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1、数学能力训练54 结果用最简分数表示。1x3yO2函数在处有极小值，那么 3从如下图的长方形区域内任取一个点，那么点取自阴影局部的概率为.4假设数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，那么得到一个新数列例如，假设数列是，那么数列是对任意的，那么 ， 5本小题总分值12分 某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，椐统计，随机变量的概率分布如下：0123求的值和的数学期望；假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。6本小题总分值12分为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，
2、结果如下： 性别 是否需要效劳 男女需要4030不需要1602701估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；2能否有99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？3根据2的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。附：答案：1【答案】 【解析】因为只有2名女生，所以选出3人中至少有一名男生，中选出的学生全是男生时有：，概率为：，所以，均不少于1名的概率为：。2【解析】3【解析】此题属于几何概型求概率，所求概率为.4【答案】2，【解析】因为，而，所以m=1,2,所以2.所以1, 4，9，16，5解：由概率分布的性质知
3、，那么的分布列为0123 6分设事件表示“2个月内共被投诉2次，事件表示“2个月内有一个月被投诉2次，另一个月被投诉0次，事件表示“2个月内每个月均被投诉1次那么由事件的独立性可得 12分故该企业在这两个月共被投诉2次的概率为0.17. 6解：1调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为 3分2。 6分由于9.967>6.635,所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。 8分3由1的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好