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1、17等差数列与等比数列 时量：60分钟 总分值：80分 班级： 计分： 个人目标：优秀7080 良好6069 合格5059一、选择题：本大题共6小题，每题5分，总分值30分1、 等差数列中，的值是 ( )A 15 B 30 C 31 D 642、在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3 ，前三项和为21，那么a3+ a4+ a5=( ) A 33 B 72 C 84 D 1893、等差数列的公差为2,假设成等比数列, 那么= ( ) A 4 B 6 C 8 D 10 4、如果数列是等差数列，那么 ( ) A B C D 5、由正数组成的等比数列an中,公比q=2, a1·a2&#
2、183;a3··a30=245, 那么a1·a4·a7··a28= ( ) A 25 B 210 C 215 D 2206、是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=，那么序号等于 ( )A 667 B 668 C 669 D 670本大题共4小题，每题5分，总分值20分1、在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，那么插入的三个数的乘积为_.2、设数列an的前n项和为Sn，Sn=(对于所有n1)，且a4=54，那么a1的数值是_.3、等差数列an的前m项和为30, 前2m项和为100, 那么它的前3m项和为 .4、设等比数列的公比为q
3、，前n项和为Sn，假设Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，那么q的值为_三.解答题 (本大题共3小题，共30分，解容许写出文字说明，或演算步骤)1、数列为等差数列，且 求数列的通项公式； 2、 数列的前n项和1证明数列为等差数列；2求数列的前n项和。3、等比数列an的各项都是正数, Sn=80, S2n=6560, 且在前n项中, 最大的项为54, 求n的值.17等差数列与等比数列参考答案一选择题: 1.A 解析：等差数列中，又2.C 解析：在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3 ，前三项和为21 故3+3q+3q2 =21,解得q=2 因此a3+ a4+ a5=21=843.B 解析：
4、等差数列的公差为2,假设成等比数列, 那么4.B 解析： 应选B5.A 解析：由正数组成的等比数列an中,公比q=2, a1·a2·a3··a30=245, 那么a2·a5·a8··a29= a1·a4·a7··a28·210 a3·a6·a9··a30= a1·a4·a7··a28·220故 a1·a4·a7··a28=256.C 解析
5、： 是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=，那么1+3(n1)=,故n=669二填空题: 1. 216 解析： 在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，设插入三个数为a、b、c，那么b2=ac= 因此插入的三个数的乘积 为362 2 解析：设数列an的前n项和为Sn，Sn=(对于所有n1)，那么a4=S4S3,且a4=54，那么a1 =2 3 210 解析：an等差数列 , Sm,S2mSm , S3mS2m 也成等差数列即2(S2mSm)= Sm + (S3mS2m) S3m=3(S2mSm)=2104 2 解析：设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，且Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列
6、，那么SnSn+1Sn+2 (*)假设q=1, 那么Sn=na1, (*)式显然不成立，假设q1，那么(*)为故即q2+q2=0 因此q=2三解答题1、解:设等差数列的公差为d. 由即d=1.所以即2、略3、 解: 由an>0, 得q>0, 假设q=1, 那么有Sn=na1=80, S2n=2na1=160与S2n=6560矛盾, 故q1. , 由(2)÷(1)得qn=81 (3). q>1, 此数列为一递增数列, 在前n 项中, 最大一项为哪项an, 即an=54. 又an=a1qn-1=qn=54, 且qn=81, a1=q. 即a1=q. 将a1=q代入(1)得q(1-qn)=80(1-qn), 即q(1-81)=80(1-q), 解得q=3. 又qn=81, n=4.