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1、第10局部:圆锥曲线一、选择题：(3) (安徽省“江南十校3月高三联考理科)假设双曲线的一个焦点为(2,0)，那么它的离心率为 (A) (B)(C) (D) 2(3) C 【解析】由,那么,.(9) (安徽省“江南十校3月高三联考文科) 定直线l与平面a成60°角,点P是平面a内的一动点，且点p到直线l的距离为3，那么动点P的轨迹是 B.椭圆的一局部 C.抛物线的一局部 9解析：到直线的距离为的点的轨迹是以直线为旋转轴，以为半径的无限延伸的圆柱面，此处只不过把这个圆柱面与平面成角摆放，用一个水平的平面去切它，不难想象，它应该是一个椭圆，所以选D图为5、安徽省皖南八校高三第二次联考理科
2、双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，那么n的值为A、1 B、4 C、8 D、125.D 抛物线焦点为双曲线一个焦点，又双曲线离心率为2， ，即，所以，可得.3、安徽省安庆市3月高三第二次模拟文科双曲线1的右焦点坐标为 A. (2, 0) B(0,2)C. (, 0) D. (0, )【答案】A2、安徽省安庆市3月高三第二次模拟理科在同一坐标系下，以下曲线中，右焦点与抛物线y24x的焦点重合的是【答案】D8、安徽省蚌埠市3月高三第二次质检文科设圆锥曲线的两个焦点分别为F1，F2，假设曲线上存在点P满足PF1：F1F2：PF24：3：2，那么曲线的离心率等于A、或B、或2 C、或2D
3、、或【答案】A10、安徽省蚌埠市3月高三第二次质检理科两定点M2,0，N2,0，假设直线上存在点P，使得PMPN2，那么称该直线为“A型直线，给出以下直线：y=x+1 y=x+2 y=x+3 y=2x其中是“A型直线的序号是A、B、C、D、【答案】D二、填空题：11(安徽省马鞍山市4月高三第二次质量检测文科抛物线y2x2的准线方程为_【答案】三、解答题：(21) (安徽省“江南十校3月高三联考理科) (本小题总分值13分如图,椭圆的中心在坐标原点，长轴端点为A，B,右焦点为F,且.(I) 求椭圆的标准方程；(II) 过椭圆的右焦点F作直线，直线l1与椭圆分别交于点M,N，直线l2与椭圆分别交于
4、点P,Q,且，求四边形MPNQ的面积S的最小值. (21) 解:设椭圆的方程为,那么由题意知,又即,故椭圆的方程为:.2分 (注: 证明,用几何法同样得分)假设直线中有一条斜率不存在,不妨设的斜率不存在,那么可得轴, ,故四边形的面积.7分 (20) (安徽省“江南十校3月高三联考文科) (本小题总分值13分焦点在X轴上的椭圆C为.，F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，离心率e=.(I )求椭圆C的方程；(II) 设点Q的坐标为1，0)，椭圆上是否存在一点P，使得直线都与以Q为圆心的一个圆相切，如存在，求出P点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由.20解析：由题可知：，解得，2分 3分椭圆的方
5、程为； 4分21(安徽省合肥一中高三下学期第二次质量检测文科)13分椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为, 直线l与y轴交于点P0，m，与椭圆C交于相异两点A、B，且.1求椭圆方程；2求的取值范围解：1设C：1a>b>0，设c>0，c2a2b2，由条件知a-c，a1，bc 故C的方程为：y21 5分2当直线斜率不存在时： 6分19(安徽省合肥一中高三下学期第二次质量检测理科)12分椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为, 直线l与y轴交于点P0，m，与椭圆C交于相异两点A、B，且.1求椭圆方程；2求
6、的取值范围解：1设C：1a>b>0，设c>0，c2a2b2，由条件知a-c，a1，bc 故C的方程为：y21 4分2当直线斜率不存在时： 5分当直线斜率存在时：设l与椭圆C交点为Ax1，y1，Bx2，y2得k22x22kmxm210 2km24k22m214k22m22>0 * 6分x1x2， x1x2 7分3 x13x2 8分由消去x1，x2，32409分整理得4k2m22m2k220 m2时，上式不成立；m2时，k2， k20，或 把k2代入*得或或11分,综上m范围为或12分20安徽省安庆市3月高三第二次模拟文科本小题总分值13分设，由题意知：，. 9分两式相减得
7、：，所以， 11分易证，此直线经过定点. 13分20、安徽省安庆市3月高三第二次模拟理科此题总分值13分直线，圆O：36O为坐标原点，椭圆C：1ab0的离心率为e，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等。I求椭圆C的方程；II过点3,0作直线l，与椭圆C交于A，B两点设O是坐标原点，是否存在这样的直线l，使四边形为ASB的对角线长相等？假设存在，求出直线l的方程，假设不存在，说明理由。由，即.9分 ,由得：，满足>0. 12分故存在这样的直线l,其方程为. 13分19(安徽省马鞍山市4月高三第二次质量检测文科本小题总分值13分如图，椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且
8、经过点M2，1，平行于OM的直线 在y轴上的截距为mm0，直线交椭圆于A、B两个不同点A、B与M不重合. 求椭圆的方程；当时，求m的值.由消并整理化简得：，此方程有两解 解得：10分由韦达定理得：，代入得： 解：或12分点异于，13分此题考查椭圆的性质及直线和圆锥曲线的位置关系，中等题.直线AB与圆P不能相切. 7分理由如下：因为如果直线AB与圆P相切，那么 10分解得c=0或4，又，而，所以直线AB与圆P不能相切.13分21、安徽省皖南八校高三第二次联考理科此题总分值13分椭圆C：，直线与椭圆C相交于A、B两点，其中O为坐标原点。（1） 试探究：点O到直线AB的距离是否为定值，假设是，求出该定值，假设不是，请说明理由；（2） 求的最小值。代入得：，整理得， 5分到直线的距离.综上所述，点到直线的距离为定值. 6分法二：均值不等式法由可知，到直线的距离.在中，故有，即， 9分而当且仅当时取等号