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1、名校模拟试题精选分项解析专题10 圆锥曲线一、选择题: 安徽省泗县高三第一学期质量检测3椭圆的离心率为 ABCD【答案】A【解析】解：原式化为标准式可得：故答案为A(柳州铁一中第一次月考)10 双曲线的右焦点为F,假设过点F且倾斜角为的直线与双曲线右支有且仅有一个交点,那么此双曲线的离心率的取值范围是A 二、填空题:广东深圳11假设椭圆经过点2，3，且焦点为，那么这个椭圆的离心率等于_：答案：16 杭西高8月高三数学试题过双曲线的右焦点和虚轴端点作一条直线，假设右顶点到直线的距离等于，那么双曲线的离心率(柳州铁一中第一次月考)6到椭圆右焦点的距离与到定直线距离相等的动点轨迹方程是 A B C
2、D【答案】A【解析】解：利用抛物线的定义可知，点的轨迹方程为抛物线，抛物线的顶点坐标为5,0设抛物线方程为，又因为定直线为准线，定点为焦点，故p=2，所以所求二、填空题: (柳州铁一中第一次月考)15如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，那么该椭圆的离心率是 【答案】【解析】解：设正六边形的边长为2c,那么焦距为2c，连接EA，ED,那么在三角形EAD中，|EA|+|ED|=2a,解得,故答案为三、解答题:无锡一中高三第一学期期初试卷18此题16分椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴的一个端点，过的直线与椭圆交于、两点
3、，的面积为4，的周长为1求椭圆的方程；2设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线，都相切假设存在，求出点的坐标及圆的方程；假设不存在，请说明理由 20本小题总分值12分椭圆：的右焦点，过原点和轴不重合的直线与椭圆 相交于，两点，且，最小值为求椭圆的方程；假设圆:的切线与椭圆相交于， 两点，当，两点横坐标不相等时，问：与是否垂直？假设垂直，请给出证明；假设不垂直，请说明理由答案：解析：设ABFc,0那么-1分所以有椭圆E的方程为-5分由题设条件可知直线的斜率存在，设直线L的方程为y=kx+mL与圆相切，-7分(柳州铁一中第一次月考)【解题说明】本试题考查了椭圆的方程以及
4、直线与椭圆的位置关系、向量的数量积，向量的共线概念的的综合运用。解决该试题的关键是要求出椭圆的方程，并能利用联立方程组和韦达定理求解m的范围。【答案】2安徽省泗县高三第一学期质量检测20本小题总分值13分 椭圆的两个焦点为F1、F2，椭圆上一点满足 1求椭圆的方程； 2假设直线与椭圆恒有两上不同的交点A、B，且O是坐标原点，求k的范围。【解题说明】本试题主要考查椭圆的方程以及向量的垂直的数量积的综合运用。以及直线与椭圆的位置关系的联立方程组，结合韦达定理来解决有关相交的问题运用。解决该试题的关键是准确求解椭圆的方程。【答案】12【解析】解：设广东深圳19(本小题总分值14分)直线相交于A、B两点。1假设椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程；2假设其中O为坐标原点，当椭圆的离率时，求椭圆的长轴长的最大值。答案：1 2解析：12由由7分杭西高8月高三数学试题21此题总分值16分一条曲线在轴右边，上每一点到点，的距离减去它到轴距离的差都是，求曲线的方程。是否存在正数，对于过点且与曲线有两个交点，的任一直线，都有？假设存在，求出的取值范围，假设不存在，请说明理由.【答案】(1)所求曲线的方程为.(2)存在.【解析】1设是曲线C上任意一点，那么点满足 化简得：，所以所求曲线的方程为. 2设过点的直线L与曲线C的交点为， 设直线的方程为 由，得， 于是 又， 即