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1、第三讲分类讨论思想推荐时间：50分钟一、选择题f(x) 假设f(m)>f(m)，那么实数m的取值范围是()A(1,0)(0,1)B(，1)(1，)C(1,0)(1，)D(，1)(0,1)2设集合Ax|x2x120，集合Bx|kx10，如果ABA，那么由实数k组成的集合中所有元素的和与积分别为()A，0B.，C.，0D.，3正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形，那么它的体积为()A.B4C.D4或4双曲线的渐近线方程为y±x，那么双曲线的离心率为()A.B.C.或D.或5假设方程1表示双曲线，那么它的焦点坐标为()A(，0)、(，0)B(0，)、(0，)C(，0)、(，0
2、)D由k的取值确定6假设不等式(a2)x22(a2)x4<0对一切xR恒成立，那么a的取值范围是()A(，2 B2,2C(2,2 D(，2)7过双曲线2x2y22的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，假设|AB|4，那么这样的直线有()A4条 B3条C2条 D1条8设函数f(x)x2msin x(2m1)sin xcos x (m为实数)在(0，)上为增函数，那么m的取值范围为()A0， B(0，)C(0， D0，)二、填空题9函数f(x)的定义域为一切实数，那么实数m的取值范围是_10函数yax(a>0，且a1)在1,2上的最大值比最小值大，那么a的值是_11ap：函数yax (
3、a1)在Rq：不等式|x2a|x>1的解集为R，假设p和qa的取值范围是_12有四根长都为2的直铁条，假设再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，那么a的取值范围是_三、解答题13函数f(x)2asin2x2 asin xcos xab(a0)的定义域是，值域是5,1，求常数a，b的值14(·安徽)设函数f(x)aexb(a>0)(1)求f(x)在0，)内的最小值；(2)设曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为yx，求a，b的值答案1. D2A3D4D5D6C7B8A90,410.或11.(1，)12(0,4)13解f(x)2
4、a·(1cos 2x) asin 2xab2a2ab2asin2ab，又0x，2x，sin1.因此，由f(x)的值域为5,1可得或解得或.14解(1)f(x)aex，当f(x)>0，即x>ln a时，f(x)在(ln a，)上递增；当f(x)<0，即x<ln a时，f(x)在(，ln a)上递减当0<a<1时，ln a>0，f(x)在(0，ln a)上递减，在(ln a，)上递增，从而f(x)在0，)上的最小值为f(ln a)2b；当a1时，ln a0，f(x)在0，)上递增，从而f(x)在0，)上的最小值为f(0)ab.(2)依题意f(2)ae2，解得ae22或ae2(舍去)，所以a，代入原函数可得2b3，即b，故a，b.