《（整理版）例析算法的三个特征.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（整理版）例析算法的三个特征.doc（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、例析算法的三个特征算法就是做某一工作的方法和步骤，也就是一类问题的机械的、统一的求解方法，求算法就是给出完成一件事情的操作程序如将“打 描述成一个算法，这个算法可表示为：第1步：拿起话筒；第2步：拨号；第3步：通话由此说明算法的每一步都是有效的；每个步骤和次序是确定的；有限个步骤后一定能够结束从而得出任何一个算法都具有以下三个特性：1有限性：一个算法在执行有限个步骤后必须结束2确定性：算法的每一个步骤和次序应当是确定的3有效性：算法的每一个步骤都必须是有效的下面列举两例以示说明例1试设计一个算法，求出324的所有正因数算法1：可以分别对1，2，3，一直到324逐一进行检验第1步：1是324的正
2、因数，将1列出；第2步：2是324的正因数，将2列出；第3步：3是324的正因数，将3列出；第4步：4是324的正因数，将4列出；第5步：5不是324的正因数，将5剔除；第324步：324是324的正因数，将324列出算法2：对324进行因数分解：第1步：324=2×162；第2步：324=2×2×81；第3步：324=22×34；第4步：列出324的所有正因数为1，2，22，3，32，33，34，2×3，2×32，2×33，2×34，22×3，22×32，22×33，22×
3、34注：上述两种算法的步骤不同，算法1共有324步，算法2仅有4步，显然算法2要比算法1来得简便由此可知，对于同一问题，由于思考问题的角度不同，确定算法的步骤也不尽相同，但它们算法的步骤都是有限的当然对于每一种算法的每一个步骤和次序都是确定的和有效的，因此它们都具有确定性和有效性例2设计一个求解一般二元一次方程组的算法解：设一般二元一次方程组为说明：是方程组的两个未知数，表示方程组中的第一个方程第一个未知数的系数，表示方程组中的第一个方程第二个未知数的系数，表示方程组中的第二个方程第一个未知数的系数，表示方程组中的第二个方程第二个未知数的系数，表示第一个方程的常数项，表示第二个方程的常数项算法：该方程组是二元一次方程组， 方程组中不能同时为0第1步：假定如果，可将第一个方程与第二个方程互换由，得到，即方程组可化为第2步：如果，解方程4得到，否那么执行第5步5第3步：将5代入3，整理得到6第4步：输出结果第5步：如果，那么由4可以看出，方程组无解或有无穷多组解注：1写出的算法，必须能解决一类问题如上例解任意一个二元一次方程组，并且能重复使用，这说明算法的步骤都具有一定的程序化2算法的过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能模糊不清，而且经过有限步后能得出结果