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1、乘方的逆运算,求一个数的平方根,开方运算,平方根,？,a是x的平方幂.,X2,底数,指数,幂,=,a,温故,我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是哪些？,答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。,加法与减法互逆；乘法与除法互逆。,乘方有没有逆运算,?,此图中,歹徒闯入的是一个地面面积为30平方米的正方形房间,你如何计算地面的边长呢?,?2=30,这是一个容积为0.125立方米的正方体盒子,你知道它的棱长是多少吗?,?3=0.125,一个数的平方等于1000,这个数是多少?,?2=1000,?2=30,?3=0.125,?2=1000,观察这三个式子,是乘方运算吗?,它们的共同特点是什么
2、呢?,已知乘方的结果(即幂)的值,求底数的值.,已知底数、指数，求幂。,已知幂、指数，求底数。,9,9,0,3,0,不存在,乘方运算,乘方的逆运算,（就是开方运算）,什么是一个数的平方根,?,请认清：,一般地，如果一个数的平方等于，这个数就叫做的平方根（或二次方根）即：就是说，如果，那么就叫做的平方根,( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0,9,9,0,3,0,填空： 3 2 = ( ) (3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ),_,得出：,( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =4,3 2 = ( ) (3 )2= ( ) (
3、)2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ),9,9,0,3,0,不存在,请同学们椐下列式子概括一个数的平方根的性质：,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；有一个平方根，它是本身；负数没有平方根。,牛刀小试1：1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）12 , 144 （2）0.2 , 0.04（3）102 ，104 （4）14 ，2562、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）0.1 （C）0.0001 （D）0.0001 （2） （0.3）2 = 0.09 （ ） （A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍. （C）0
4、.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.,是,是,是,不是,B,C,牛刀小试：1. 判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是3; ( )（2）49的平方根是7 ； ( )（3）（2）2的平方根是2 ；（ ）（4）1 的平方根是 1 ； （ ）（5）1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是49. ( )（7）若X2 = 16 则X = 4 （ ）,2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？,如何来表示一个数的平方根呢,？,（m0）,正的平方根表示为：,负的平方根表示为：,即 m的平方根表示为：,2,2,2,认清：一个数的平方根的表示方法
5、：, =7,3的平方根是：,如：49 的平方根是,则：,简写为,非负数,2,根指数,被开方数,请熟悉：,读作：二次根号m,简写为：,读作：根号m,（m0),根号,开平方： 求一个数a(a0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。,是不是所有的数都能进行开平方运算？,不是，只有正数和零才能进行开平方运算。,由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。,所以 a 中的被开方数a要大于0或等于0；当a小于0时， a 没有意义。,学以至用:判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么
6、。（1） 0.81 （2） （3） （4） （2 ）2 （5 ）52 （6）62 （7）100 （8） 10,2,（1） 0.81的平方根是 +0. 9，即,（2） 的平方根是 ，即,（5） 52 是负数， 52 没有平方根；,解：,-,牛刀小试3求下列各数的平方根：， 1600 ， 169， ， 0.0081， （1）4， 1060， |-32|.,0,3,再回首：,1.本节课引入了新的运算-开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。,本节主要学习了：平方根的概念；平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；平方根的表示方法；求一个数的平方根的运算开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系。,作业:,必做题: 书，选做题：.求下式中的（）.书组,See you next time！,