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1、9-1 概述9-2 单元刚度矩阵（局部坐标系）9-3 单元刚度矩阵（整体坐标系）9-4 连续梁的整体刚度矩阵（先讲）9-5 刚架的整体刚度矩阵9-6 结构整体结点荷载9-7 计算步骤和算例 竖向杆件坐标变换的简化技巧9-8 忽略轴向变形时刚架的整体分析 9-9 桁架及组合结构的整体分析,第9章 矩阵位移法,杆件单元归纳,自由梁单元：,忽略轴向变形 的梁单元：,（44）,（66）,桁架单元：,连续梁单元：,（22）,（22）,（用于刚架）,9-4 连续梁的整体刚度矩阵,(整体分析),2.已知原始结点荷载,1.编号、建立坐标。,3.基本未知量（结点位移）,4.写出单元的杆端弯矩,（局部坐标与整体坐
2、标一致）,（转角位移方程）,单元,（单元刚度方程）,（连续梁每个结点只一个位移）, 即三个转角位移, 即三个结点力偶荷载,5.由结点平衡 建立位移法方程,结点1：,结点2：,结点3：,统一用矩阵表示：,整体刚度方程：,整体刚度矩阵,结点位移向量,结点荷载向量,（ 1 2 3 ）,(1 2 3),（ 1 2 ）,（ 2 3 ）,观察单元与整体刚度方程 的结点位移码对应关系， 可理解“单元集成法”。,单元,单元,1.定位向量, 由单元的结点位移码（整体码）组成的向量。,2.整体刚度矩阵集成,单刚,单刚,（ 1 2 ）,(1 2),整体刚度矩阵,（ 1 2 3 ）,(1 2 3),对号入座,对号入座
3、原理相同,结点荷载向量的集成原理相同,1.将定位向量标在整体坐标下的单元刚度矩阵边上；2.将单元刚度矩阵中已知支座位移为零的行和列（相 应于定位向量中0编号的行列）划去； 先处理法 3.整体刚度矩阵K为nn 方阵，n 即结构未知量数； 4.将各单元刚度矩阵ke按照其定位向量“对号入座” 集合入整体刚度矩阵，形成K（空白的位置以0填充)。,“对号入座”形成整体刚度矩阵（总刚）步骤,结点荷载向量的集成原理相同,例1,2）单元刚度矩阵,解：1）编号及建立坐标,形成连续梁的整体刚度矩阵,（0）,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（连续梁每个结点只一个位移）,定位向量,定位向量,3）整体刚度矩阵,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5,4i1,定位向量,结点位移码,0 0 0 1,0001,例2,形成连续梁的整体刚度矩阵（E、L为常量）。,解：1）编号及建立坐标,2）单元刚度矩阵,（连续梁每个结点有二个位移）,定位向量,I2,I1,0 1 2 0,0120,=,1,2,2,1,3）整体刚度矩阵,定位向量,结点位移码,结 束,（第二版）作业: 91、3（形成总刚）,