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1、吉林省吉林市高三数学复习 专题三 三角函数与平面向量一 规律和方法：二 强化训练一、 选择题1向量,向量那么的最大值，最小值分别是 ABC16，0D4，02向量且，那么= A B C D 3在ABC中，C=90°，那么k的值是 A5B5CD4点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，那么点O是ABC的 A三个内角的角平分线的交 B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点5. 假设，且，那么向量与的夹角为( )A 30° B 60° C 120° D 150°6设=1cos,sin、=1cos, sin、=1,0，0,，,2，与的夹
2、角为1，与的夹角为2，且12=，那么sin的值.为 A B C D 7向量= (cos,sin)，= (cos，sin)，且x0,，那么|= A 2cosx B 2cos2x C cosx D cos2x8设=cos,sin、=,-1、那么|2-|的最大值为 A B 4 C 3 D 二 填空题9向量.的最大值为_，最小正周期为_.10向量= (cos,sin)，= (cos，sin)，且x0,，那么 ·=_11. A、B是ABC的两个内角，=cosisinj，其中i、j为相互垂直的向量，假设| = ，那么tanA·tanB=_.12 向量，向量与向量的夹角为，且，那么向量=
3、_.三 解答题13向量和，且求的值.14设平面向量= (，1) ，= ( ，)，假设存在实数mm0和角(,)，使向量=(tan23)，=m(tan) ，且，求：试求函数m=f()的关系式；令t = tan，求出函数m = g(x)的极值。15设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， sin2x)，xR.假设f(x)=1且x，求x；假设函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值.16向量.是否存在实数假设存在，那么求出x的值；假设不存在，那么证明之. 参考答案：DAABC AAB9
4、， 10 cos2x； 11 12 13解法一：=由,得又，。解法二：由，得。来源:学*科*网来源:Z#xx#k.Com14解：·= ×1×= 0，·= (tan23)·m(tan) = m2(tan33tan)2 = 0| =2 ，| =1m= (tan33 tan)，其中 (,)由tan = t，得m = g(t) = (t33t) tR求导得 g(t)= (t21) 令g(t)=0，得t1=1，t2=1当t,1时，g(t)0 当t1, 1时，g(t)0当t1,时，g(t)0当t =1时，即=时，m=g(t)有极大值当t =1时，即 =时，m = g(t)有极大值15解：依题设，f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+).由1+2sin(2x+)=1，得sin(2 x +)=.-x，-2x+，2x+=-，即x=-.函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)平移后得到函数y=2sin2(xm)+n的图象，即函数y=f(x)的图象.由得 f(x)=2sin2(x+)+1.来源:学+科+网|m|<，m=-，n=1.16解： 来源:Zxxk.Com