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1、甘肃省甘谷一中高三数学第十三周检测试题 文 新人教A版 一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的。本大题共12个小题，每题5分，共60分。1.设全集是实数集， M=|4，N|，那么右图中阴影局部表示的集合是( ) Ax|2x1 Bx|2x2 Cx|1x2 Dx|x22.假设,那么以下不等式成立的是( )A B C D3.假设，那么的值是( ) A. B. C. D.4.：，函数的图像关于直线对称，：，函数的图像关于原点对称，：，：，：和：( )A，B，C，D，5.运行右面的程序，如果输入的是，那么输出的是( )A B C D6假设，那么函数的图像大致是( )7等比数列的
2、公比为正数，且，那么=( )A B C D28变量x、y满足的约束条件，那么的最大值为( )A-3 B C-5 D4中，假设数列为等差数列，那么等于( )A B C D，那么的值是( ) A. -1 B. 2 C11.ABC中，A=60°,A的平分线AD交边BC于D，AB=3，且，那么AD的长为 ( )A1BCD 312假设均为向量，且，那么的最大值是( )A B. C D. 二、填空题：请把答案填在题中横线上本大题共4个小题，每题5分，共20分。13，假设恒成立，那么实数的取值范围是 14名, 和须满足约束条件 名.15设函数，假设成等差数列公差不为零那么 16. 假设等差数列的首
3、项为,公差为，前n项的和为Sn，那么数列为等差数列，且通项为的首项为，公比为，前项的积为Tn，那么 三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤本大题共6个大题，共70分。17.本小题总分值12分函数，设是首项和公差都等于1的等差数列。数列满足.1求数列的通项公式,并证明数列不是等比数列；2令 ，求证：.18.本小题总分值12分在中，角所对的边分别为，且成等差数列1求角的大小；2假设，求边上中线长的最小值19.本小题总分值12分锐角ABC的三内角A、B、C的对边分别是a,b,c且(b2+c2-a2)tanA=bc1求角A的大小; 2求的值20. (本小题总分值12分)某种汽车的购车费用是
4、10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，年维修费用第一年是万元，第二年是万元，第三年是万元，以后逐年递增使用年的维修费用为，年平均费用为.1求出函数，的解析式；2这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？21. (本小题总分值12分) 函数，1求的极值2假设在上恒成立，求的取值范围3，且，求证同学们在第22与23题中选择一题，假设两题都做，只按前一题给分22(本小题总分值10分)曲线C的参数方程为为参数以曲线所在的直角坐标系的原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为.1求曲线C的极坐标方程.2求过点M且被曲线C截得线段长最小时的直线直角坐标方程. 2
5、3本小题总分值10分关于的不等式：的整数解有且仅有2.1求整数的值；2解不等式：.甘谷一中- 度第一学期高三第十三周检测数学试卷答案一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的。本大题共12个小题，每题5分，共60分。 CDBAB BBDBC CA二、填空题：请把答案填在题中横线上本大题共4个小题，每题5分，共20分。13. ； 14. 10； 15. 4； 16.18本小题总分值12分()由题意得：， 6分()设边上的中点为，由余弦定理得：， 10分，当时取到=所以边上中线长的最小值为12分另解：设边上的中点为， ，以下同上面解答方式20本小题总分值12分解：1由题意知使用年的维修总费用为= 万元 - 3分 依题得 - 6分 2 - 8分 当且仅当 即时取等号 - 10分 时取得最小值3 万元 答：这种汽车使用10年时，它的年平均费用最小，最小值是3万元. -12分得： 12分22本小题总分值10分解:I曲线C的直角坐标方程为 。2分代入上式得 由线C极坐标方程。5分II由IC圆心坐标 M点的直角坐标为 7分圆心到过M点直线距离的最大值为，此时l被圆截得线段长量小.所求直线l方程 。10分23本小题总分值10分 。5分.当时，不等式不等式解为当时，不等式为不等式解为当时，不等式解为由上得出不等式解为。10分