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1、全称量词与存在量词知识点击 一知识点点击1.全称量词：对所有的、对任意一个、对一切、对每一个、任给存在量词：存在一个、至少有一个、有些、对某个、有的、有些2如果用p(x)、q(x)、r(x)表示含有变量x的语句，变量x的取值范围用M表示那么“对xM,有p(r)成立简记成xM, px“xM，使P(x)成立简记成：x M, p(x)3xM，p(x)“xM, p(x)表述方法所有的xM,使P(x)成立存在xM,使p(x)成立对一切xM，使p(x)成立至少有一个xM，使p(x)成立对每一个xM，使p(x)成立对有些xM,使P(x)成立任给一个xM，使P(x)成立对某个xM,使p(x)成立假设xM,那么
2、p (x)成立有一个xM,使P(x)成立4.“有些三角形是直角三角形，即：三角形x，x是直角三角形，其否认为：三角形x, x都不是直角三角形，即：没有一个三角形是直角三角形质数x,x是奇数它的否认只要举出一个反例x=2.因此，其否认为：质数x, x二典例剖析例11) xQ，使x2=2；(2xR，使x2<1;3xN，有x3x2；(4) xR,有x2+1 >0.x0值，使p (x0)M中的每一个x验证p (x)M中一个x=x0，使p(x0为假解：1使x2=2成立的实数只有，而Q，没有一个有理数x，使x2= 2.“xQ，使x2=2(2由于xR，取x=-1，满足x31.“xR，使x2<
3、;1”(3x=1时，x3x2不成立“xN，有x3x2”(4)由于对xR ，都有x20x2+1“xR,有x2+1 >0”例2(1)P：所有的菱形都是正方形(2)q：对任何实数x，总有x2一2x+ 10成立(3)2-2=0成立4xR，使x22x20成立分析：(1)、(2)(3、4)解：l¬P：一个菱形，它不是正方形由两个全等的等边三角形拼成的菱形就不是正方形，¬p2q：xR、x2-2x+10x2-2x+1=x-120对xR 都成立¬q3¬r：xR，x2-20存在x=，使x2-2=0，¬4)¬S：xR，x22 x20x22 x2=x1)21，(x+1)20，对xR，都有x22 x2=10.可见¬S