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1、六、数列2.海淀一模理2在等比数列中，那么= B A B C D7.西城一模理7设等比数列的各项均为正数，公比为，前项和为假设对，有，那么的取值范围是 A A B C D6东城一模理6，假设，成等比数列，那么的值为 C A BC D10丰台一模理10等比数列的首项为1，假设，成等差数列，那么数列的前5项和为_ 答案：.2门头沟一模理2在等差数列中，那么此数列的前10项之和等于 B A.B.C.D.3.朝阳一模理3数列的前项和为，且，那么 B A. B. C. D. 10.石景山一模理10等差数列前9项的和等于前4项的和假设，那么k =_答案：。2密云一模理2设为等比数列的前项和，那么 D A1
2、1 B5 C D20.丰台一模理20函数，为函数的导函数假设数列满足，且，求数列的通项公式；假设数列满足，是否存在实数b，使得数列是等差数列？假设存在，求出b的值；假设不存在，请说明理由；假设b>0，求证：解：因为 ， 所以 所以 ， 所以 ，且， 所以数列是首项为2，公比为的等比数列 所以 ， 即 4分假设存在实数，使数列为等差数列，那么必有，且，所以 ，解得 或当时，所以数列为等差数列；当时，显然不是等差数列所以，当时，数列为等差数列 9分，那么；所以 ；所以 因为 ，所以 ；所以 20.东城11校联考理20直线相交于点.直线与轴交于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线
3、于点，过点作轴的垂线交直线于点，这样一直作下去，可得到一系列，点的横坐标构成数列1当时，求点的坐标并猜出点的坐标；2证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；3比拟的大小.解：(1),可猜得.4分 2设点的坐标是，由条件得点的坐标分别是：由在直线上，得 所以 即 所以数列 是首项为公比为的等比数列.由题设知 从而 9分3由得点的坐标为1，1.所以 i当时，,而此时 ii当时，.而此时 14分20.房山一模20在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列I求点的坐标；II设抛物线列,中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于的直线的斜率为，求：；III设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，求的通项公式解：I 2分 3分II的对称轴垂直于轴，且顶点为.设的方程为： 5分把代入上式，得，的方程为：. 7分当时， = 9分III，T中最大数. 10分设公差为，那么，由此得 20门头沟一模理20数列满足求，；() 求证:；求证: 解：，2分证明：由 知 ， 1所以 即 5分从而 7分() 证明等价于 证明，即 2 8分当时 ， ，即时，2成立设时，2成立，即 当时，由1知 ； 11分又由1及 知 均为整数，从而由 有 即 ，所以 ，即2对也成立所以2对的正整数都成立，即对的正整数都成立13分