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1、充要条件问题的处理方法 我们知道，假设，且，那么是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，假设，那么是的充要条件，假设， 那么是的非充分非必要条件，本文介绍几种充要条件问题的处理方法，仅供参考。一 利用集合关系处理例1：，假设是的充分不必要条件，求正实数的取值范围。 解：由 得或，由得或依题意：，说明是的真子集 正实数的取值范围：的解集分别为集合，假设是的充分不必要条件，那么是的真子集，假设是的必要不充分条件，那么是的真子集。二例2：设的否认，假设是的必要不充分条件，那么是的 充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 非充分非必要条件解：由是的必要不充分条件得，且，且，因此，是的充分不必要条件，应
2、选。三 转译成数学符号处理例3：设是的充分不必要条件，是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，问是的什么条件？是的什么条件？中哪些互为充要条件？解：依题意有：即：是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，与，与，与 互为充要条件 点评：要善于正确处理数学中的三大语言-文字语言，图形语言，符号语言间的相互转换四等价转化思想处理例4：不等式7成立的一个必要不充分条件是 1 1或 解：的一个必要不充分条件是是的必要不充分条件说明是的真子集，由于7的解集是=1或而是的真子集，应选例5：不等式1成立的一个充分不必要条件是1 1或 或 01解：的一个充分不必要条件是是充分不必要条件，说明是的真子集，而1的解集是1，显然01是的真子集，应选。点评：复杂的推理问题常采用等价转化思想，使问题简单化，具体化。