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1、必修五第五讲 等差数列一、知识回忆新知1：等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ， 常用字母 表示. 新知2：等差中项：由三个数a，A， b组成的等差数列，这时数 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为A= 新知3 等差数列的通项公式= 新知4 等差数列的性质在等差数列中，假设m+n=p+q，那么.二、典型例题例1 在等差数列的首项是， 求数列的首项与公差. 变式：1求等差数列3，7，11，的第10项.2100是不是等差数列2，9，16，的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.3等差数列1，3，7，11
2、，求它的通项公式和第20项.例2 在等差数列中，求首项与公差.变式：在等差数列中， 假设，求公差d及.小结：在等差数列中，公差d可以由数列中任意两项与通过公式求出. 例3 在等差数列中，求和.变式：在等差数列中，且，求公差d.小结：在等差数列中，假设m+n=p+q，那么，可以使得计算简化.三、课堂练习1. 等差数列1，1，3，89的项数是 .A. 92 B. 47 C. 46 D. 452. 数列的通项公式，那么此数列是 .A.公差为2的等差数列 B.公差为5的等差数列 n的等差数列3. 等差数列的第1项是7，第7项是1，那么它的第5项是 . A. 2 B. 3 C. 4 D. 64. 在AB
3、C中，三个内角A，B，C成等差数列，那么B .5. 等差数列的相邻4项是a+1，a+3，b，a+b，那么a ，b .6 一个等差数列中，那么 . A. 99 B. 49.5 C. 48 D. 497 等差数列中，那么的值为 .A . 15 B. 30 C. 31 D. 648 等差数列中，是方程，那么 . A. 3 B. 5 C. 3 D. 59 等差数列中，那么公差d .10.48，a，b，c，12是等差数列中连续五项，那么a ，b ，c .四、总结提升1. 等差数列定义： (n2)；2. 等差数列通项公式： (n1).3.等差数列中，假设m+n=p+q，那么注意：，左右两边项数一定要相同才能用上述性质. 差数列中，公差. 知识拓展1 假设三个数成等差数列，且和时，可设这三个数为. 假设四个数成等差数列，可设这四个数为.五、课后作业1. 在等差数列中，d3，n10，求； 2，d2，求n；，求d；d，求.2 假设 ， ， 求.3.成等差数列的三个数和为9，三数的平方和为35，求这三个数.