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不等式问题的新突破导数是研究函数性质的一种重要工具在处理与不等式有关的综合性问题时往往需要利用函数的单调性因此，可以利用导数作为工具解决不等式问题下面具体讨论导数在解决与不等式有关的问题时的应用一、利用导数得出函数单调性可以先根据不等式的特点构造函数，再用导数证明该函数的单调性,进而用函数单调性解决不等式问题如：例1 时，求证：证明：设，那么，故在上递减，所以时，即成立点评：直接构造函数，然后用导数判断出该函数的单调性；再利用函数的单调性证明不等式成立二、利用导数求出函数的最值或值域导数的另一个作用是求函数的最值因而在证明不等式时，根据不等式的特点，有时可以构造函数，用导数求出该函数的最值，由当该函数取最大或最小值时不等式都成立，可得该不等式恒成立从而把证明不等式问题转化为函数求最值问题如：例2，时，求证：证明：，当时，在上递减故在上的最大值为，最小值为，即在上的值域为，所以时，即有总之，无论是证明不等式，还是解不等式，只要在解题过程中需要用到函数的单调性或最值，我们都可以用导数作工具来解决