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二次函数两点式的应用 对于二次函数问题，“两点式的运用，往往会到达意想不到的效果。下面列举几例，说明其应用。 例1. 函数，方程的两根是、且。又假设，试比拟与x1的大小。 分析：由题设可知方程的两根为、x2，从这里入手可以试一试。 解：由的两根为x1、x2，可知 可得 因 所以 又知 即 由 可得 ，即 例2. 设方程的两根是x1、x2，且，假设的另两个根为x3、x4，且。试判断、x2、x3、x4的大小。 分析：面对此题，一些同学也许会不知所措。假设运用一次“两点式，那么不容易得出结论。但观察题中有两个方程，假设运用两次“两点式，那么问题可以解决。解：由题意知所以由知 整体代入得 设 由题意可知x3、x4为方程的两根 又因 所以根据图象及题意易知 小结：这类问题一般是给出方程的两根，可以设二次函数“两点式，再根据所得的条件一步一步推出结论。练一练： 1. 函数在区间上是增函数，那么f(1)的取值范围是 A. B. C. D. 2. 设二次函数的图象开口向下，与x轴的两个交点为，x2，0，那么不等式的解集为 A. B. C. D. 不确定，与系数a，b，c有关参考答案： 1. A 提示：f(x)在区间上是增函数，对称轴为 可得 即 所以 2. A 提示：由的图象开口向下，应选A。