出注满水的球密度和水密度的关系； 根据注满水的球密度和水密度的关系得出它的沉浮情况.解：空心球漂浮在水面上时，受到的浮力等于重力，即F浮=G，p水
3、V排g= p球V球g ;空心球有一半露出水面，所以（1/2） p水V球g= p球V球g,由此得出：p 球=（1/2） p 水；当球腔内注满水时，水的体积等于球体积的 1/2，此时球的密度p '=Vp 球 V 球 g+ （1/2） p 水 V 球 g >/V 球 g= p 水；球的密度等于水的密度，所以球会悬浮在水中任何深度的位置故选C.例3、有一空心球，它的空心部分是整个球体的一半，将此球放入水里，稳定 后恰有3/4的体积浸入水中.如果此球是实心的（与空心球是同种物质），放 入水中将会（A）A、下沉到水底B、漂浮于水面C、悬浮在水中D、无法判断浮沉情况分析：先根据空心球漂浮时浮力
4、等于重力以及排水体积和物体体积的关系求出空心球的密度；再根据空心部分和空心球的体积关系求出实心球的密度； 最后根据实心球的密度和水的密度进行比较，得出沉浮情况解：稳定后恰有3/4的体积浸入水中说明该物体在水中漂浮，漂浮时浮力等于 重力即：p水V排g= p球V球g,由此推出：p球=（V排/V球）p水. 浸入水中的体积就是物体排开水的体积，所以： V排/ V球=3/4,空心球的密度 p球=（V排/V物）p水=（3/4 ）x 1.0 x 103kg/m 3=330.75 x 103kg/m 3根据p =m/v,空心部分是整个球体的一半，这种物质的密度就等于空心球密 度的二倍，所以：这种物质的密度也就
5、是这种物质制成的实心球的密度p =2 p球=2x0.75 x 103kg/m3=1.5 x 103kg/m3实心球的密度大于水的密度，所以它在水中会下沉故选A.例4、一空心球，球的总体积为 V，空心部分的体积是球总体积的1/4，当将此球投入水中时，有1/4的体积露出水面，若将球的空心部分注满水，然后使 其浸没水中，静止释放后，球将（悬浮）解：没注入水时，球漂浮二F浮=G球=p水（3/4） vg注入水浸没水中后， F浮=p水vgG=G 球 +G 水=p 水（3/ 4） vg+ p 水（1/ 4） vg= p 水 vg F浮=0 ,所以把球的空心部分注满水浸没水中静止释放后将悬浮例5、在研究物体沉
6、浮条件时，将一个空心金属球放入一个足够大盛满水的容器中，当球静止时，露出水面的体积是它体积的1/3，将球的空心部分注入 5x1。 5n?的水时，球恰好悬浮在水中，此时球内水的体积是球空心部分体积的2/5 ;将球的空心部分注满水，球沉入容器底（g=10N/kg） 求：（1）此时容器底对小球的支持力；（2）金属球的密度.例6 个空心球重60牛,它的空心部分占整个球体积的1/5.将它放入水中，露出 水面的体积是整个体积的1/4.如果在它的中空部分装满某种液体，此球悬浮在水 中（g=10N/kg）求:（1）此球在水中漂浮和悬浮时，所受的浮力各是多少？球的空心部分所充液体的密度是多大 ？例7、把一个外观体积为17.8cm 3的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态，已知铜的密度是8.9x 103kg/m 3, g取10N/kg。求：（1）空心铜球的重力；（2）铜球空心部分的体积。