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复数代数形式的四那么运算导学一、建立复数运算的原那么作为复数的实数，在复数集里运算和在实数集里的运算是一致的.二、复数的加法和减法1数学语言表达：，那么2文字语言表达：两个复数相加减，就是把实部与实部，虚部与虚局部别相加减，所得结果仍是复数.3复数加减法的几何意义：由于复数点，因此复数的加减法可以利用向量的加减法来表示假设，对应的向量，且和不共线共线时可以直接计算，以和为邻边作平行四边形，那么，故复数加减法的几何意义就是向量加法的平行四边形法那么向量减法的三角形法那么三、复数的乘法和除法1规定复数的乘法按照如下法那么进行：设是任意两个复数，那么它们的积说明：复数的乘法与多项式乘法是类似的，注意有一点不同即必须在所得结果中把换成，再把实部、虚局部别合并2虚数的乘方：计算复数的乘积要用到复数的的乘方，有如下性质：，从而对于任何，都有，同理可证，这就是说，如果，那么有，说明：1上述公式中，说明具有周期性，且最小正周期是42可推广到整数集3是的周期3复数的除法：，如果存在一个，使，那么叫做的倒数，记作，有了倒数的概念我们可以规定除法的运算法那么：将商看作分数，分子分母同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，化简可得运算结果，即4共轭运算性质：，5模运算性质：，其中两个共轭复数的乘积等于这个复数或其共轭复数模的平方，即6常用结论：；，；设，那么且