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1、函数导数综合问题一【例1】函数求函数的极值；设函数假设函数在上恰有两个不同零点，求实数 的取值范围.【例2】函数，且恒成立。1求的值； 2求为何值时，在上取最大值；3设，假设是单调递增函数，求的取值范围。【例3】 设函数 1当时，求函数在上的最大值；2记函数，假设函数有零点，求的取值范围.根底大题自测一1、设向量，1假设，求的值； 2设，求函数的值域2、函数的局部图象如下图.() 求函数的解析式；() 假设，求的值. 3、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且. (1)求角C的大小； (2)假设成等差数列，且，求c边的长.函数导数综合问题一参考答案：【例1】解: ，令1_0+减1增
2、所以的极小值为1,无极大值.,假设 当时，；当时， 故在上递减，在上递增 所以实数 的取值范围是.【例2】解：I恒成立，的最小值又 II由上问知 上是减函数，在4，+是增函数。在3，7上的最大值应在端点处取得。 即当取得在3，7上的最大值。 III恒成立 恒成立。；由得，无解；由得综上所述各种情况，当上恒成立。 【例3】解：1当时，当时， -2分当时，函数在上单调递增 -4分由得又当时，当时，.-6分2函数有零点即方程有解即有解-7分令当时-9分函数在上是增函数，-10分当时，-12分函数在上是减函数，-13分方程有解时,即函数有零点时-14分根底大题自测一参考答案1、解：1 由得 整理得 显然 ，2 ，即函数的值域为.2、解：由图象知的最小正周期,故 将点代入的解析式得,又, 故函数的解析式为() 即，注意到，那么，所以.又3、解：(1) 由得-2分，-3分，-4分 -6分 (2)由成等差数列，得，由正弦定理得-8分， 即 -10分由余弦弦定理， -12分