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用向量法巧解奥赛题向量具有双重性，一是代数属性，如向量的加、减、数乘、数量积等运算，一是几何属性，如向量的平行、垂直、夹角等 正是向量的双重性，使得数学中的主要研究对象“数与“形的结合，在向量中得到了很好的表达，为解决数学问题提供了一种独特的思考方法下面让我们一起来用向量法证明一道几何奥赛题题目：在凸四边形的对角线上取点和，在对角线上取点和，使得，证明：过和中点的连线，通过和的中点第17届全俄数学奥林匹克试题证明：如图，设分别是的中点，那么，显然，所以三点共线，即过点同理可证，过的中点所以，过和中点的连线，通过和的中点说明：此题是一道多定点、多线段的几何问题，如果用纯几何的方法去思考，很难找到解题的入口，用向量法来解，不仅思路清晰，而且运算简单