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1、深刻理解古典概型古典概型是一种特殊的数学模型，在概率论中占有相当重要的地位，是学习概率的必不可少的内容。我们要深刻理解古典概型的概念、特征及其概率公式，并能熟练应用概率公式解决有关概率问题。一、 概念辨析古典概型必须具备两个条件：1有限性即指试验中所有可能出现的根本领件只有有限个；2等可能性即指每个根本领件出现的可能性相等。判断一个事件是否为古典概型时，同学们只要紧紧抓住这两个条件，即可得出正确结论。例1.以下概率模型中有几个是古典概型？ A.从区间1,10内任意取出一个实数，求取到实数2的概率；B.向上抛掷一枚不均匀的旧硬币，求正面朝上的概率；C.从1，2，3，100这100个整数中任意取出
2、一个整数，求取到偶数的概率。解：A不是古典概型，因为区间1，10中的有无限多个实数，取出的那个实数有无限多种结果，因此有无限多个根本领件，与古典概型定义中“根本领件只有有限个矛盾。B不是古典概型，因为硬币不均匀导致“正面向上与“反面向上的概率不相等，与古典概型定义中“每个根本领件出现的可能性相等矛盾。C是古典概型，因为在试验中所有可能出现的结果是有限的100个，而且每个整数被抽到的可能性相等。例2.在连续掷两次硬币的试验中，“第一次正面朝上是根本领件吗？解：抛掷完两次硬币后试验才算完成，所以两次抛掷的结果合起来才算一个根本领件，故“第一次正面朝上不是根本领件。该试验所有的根本领件有四个：正，正
3、，正，反， 反，正，反，反二、 公式应用在满足上面两个条件的情况下，我们可以用古典概型的概率公式计算事件A的概率：.例3.在一次数学研究性实践活动中，某兴趣小组做了两个均匀的正方体玩具，组长同时抛掷2个均匀的正方体玩具各个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6后，请小组成员研究下面两个问题：1两个正方体朝上一面数字相同的概率是多少；2两个正方体朝上一面数字之积为偶数的概率是多少？你能帮助他们研究出来吗？12345611，11，21，31，41，51，622，12，22，32，42，52，633，13，23，33，43，53，644，14，24，34，44，54，655，15，25，35，45，
4、55，666，16，26，36，46，56，6分析：此题是古典概型问题，因其具有1有限性，两个正方体玩具面朝上的情况有限，共有36种见右表；2等可能性，出现每一种朝向的情况具有等可能性。解：对于朝向后出现数字的根本情况可见右表：1事件“两个正方体朝上一面数字相同的情况只有6种，故它的概率是2事件“两个正方体朝上一面数字之积为偶数的情况有27种，如表中有下划线的情况，即两个正方体朝上一面数字之积为偶数的概率为。点评：此题在列举根本领件时，通过列表法，可以清楚有序地列出所有根本领件。小结：通过对上面的学习，我们可以得出在求某事件概率时，我们可以遵循以下步骤，简称“读、判、列、算四步法。第一步：“读，即反复阅读题目，收集整理题目中的各种信息；第二步：“判，要会判断事件是否是古典概型，关键是判断其是否具有两性有限性、等可能性.假设为古典概型，那么进行第三步；第三步：“列，列举出所有的根本领件，并数出所有根本领件及事件A所包含的根本领件个数；第四步：“算，应用古典概型概率公式，计算事件A的概率，对应用题还要作答。