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1、中华优秀传统文化在小学数学学科的实施与运用 论文 算盘文化在数学课堂中的实施与应用 高鸿杨【摘 要】算盘在我国的历史悠久，早在1000多年前，人们就开始用算盘来记数和计算。中国是算盘的故乡，大约在500年前算盘开始传入日本、朝鲜等国家。在计算机已很普及的今天，古老的算盘不仅没有被废弃，反而因它的灵便、准确等优点在许多国家方兴未艾，被誉为“世界上最古老的计算机”，2013年12月4日，珠算被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产名录。因此，人们往往把算盘的发明与中国四大发明相提并论，称它为“第五大发明”。【关键词】算盘 记数方法 记数方法由繁到简的历程，启迪我们的教学也可以在对比中进行。回顾人类
2、记数的历史，从用手指记数、结绳记数、书契记数的单一记数到堆石子算、垒瓦片算、位石子算的“逢十进一”，再发展到“以一当五”的筹算、珠算，每一次发展都是人们为了记数需要而进行的创造，是符号化思想的具体体现，折射出人类早期累数制记数思想，反映了人类记数方法由繁到简的发展历程。 对比新旧教材可以发现，以往我们主要借助计数器去认数，现在增添了算盘。比较计数器与算盘，虽然两者在结构上比较相似，表示数时都要先确定个位，让档与数位一一对应，以直观地呈现十进制计数法的位值原则。但两者的区别还是很明显的：计数器某一档上珠的个数与这个数位上的数是等值的，而算盘每一档上都有上珠和下珠之分，一个下珠表示1，表示14各数
3、时，仅用下珠即可，这正反映了人类早期累数制记数思想。进一步比较，如果某个数位上是“9”，在计数器上是很难一下子看出来的，必须一个一个去数，而在算盘上，因为有了上珠，剩下的4个下珠一眼就能看清，这时候的“9”就能一下子看出来。这种“以一当五”的思想，既是符号化思想的具体体现，也反映了人类记数方法的发展历程。所以，用算盘表示数更直观、更简洁,丰富了数的表示方法，蕴涵着丰厚的数学思想方法。算盘是学生认数过程中不可替代的辅助工具，为学生自主建构万以内数的计数单位，理解和掌握万以内数的意义，提供了极佳的直观模型，在记数学习中引入算盘可以帮助学生感受算盘的历史和文化价值。本节课教学中，预设了两次对比，一是
4、将小棒表示数与算筹记数放在一起比较，让学生了解算筹记数的方法，并体会和感悟其记数的简洁；二是将计数器与算盘进行对比，让学生体会和感悟算盘记数的简洁性。可是，如何由计数器引出算盘呢？历史上算筹到算盘的演变进程，能否启迪学生自己可以迁移和创造呢？我们不妨看看算盘的前身算筹，算筹的计数方式与算盘上一个上珠表示“5”，两者的记数方法极其相似，我们可以从中体会和感悟到记数方法和规则，将古人记数的相关经验运用于记数探索学习中。因此，当学生的记数学习进展到“以一当五”关口时，借鉴历史发展的经验，借助算筹的记数方法迁移出算盘，将“筹”改为“珠”，或许是一条不错的路子。事实上，在学生了解了算筹记数规则以后，再去
5、看计数器记数，就有了化繁为简的冲动。而课堂上学生的思维竟然也再现了人类记数的历史：用一个大珠表示“5”，用不同颜色的珠表示“5”。这样的情节与记数发展的历史极其相似，整理一下，我们可以发现，“用大珠表示5”的思维火花曾在这些地方绽放：结绳记事中“事大，结其大绳，事小，结其小绳”；垒瓦片算中“大号陶片可表5，中号可表2，小号可表1”；位石子算中“大石子表5，小石子表1”。再看“不同颜色珠表示5”又曾经出现在这些地方：东汉时期的数学专著数术记遗中记载的“三才算”算珠颜色有青、黄、白三色；其记载的“珠算”算珠颜色也不同，算盘“位各五珠，上一珠与下四珠色别，其上别色之珠当五，其下四珠珠各当一”。到这里
6、，我们不得不佩服学生啊！与此同时，我们不得不慨叹，人类的进化与个体思维的发展何其相似！再来理一理教材是如何引导学生学会记数的，一年级上学期利用实物、图形、数珠认识10以内的数，利用小棒认识1120各数；一年级下学期利用小棒、计数器认识100以内的数；二年级下学期利用方块图、计数器、算盘认识万以内的数。其学习轨迹的设计与人类记数发展的历程是相吻合的。算盘结构的历史变迁，可以引领学生感受记数工具的科学和方便。算盘作为珠算文化的承载形式，从诞生到现在，制造技术不断改进，框距、档位、算珠数量及算珠形状变化都很大。我国传统算盘采用上二下五珠，原因有二：其一，我国古代计算质量时采用“16两制”，即一斤等于
7、十六两，上二下五珠是为了适应十六两制而形成的，每一档可计算到“15”，想象一下，上二珠代表10，下五珠代表5，合起来即“15”，这样再加1“满16”就向前一档进一。其二，古代乘法采用“留头乘”，即对三位以上的乘数的一种乘法方式，因将乘数首位留至最后再与被乘数相乘而得名。采用“留头乘”，上一珠不够用，必须要有2个珠。但是随着十六进制的废除，传统算盘虽然还能适应十进制的计算，但智慧的人们发现，采用十进制以后，如果节约进位步骤，那么最上的一珠和最下的一珠就成了摆设，于是“上二下五”模式的算盘改进为“上一下四”的模式。 这也就是教材所编排的“你知道吗”中介绍的两种算盘。为此，在教学的最后环节，设计了这样的问题：“七珠算盘”为什么可以变成“五珠算盘”呢？对数的表示有影响吗？以此，启发学生课后进一步探寻算盘的奥秘，感受算盘结构变化中所体现出来的科学与便利。