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1、例谈两角和正切公式的“四用两角和正切公式为tan()(， + k)，它是解决正切函数问题的根本公式，应用非常广泛，下面举例说明一 正用指正向运用公式，用于求正切的两角和或可转化为求两角和问题例1 tan，tan2，0°90°，90°180°，求的值分析 解此类题的一般步骤是：求出的某一三角函数值；确定所在范围由于条件给出是正切，故可优先考虑用正切的和角公式解：由tan，tan2，得tan()1，又0°90°，90°180°， 90°270°而在90°与270°之间只有135&
2、#176;的正切值等于1， 135°评注：应注意所在范围，否那么易产生误解 二 逆用例2 计算的值 计算的值分析：从所求式的结构，可考虑逆用公式解：逆用公式，得tan(53°7°)tan60°1tan45°， tan(45°75°)tan120°评注：逆用公式是指从右往左用公式，即单角往复角转化往往伴随着常数三角化的运用，如1= tan45°等，特别是解决“型问题三 变用由题目中出现tantan与tantan结构，可变用两角和的正切公式：tantantan()(1tantan)例3求的值分析：题目中出现了与，因此考虑用两角差的正切公式变形形式求解解：原式评注：一股地，题目中假设出现和，通常利用两角和与差的正切公式的变形式解决问题 四 活用例4 非零实数a，b满足tan，求的值分析：由，联想到两角和的正切公式，便有以下解法解：由题设，得tan，令tan，那么tan，即tantan故评注：在数学解题中，常会碰到形如“的结构，这时可活用两角和的代换，就能使比拟隐蔽关系显现出来，从而实现难题巧解