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1、19.2 证明举例（2）,复习：,1、判定两个三角形全等的方法有哪些？,2、如果已知两个三角形全等，我们又可以 得到什么结论？,AAS、ASA、SAS、SSS,（1）AB=AC（已知）, B=C (等边对等角),（2） B=C（已知）, AB=AC (等角对等边),例题1：已知：如图，ABC中，AD平分 BAC，ADBC，垂足为点D。 求证：AB=AC。,证明：,在ABD和ACD中，,ABDACD（ASA）,AB=AC（全等三角形对应边相等）,证明：,B=C（等式性质）,AB=AC（等角对等边）, OBC=OCB （已知）OB=OC（等角对等边）,在AOB和DOC中,AOBDOC（S.A.S）
2、AB=DC（全等三角形对应边相等）,证明：,在ACB和DBC中,ACBDBC（S.A.S）AB=DC（全等三角形对应边相等）,证明：,A,C,B,D,例题2 已知：如图，AB=AC，DB=DC. 求证：B=C.,A,C,B,D,A,C,B,D,例题2 已知：如图，AB=AC，DB=DC. 求证：B=C.,联结AD,在ABD和ACD中,ABDACD（S.S.S）,B= C（全等三角形对应角相等）,证明：,A,C,B,D,例题2 已知：如图，AB=AC，DB=DC. 求证：B=C.,联结BC,即B= C,同理， 3 = 4, 1+ 3= 2+ 4 （等式性质）,证明：,练习: 已知：如图，AB=A
3、C,AD=AE,AB、DC 相交于点M，AC、BE相交于点N, DAB= EAC, 求证:D= E 。,练习：已知：如图，E，F是线段BC上的 两点，ABCD，AB=DC，CE=BF， 求证：AEDF。,练习 已知：如图，PB=PC，CE、BD 相交于点P，BDA=CEA. 求证：AB=AC.,自主小结：,这节课学习了哪些常用的方法证明两条线段相等、两个角相等？,此外还有哪些方法可以证明线段相等、角相等的？,课外拓展：小明特别喜欢做几何证明题，有一天他在研究等腰三角形时，有一个十分有趣的发现：,如图，在ABC中，AB=AC,若在腰AB上取一点D，在腰AC的延长线上也取一点F，连结DF交BC于点E，只要满足BD=CF,则DE和EF之间始终有一个固定关系，你能猜出是什么关系吗？,D,C,B,A,E,F,